Finite Group Databasebeta

← #13388014

Subgroups — #13388014

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729460C212yesmaximal, complemented
6#11729458C212yesmaximal, complemented
7#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727353C212yesmaximal, complemented
9#11727351C212yesmaximal, complemented
10#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#123C2212yes—
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15#90497—21no—
16#90495C2212yes—
17#90489C2212yes—
18C2×#6492C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90309—21no—
22#90308—21no—
23#90297—21no—
24#90293—21no—
25#90292—22no—
26#90291—21no—
27#90289—21no—
28#90204—21no—
29#90186—22no—
30C7×#398—21no—
31C7×#396—22no—
32C7×#394—21no—
33C7×#386C2212yes—
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6408C2212yes—
36C2×#6408C2212yes—
37#89985C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39#89983C2211yescharacteristic
40#89983C2212yes—
41#89982C2211yescharacteristic
42#89982C2212yes—
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44#89762—21no—
45#89761—21no—
46#89758—21no—
47#89756—22no—
48#89751—21no—
49#89750—21no—
50#89744—21no—
51C2×#6380C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#24143—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4D411yescharacteristic
57C22×C7×D4C2312yes—
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C2×#1159—21no—
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic
65C7×#123—24no—
66C7×#123—42no—
67C7×#121—21no—
68C7×#121—21no—
69C7×#121—21no—
70C7×#121—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4—21no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4D412yes—
83C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
84#6516—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7C2312yes—
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91#6502—22no—
92#6502—22no—
93#6502—22no—
94#6501—21no—
95#6500—22no—
96#6499—21no—
97#6498—22no—
98#6498—22no—
99D4×Dic7—21no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104#6492—22no—
105#6492—22no—
106#6492—22no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114#6489—22no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4D412yes—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128#6461—22no—
129#6460—21no—
130#6455—21no—
131#6453—21no—
132#6452—22no—
133#6450—21no—
134#6449—22no—
135#6448—22no—
136#6446—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138#6442—22no—
139#6442—22no—
140#6441—22no—
141#6440—22no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—22no—
144#6408—24no—
145#6408—42no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—21no—
155#6380—42no—
156#3505—71no—
157#2627—71no—
158#2618D711yescharacteristic, complemented
159#2322—71no—
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1996—71no—
163#1964—71no—
164#1890—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—81no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7#4112yescomplemented
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D412yes—
217#1159—82no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—81no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—44no—
227C7×C4⋊C4—41no—
228C7×C4⋊C4—41no—
229C7×C4⋊C4—41no—
230C7×C4⋊C4—41no—
231C7×C4⋊C4—81no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—44no—
237C7×C22⋊C4—82no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—21no—
245C22⋊Dic7—21no—
246C22⋊Dic7—21no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—21no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—21no—
251C22⋊Dic7#4112yescomplemented
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—21no—
256(C2×D7)⋊C4—21no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—81no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—21no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—81no—
271Dic7⋊C4—82no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—81no—
277#553—142no—
278#553—141no—
279#552—141no—
280#551—142no—
281#548—141no—
282#546—141no—
283#539—141no—
284#538—141no—
285#534—72no—
286#529—141no—
287#525—141no—
288C2×#123—71no—
289C2×#123C2×D712yes—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×#121C2×D711yescharacteristic
292#518—72no—
293C2×C4×D4—71no—
294C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
295C2×#99—72no—
296C2×#99—72no—
297C2×#99—72no—
298#400—141no—
299#398—21no—
300#398—142no—
301#396—22no—
302#395—141no—
303#394—21no—
304#389—141no—
305#388—141no—
306#387—141no—
307#386—71no—
308#386C2×D712yes—
309#385—71no—
310#385—72no—
311#385—141no—
312#381—71no—
313#381—72no—
314#380—71no—
315#380C2×D711yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—71no—
317#342—72no—
318#342—72no—
319#342—72no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C72−1+411yescharacteristic
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C7×D4—42no—
340C7×D4—42no—
341C7×D4—42no—
342C7×D4—42no—
343C7×D4—42no—
344C7×D4—81no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7#12011yescharacteristic
370C2×C4×C7#12011yescharacteristic
371C2×C4×C7#12011yescharacteristic
372C2×C4×C7#12011yescharacteristic
373C22⋊D7—41no—
374C22⋊D7—41no—
375C22⋊D7—41no—
376C22⋊D7—41no—
377C22⋊D7—82no—
378C22⋊D7—82no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—82no—
400C2×Dic7—82no—
401C4×D7—42no—
402C4×D7—81no—
403Dic14—42no—
404Dic14—81no—
405C2×#41—141no—
406C22×Q8—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
409C22×D4C22×D712yes—
410C23×C4—71no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#126—142no—
415#126—142no—
416#126—142no—
417#125—141no—
418#125—142no—
419#124—142no—
420#124—141no—
421#123—24no—
422#123—42no—
423#123—142no—
424#123—142no—
425#123—142no—
426#123—142no—
427#123—142no—
428#123—142no—
429#123—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—141no—
432C22⋊Q8—141no—
433C22⋊Q8—141no—
434C22⋊Q8—141no—
435C22⋊Q8—141no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442#121—141no—
443#121—142no—
444#120—142no—
445#120—142no—
446C4×Q8—141no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—141no—
453C4×D4—141no—
454C4×D4—141no—
455C4×D4—141no—
456C4×D4—141no—
457#117—142no—
458#117—141no—
459#117—142no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—72no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—72no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—72no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
488C2×C22⋊C4C22×D712yes—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—141no—
491#99—144no—
492#99—282no—
493#99—282no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—142no—
499#95—142no—
500#95—141no—
501#95—142no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—21no—
510C22×C7—21no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—82no—
519C22×C7—82no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#52511yescharacteristic
522C22×C7#53711yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7#54711yescharacteristic
525C22×C7#54811yescharacteristic
526C22×C7#55011yescharacteristic
527C2×D7—42no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—21no—
533C4×C7—21no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—82no—
539C4×C7—81no—
540Dic7—42no—
541Dic7—41no—
542Dic7—42no—
543Dic7—41no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—82no—
547Dic7—81no—
548C24—71no—
549C24C2×C22⋊D712yes—
550C24C23×D711yescharacteristic
551#41—562no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—561no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—142no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—72no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4D4×D711yescharacteristic
601C22×C4#115912yescomplemented
602C22×C4C2×C22⋊D712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—142no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—142no—
618C4⋊C4—142no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—561no—
625C4⋊C4—562no—
626C4⋊C4—561no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—72no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—144no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—141no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—141no—
644C22⋊C4—141no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—141no—
647C22⋊C4—141no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—561no—
653C42—142no—
654C42—142no—
655C42—141no—
656C42—141no—
657C42—561no—
658C2×C7—21no—
659C2×C7—21no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—82no—
665C2×C7#240711yescharacteristic
666C2×C7#302611yescharacteristic
667C2×C7#302811yescharacteristic
668D7—81no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23C2×D4×D711yescharacteristic
682C23C2×D4×D711yescharacteristic
683C23C2×#115911yescharacteristic
684C23#654811yescharacteristic
685C23D7×#4111yescharacteristic
686C23#655411yescharacteristic
687C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
688Q8—282no—
689Q8—561no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—81no—
696D4—281no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—562no—
701D4—562no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—282no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—561no—
748C2×C4—562no—
749C2×C4—562no—
750C2×C4#650011yescharacteristic
751C2×C4#650011yescharacteristic
752C2×C4#650011yescharacteristic
753C2×C4#650011yescharacteristic
754C7#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—282no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—561no—
775C22#9028911yescharacteristic
776C22#9029011yescharacteristic
777C22#9029711yescharacteristic
778C22#9029911yescharacteristic
779C22C2×#650011yescharacteristic
780C22#9049711yescharacteristic
781C22#9051511yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—282no—
791C4—281no—
792C4—282no—
793C4—281no—
794C4—282no—
795C4—281no—
796C4—562no—
797C4—561no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—561no—
806C2#1174014611yescharacteristic
807C2#1174082011yescharacteristic
808C2#1174086211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2618C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743005C2
hypercenter#2618D7
hypocenterC7#24143
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2618C2semidirect
3. #11739628C2semidirect
4. #11739603C2semidirect
5. #11729460C2semidirect
6. #11729458C2semidirect
7. #11729440C2semidirect
8. #11727353C2semidirect
9. #11727351C2semidirect
10. #11727284C2semidirect
11. #11727283C2semidirect
158. #2618D7semidirect
198. C22×C4×C7#41semidirect
251. C22⋊Dic7#41semidirect
601. C22×C4#1159semidirect
754. C7#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
C7×#26182
#117396282
#117396032
#117294602
#117294582
#117294402
#117273532
#117273512
#117272842
#117272832
#241437