Finite Group Databasebeta

← #13388024

Subgroups — #13388024

Order 1792.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#535C2211yescharacteristic
17#90521C2211yescharacteristic
18#41×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22#90489C2211yescharacteristic
23#90409—21no—
24#90409—21no—
25#90372—21no—
26#90372—21no—
27#90310—21no—
28#90310—21no—
29#90287—21no—
30#90287—21no—
31#90282—22no—
32#90282—22no—
33#90212C2211yescharacteristic
34#90208C2211yescharacteristic
35C2×#6456C2211yescharacteristic
36C2×#6447—22no—
37C2×#6437C2211yescharacteristic
38C7×#428C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C7×#417C2211yescharacteristic
41C2×C7×#100C2211yescharacteristic
42C7×#390C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45#89903C2211yescharacteristic
46#89903C2211yescharacteristic
47C2×#6397C2211yescharacteristic
48C2×#6397C2211yescharacteristic
49#89890C2211yescharacteristic
50M16×Dic7C2211yescharacteristic
51#89773C2211yescharacteristic
52#89760C2211yescharacteristic
53#89736C2211yescharacteristic
54#89736C2211yescharacteristic
55#89732—22no—
56C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
57#89663—21no—
58#89662—21no—
59#89643—21no—
60#89642—21no—
61#89589—21no—
62#89560—21no—
63#89557—21no—
64#89528—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24144—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7D412yes—
76C22×C22⋊D7D412yes—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C2×C7×M16C2311yescharacteristic
84C2×C7×M16C2311yescharacteristic
85C7×#127—21no—
86C7×#124—21no—
87C7×#121—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#120—22no—
90C7×#117C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95#6512—22no—
96#6512—22no—
97#6510—21no—
98Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
100C2×#1143—21no—
101#6503—21no—
102#6503—22no—
103#6503—21no—
104#6503—21no—
105#6503—21no—
106#6503—21no—
107#6503—41no—
108#6502—22no—
109#6502—22no—
110#6502—22no—
111#6502—22no—
112#6501—22no—
113#6501—22no—
114#6500—22no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
123C2×#1141—21no—
124#6493—21no—
125#6493—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128#6489—21no—
129#6489C2311yescharacteristic
130#6489C2311yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137#6456—21no—
138#6456—21no—
139#6456—21no—
140#6456—21no—
141#6456—21no—
142#6456—21no—
143#6453D411yescharacteristic, complemented
144#6453D411yescharacteristic, complemented
145#6451D411yescharacteristic, complemented
146#6451D411yescharacteristic, complemented
147#6449—22no—
148#6449—22no—
149#6448—22no—
150#6448—22no—
151#6447—48no—
152#6446—22no—
153#6446—22no—
154(C22⋊D7)⋊C4—22no—
155(C22⋊D7)⋊C4—22no—
156D7×C22⋊C4—22no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6437—22no—
160#6437—41no—
161C4×D28—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#107—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×#104—41no—
168C7×#103—21no—
169C7×#102—21no—
170C7×#100—41no—
171#6411—41no—
172#6407—22no—
173C7⋊#95—21no—
174#6397—22no—
175#6397—41no—
176#6395—21no—
177#6395—21no—
178#6395—21no—
179#6395—21no—
180#6389—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183C8×Dic7—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6382—21no—
187#6382—21no—
188#6381—21no—
189#6381—21no—
190#3508—71no—
191#3077—71no—
192C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
193#2541—71no—
194#2037—71no—
195#2037D711yescharacteristic, complemented
196#2002—71no—
197#2002—71no—
198#1986—71no—
199#1965—71no—
200#1887—71no—
201#1887—71no—
202#1856—71no—
203#1856—71no—
204#1806—71no—
205C24×C7C2×D412yes—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D412yes—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—22no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1159—84no—
246#1159—84no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—44no—
259C2×D28—44no—
260C2×D28—82no—
261C2×D28#4112yescomplemented
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—44no—
265C2×C4×D7—41no—
266C2×C4×D7—41no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C7×M16—21no—
270C7×M16—21no—
271C7×M16—21no—
272C7×M16—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—22no—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—44no—
283C42×C7—21no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7—21no—
286C22⋊Dic7—22no—
287C22⋊Dic7—22no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292#1143—24no—
293#1141—24no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—44no—
299(C2×D7)⋊C4—41no—
300(C2×D7)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309Dic7⋊C4—24no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136#4112yescomplemented
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
331#559—141no—
332#559—141no—
333#550—141no—
334#550—141no—
335#546—142no—
336#546—142no—
337#540—141no—
338#540—141no—
339#535—71no—
340#535C2×D711yescharacteristic
341#533—71no—
342#532—141no—
343#532—141no—
344C2×#127—71no—
345C2×#127—71no—
346C2×#127—71no—
347C2×#121—142no—
348#518—71no—
349#518—71no—
350C4×#41—71no—
351C2×C4×D4—71no—
352#478—141no—
353#478—141no—
354#476—141no—
355#474—141no—
356#442—141no—
357#440—141no—
358C4×SD16—141no—
359C4×D8—141no—
360#428—71no—
361#428—71no—
362#428C2×D711yescharacteristic
363#423—71no—
364C2×#104—71no—
365C2×#104C2×D711yescharacteristic
366#418—71no—
367#418—71no—
368#418—71no—
369#417C2×D711yescharacteristic
370C2×#100—71no—
371C2×#100—71no—
372C2×#100—71no—
373C2×#100C2×D711yescharacteristic
374C4×M16—71no—
375#392—142no—
376#390—71no—
377#390C2×D711yescharacteristic
378C4×C4⋊C4—71no—
379#339—71no—
380#339—71no—
381#339—71no—
382#339—71no—
383#339—71no—
384#339C2×D711yescharacteristic
385C23×C7—22no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—42no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7C22×D411yescharacteristic
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—42no—
402C7×Q8—21no—
403C7×Q8—21no—
404C7×D4—21no—
405C7×D4—21no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—82no—
413C7×D4—82no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
430C22⋊D7—44no—
431C22⋊D7—44no—
432C22⋊D7—82no—
433C22⋊D7—82no—
434C22⋊D7—82no—
435C22⋊D7—82no—
436C22⋊D7—88no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—82no—
449C2×Dic7—82no—
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—41no—
457D28—41no—
458D28—41no—
459D28—41no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28—88no—
463C4×D7—82no—
464C4×D7—82no—
465C4×D7—82no—
466C4×D7—82no—
467Dic14—42no—
468Dic14—42no—
469C7×C8—41no—
470C7×C8—41no—
471C7⋊C8—22no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41—142no—
474C2×#41—142no—
475C2×#41C22×D711yescharacteristic
476C22×D4—72no—
477C22×D4—72no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4C22×D711yescharacteristic
483C23×C4—141no—
484AGL(1,ℤ/8)—142no—
485AGL(1,ℤ/8)—142no—
486C2×SD16—141no—
487C2×D8—141no—
488C2×M16—71no—
489C2×M16—71no—
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C4⋊Q8—71no—
493C4⋊Q8—71no—
494#127—21no—
495#127—142no—
496#127—141no—
497#127—141no—
498#127—141no—
499#127—141no—
500#127—142no—
501#127—141no—
502#127—281no—
503#127—281no—
504#125—71no—
505#125—71no—
506#124—21no—
507#124—142no—
508#124—142no—
509#124—141no—
510#123—142no—
511#123—142no—
512#123—142no—
513#123—142no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—142no—
521#121—142no—
522#121—142no—
523#121—142no—
524#121—142no—
525#121—142no—
526#121—288no—
527#120—22no—
528#120—142no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—71no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—142no—
542C4×D4—142no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551#117—71no—
552#117—71no—
553#117—141no—
554#117C22×D711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—141no—
565C2×C42C22×D711yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—141no—
568#107—141no—
569#106—21no—
570#106—141no—
571#106—141no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#104—41no—
575#104—281no—
576#103—21no—
577#102—21no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#100—41no—
585#100—142no—
586#100—142no—
587#100—281no—
588#97—141no—
589C4×C8—141no—
590#95—141no—
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—82no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7C2×#12011yescharacteristic
602C22×C7#54611yescharacteristic
603C22×C7#54711yescharacteristic
604C2×D7—44no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—82no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—81no—
612C2×D7—82no—
613C2×D7—82no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—81no—
619C4×C7#52511yescharacteristic
620C4×C7#53711yescharacteristic
621C4×C7#54811yescharacteristic
622C4×C7#55011yescharacteristic
623Dic7—21no—
624Dic7—21no—
625Dic7—21no—
626Dic7—42no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7#45312yes—
632C24—72no—
633C24—141no—
634C24D4×D712yes—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—564no—
640#41—564no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8D4×D711yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—72no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—142no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—284no—
673C2×D4—284no—
674C2×D4—284no—
675C2×D4—284no—
676C2×D4—562no—
677C2×D4—562no—
678C2×D4—562no—
679C2×D4D4×D711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—281no—
693C22×C4—281no—
694C22×C4—284no—
695C22×C4C23×D711yescharacteristic
696SD16—144no—
697D8—144no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—72no—
703M16—141no—
704M16—141no—
705M16—141no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—144no—
725C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—281no—
742C22⋊C4—281no—
743C22⋊C4—284no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—71no—
748C42—71no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—81no—
760C2×C7—82no—
761C2×C7#240711yescharacteristic
762C2×C7C2×#45311yescharacteristic
763C2×C7#301911yescharacteristic
764D7—82no—
765D7—82no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23C2×D4×D711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—282no—
786Q8—282no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—142no—
798D4—142no—
799D4—284no—
800D4—284no—
801D4—281no—
802D4—281no—
803D4—281no—
804D4—281no—
805D4—281no—
806D4—281no—
807D4—568no—
808D4—562no—
809D4—562no—
810D4—562no—
811D4—562no—
812D4—568no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—71no—
824C2×C4—71no—
825C2×C4—71no—
826C2×C4—71no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—562no—
839C2×C4—562no—
840C2×C4—562no—
841C2×C4—562no—
842C2×C4—562no—
843C2×C4—562no—
844C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
846C2×C4#654811yescharacteristic
847C2×C4D7×#4111yescharacteristic
848C2×C4D7×#4111yescharacteristic
849C2×C4#655411yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—142no—
853C8—281no—
854C7#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—284no—
866C22—282no—
867C22—282no—
868C22—282no—
869C22—282no—
870C22—562no—
871C22—562no—
872C22—562no—
873C22—561no—
874C22—561no—
875C22D7×#12011yescharacteristic
876C22#9030111yescharacteristic
877C22#9034611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—72no—
883C4—81no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—282no—
888C4—281no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4—281no—
892C4#9028811yescharacteristic
893C4#9029011yescharacteristic
894C4#9034711yescharacteristic
895C4#9036811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—562no—
901C2—562no—
902C2#1173433911yescharacteristic
903C2D7×#45311yescharacteristic
904C2#1173773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#24144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743387C2semidirect
2. #11736684C2semidirect
3. #11736311C2semidirect
4. #11733793C2semidirect
5. C7×#2037C2semidirect
6. #11729610C2semidirect
7. #11728428C2semidirect
8. #11728139C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728060C2semidirect
11. #11727824C2semidirect
12. #11727818C2semidirect
13. #11727396C2semidirect
14. #11726514C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
98. Q8×Dic7D4semidirect
99. Q8×Dic7D4semidirect
121. D4×Dic7D4semidirect
122. D4×Dic7D4semidirect
143. #6453D4semidirect
144. #6453D4semidirect
145. #6451D4semidirect
146. #6451D4semidirect
195. #2037D7semidirect
261. C2×D28#41semidirect
327. #1136#41semidirect
854. C7#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433872
#117366842
#117363112
#117337932
C7×#20372
#117296102
#117284282
#117281392
#117281092
#117280602
#117278242
#117278182
#117273962
#117265142
#117264842
#241447