Finite Group Databasebeta

← #13388035

Subgroups — #13388035

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736311C211yesmaximal, characteristic
4#11733981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729621C211yesmaximal, characteristic
7#11728431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728142C211yesmaximal, characteristic
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#536C2211yescharacteristic
17#41×Dic7C2211yescharacteristic
18#90516C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21#90503C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23#90412—21no—
24#90412—21no—
25#90362—21no—
26#90362—21no—
27#90341—22no—
28#90341—22no—
29#90316—21no—
30#90316—21no—
31#90313—21no—
32#90313—21no—
33#90208C2211yescharacteristic
34#90207C2211yescharacteristic
35C2×#6456C2211yescharacteristic
36C2×#6438C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C2×C7×#101C2211yescharacteristic
41C7×#391C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45C2×#6398C2211yescharacteristic
46#89903C2211yescharacteristic
47#89903C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89773C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53#89736C2211yescharacteristic
54C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
55#89663—21no—
56#89662—21no—
57#89643—21no—
58#89642—21no—
59#89589—21no—
60#89560—21no—
61#89557—21no—
62#89528—21no—
63#89447—22no—
64#89439—22no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24145—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#123—22no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×#117C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87#6512—22no—
88#6512—22no—
89#6510—22no—
90#6510—41no—
91Q8×Dic7—21no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95Q8×Dic7D411yescharacteristic
96Q8×Dic7D411yescharacteristic
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507—21no—
101#6507—21no—
102C2×#1143—21no—
103#6499—21no—
104#6498—22no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7D411yescharacteristic
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109C2×#1141—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113#6489—22no—
114#6489—21no—
115#6489C2311yescharacteristic
116#6489C2311yescharacteristic
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D412yes—
121C2×Dic7⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127#6456—21no—
128#6456—21no—
129#6456—21no—
130#6456—21no—
131#6453—22no—
132#6453—22no—
133#6453D411yescharacteristic
134#6453D411yescharacteristic
135#6452—22no—
136#6452—22no—
137#6452—22no—
138#6452—22no—
139#6451D411yescharacteristic
140#6451D411yescharacteristic
141#6450—22no—
142#6450—22no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6442—22no—
146#6442—22no—
147#6442—22no—
148#6442—22no—
149#6441—22no—
150#6441—22no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6440—22no—
154#6440—22no—
155#6440—22no—
156#6438—22no—
157#6438—41no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#107—21no—
163C7×#106—21no—
164C7×#104—41no—
165C7×#103—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×#101—41no—
168C7×#95—22no—
169#6411—41no—
170#6410—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6398—22no—
174#6398—41no—
175#6395—21no—
176#6395—21no—
177#6395—21no—
178#6395—21no—
179#6389—21no—
180Dic7⋊C8—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182C8×Dic7—21no—
183#6383—21no—
184#6383—21no—
185#6382—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6381—21no—
189#3509—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2547—71no—
193#2038—71no—
194#2038D711yescharacteristic, complemented
195#2003—71no—
196#2003—71no—
197#1986—71no—
198#1966—71no—
199#1888—71no—
200#1888—71no—
201#1857—71no—
202#1857—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28#4112yes—
235C2×C4×D7—44no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7—41no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C7×C4⋊C4—22no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270#1143—24no—
271#1141—24no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—22no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—42no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—22no—
301C4×Dic7—22no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
320#557—141no—
321#557—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#552—142no—
325#552—142no—
326#541—141no—
327#541—141no—
328#536—71no—
329#536C2×D711yescharacteristic
330#533—71no—
331#533—141no—
332#533—141no—
333C2×C4⋊Q8—71no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336#519—71no—
337#519—71no—
338C4×#41—71no—
339C2×C4×D4—71no—
340#478—141no—
341#478—141no—
342#476—141no—
343#474—141no—
344#442—141no—
345#440—141no—
346C4×SD16—141no—
347C4×D8—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428C2×D711yescharacteristic
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104C2×D711yescharacteristic
354#418—71no—
355#418—71no—
356#418—71no—
357#417C2×D711yescharacteristic
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#101—71no—
361C2×#101C2×D711yescharacteristic
362C4×M16—71no—
363#397—142no—
364#391—71no—
365#391C2×D711yescharacteristic
366#380—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—21no—
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C22×D7—22no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425C2×Dic7#12011yescharacteristic
426C2×Dic7#12011yescharacteristic
427C2×Dic7#12011yescharacteristic
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432C4×D7—82no—
433C4×D7—82no—
434Dic14—42no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—42no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—41no—
444C2×#41C22×D711yescharacteristic
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—71no—
448C23×C4—141no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—142no—
451C2×SD16—141no—
452C2×D8—141no—
453C2×M16—71no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16C22×D711yescharacteristic
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—71no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#126—142no—
469#125—71no—
470#125—71no—
471#125—142no—
472#125—142no—
473#125—142no—
474#125—142no—
475#125—142no—
476#125—142no—
477#124—21no—
478#124—142no—
479#124—141no—
480#124—142no—
481#124—281no—
482#124—281no—
483#123—22no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—141no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8—142no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C4×Q8—71no—
494C4×Q8—71no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×Q8—142no—
500C4×Q8—142no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×Q8—141no—
507C4×D4—71no—
508C4×D4—71no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117—71no—
516#117—71no—
517#117—141no—
518#117—142no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117—142no—
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—72no—
524C2×C4⋊C4—72no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—141no—
533C2×C42C22×D711yescharacteristic
534#107—21no—
535#107—141no—
536#107—141no—
537#106—21no—
538#106—141no—
539#106—141no—
540C4⋊C8—141no—
541C4⋊C8—141no—
542#104—41no—
543#104—281no—
544#103—21no—
545#102—21no—
546#102—141no—
547#102—141no—
548#102—141no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551#102—141no—
552#101—41no—
553#101—142no—
554#101—142no—
555#101—281no—
556#97—141no—
557C4×C8—141no—
558#95—22no—
559#95—141no—
560#95—142no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C22×C7#54611yescharacteristic
568C22×C7#54711yescharacteristic
569C2×D7—44no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—81no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7#52511yescharacteristic
581C4×C7#53711yescharacteristic
582C4×C7#54811yescharacteristic
583C4×C7#55011yescharacteristic
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—21no—
587Dic7—42no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—81no—
593Dic7#45412yes—
594C24—141no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8D4×D711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—281no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4D4×D712yes—
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636SD16—144no—
637D8—144no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—72no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—71no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—282no—
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—284no—
689C22⋊C4—281no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—284no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—142no—
702C42—142no—
703C42—142no—
704C42—142no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C2×C7—21no—
710C2×C7—21no—
711C2×C7—81no—
712C2×C7#240711yescharacteristic
713C2×C7C2×#45411yescharacteristic
714C2×C7#302011yescharacteristic
715D7—82no—
716C23—21no—
717C23—142no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23C2×D4×D711yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—282no—
730Q8—282no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655411yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—284no—
793C22—282no—
794C22—562no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22D7×#12011yescharacteristic
798C22#9030111yescharacteristic
799C22#9034611yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—72no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—282no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4#9028811yescharacteristic
817C4#9029011yescharacteristic
818C4#9034711yescharacteristic
819C4#9036811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—562no—
824C2#1173433911yescharacteristic
825C2D7×#45411yescharacteristic
826C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2038C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6512C22
hypercenter#2038D7
hypocenterC7#24145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743411C2semidirect
2. #11736684C2semidirect
4. #11733981C2semidirect
5. C7×#2038C2semidirect
7. #11728431C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728063C2semidirect
11. #11727858C2semidirect
12. #11727852C2semidirect
13. #11727426C2semidirect
14. #11726520C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
194. #2038D7semidirect
786. C7#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434112
#117366842
#117363112
#117339812
C7×#20382
#117296212
#117284312
#117281422
#117281092
#117280632
#117278582
#117278522
#117274262
#117265202
#117264842
#241457