Finite Group Databasebeta

← #13388037

Subgroups — #13388037

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736359C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729484C211yesmaximal, characteristic
7#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728080C211yesmaximal, characteristic
9#11728079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C7×#519C2211yescharacteristic
18#90507C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90274—21no—
24#90274—21no—
25#90269—21no—
26#90269—21no—
27#90259—21no—
28#90259—21no—
29#90258—21no—
30#90258—21no—
31#90222—22no—
32#90222—22no—
33#90217C2211yescharacteristic
34#90213C2211yescharacteristic
35#90208C2211yescharacteristic
36#90207C2211yescharacteristic
37C7×#418C2211yescharacteristic
38C7×#418C2211yescharacteristic
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42#89987C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45C2×#6398C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89724—22no—
53#89714—22no—
54C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
55#89701C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89557—21no—
58#89538—21no—
59#89535—21no—
60#89533—21no—
61#89531—21no—
62#89530—21no—
63#89529—21no—
64#89528—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24145—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C7×#124—22no—
80C7×#124—41no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C7×#117—22no—
86C7×#117C2311yescharacteristic
87C7×#117C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6510—21no—
93#6509—21no—
94#6509—21no—
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6499—22no—
101#6499—41no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106C2×#1142—21no—
107#6495—22no—
108#6495—22no—
109C2×#1141—21no—
110#6492—22no—
111#6489C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D412yes—
115C2×Dic7⋊C4D412yes—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120#6461—22no—
121#6461—22no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6459—22no—
125#6459—22no—
126#6456D411yescharacteristic
127#6456D411yescharacteristic
128#6453D411yescharacteristic
129#6453D411yescharacteristic
130#6452—22no—
131#6452—22no—
132#6452—22no—
133#6452—22no—
134#6451D411yescharacteristic
135#6451D411yescharacteristic
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6450D411yescharacteristic
139#6450D411yescharacteristic
140#6449—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143#6441—21no—
144#6441—21no—
145#6440—22no—
146#6439—22no—
147#6439—22no—
148#6438—21no—
149#6435—22no—
150#6435—22no—
151#6435—21no—
152C42×D7—21no—
153#6433—22no—
154#6433—22no—
155#6432—21no—
156C4×Dic14—22no—
157C4×Dic14—22no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#102—21no—
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#101—41no—
167#6410—22no—
168#6406—21no—
169#6406—21no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6399—41no—
174#6398—22no—
175#6398—41no—
176#6395—21no—
177#6392—21no—
178#6391—21no—
179#6390—21no—
180#6389—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183C8×Dic7—21no—
184#6382—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3509—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2547—71no—
193#2038—71no—
194#2038—71no—
195#2003—71no—
196#2003—71no—
197#1986—71no—
198#1966—71no—
199#1888—71no—
200#1888D711yescharacteristic, complemented
201#1857—71no—
202#1857—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4#4112yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—44no—
224C22×Dic7—41no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C7×C4⋊C4—22no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C42×C7—22no—
262C42×C7—22no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—44no—
269C22⋊Dic7—41no—
270C22⋊Dic7—41no—
271#1142—24no—
272#1141—24no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
320#557—141no—
321#557—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#552—142no—
325#552—142no—
326#541—141no—
327#541—141no—
328#536—71no—
329#536—71no—
330#533—71no—
331#533—141no—
332#533—141no—
333C2×C4⋊Q8—71no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124C2×D711yescharacteristic
336#519—71no—
337#519C2×D711yescharacteristic
338C4×#41—71no—
339C2×C4×D4—71no—
340#478—141no—
341#478—141no—
342#476—141no—
343#474—141no—
344#442—141no—
345#440—141no—
346C4×SD16—141no—
347C4×D8—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#418—71no—
355#418C2×D711yescharacteristic
356#418C2×D711yescharacteristic
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#101—71no—
361C2×#101C2×D711yescharacteristic
362C4×M16—71no—
363#397—142no—
364#391—71no—
365#391—71no—
366#380—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373#339C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—22no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C22×D7—21no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—41no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—82no—
421C2×Dic7—82no—
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425C2×Dic7#12011yescharacteristic
426D28—21no—
427D28—21no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—42no—
432Dic14—21no—
433Dic14—21no—
434Dic14—42no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—42no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—41no—
444C2×#41—71no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—141no—
449AGL(1,ℤ/8)—142no—
450AGL(1,ℤ/8)—142no—
451C2×SD16—141no—
452C2×D8—141no—
453C2×M16—71no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16C22×D711yescharacteristic
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#126—142no—
469#125—71no—
470#125—71no—
471#125—142no—
472#125—142no—
473#125—142no—
474#125—142no—
475#125—142no—
476#125—142no—
477#124—22no—
478#124—41no—
479#124—141no—
480#124—141no—
481#124—142no—
482#124—281no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—141no—
486C22⋊Q8—141no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—71no—
498C4×Q8—71no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—142no—
504C4×Q8—142no—
505C4×Q8—141no—
506C4×Q8—141no—
507C4×D4—71no—
508C4×D4—71no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117—22no—
516#117—71no—
517#117—141no—
518#117—142no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117C22×D711yescharacteristic
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—72no—
524C2×C4⋊C4—72no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—141no—
533C2×C42C22×D711yescharacteristic
534#107—141no—
535#107—141no—
536#107—141no—
537#106—141no—
538#106—141no—
539#106—141no—
540C4⋊C8—141no—
541C4⋊C8—141no—
542#104—281no—
543#104—281no—
544#103—141no—
545#102—21no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551#102—141no—
552#101—41no—
553#101—142no—
554#101—142no—
555#101—281no—
556#97—141no—
557C4×C8—141no—
558#95—141no—
559#95—142no—
560#95—142no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—44no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—82no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#54711yescharacteristic
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7#52511yescharacteristic
581C4×C7#53711yescharacteristic
582C4×C7#54811yescharacteristic
583C4×C7#55011yescharacteristic
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—21no—
587Dic7—41no—
588Dic7—42no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592Dic7—81no—
593Dic7#45412yes—
594C24—21no—
595#41—141no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—71no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—71no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4#115712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—72no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—281no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4D4×D712yes—
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636SD16—144no—
637D8—144no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—72no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—282no—
675C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—281no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—284no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—142no—
705C42—142no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C2×C7—21no—
710C2×C7—21no—
711C2×C7—82no—
712C2×C7#240711yescharacteristic
713C2×C7C2×#45411yescharacteristic
714C2×C7#302011yescharacteristic
715D7—81no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—141no—
722C23C2×D4×D711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—141no—
728Q8—141no—
729Q8—282no—
730Q8—282no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—141no—
740D4—141no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4C2×#115711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655411yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22#9018111yescharacteristic
798C22D7×#12011yescharacteristic
799C22#9034611yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—72no—
806C4—81no—
807C4—141no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—282no—
813C4—281no—
814C4—561no—
815C4—561no—
816C4#9023811yescharacteristic
817C4#9024311yescharacteristic
818C4#9029011yescharacteristic
819C4#9029911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—561no—
824C2#1173213311yescharacteristic
825C2D7×#45411yescharacteristic
826C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1888C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6495C22
hypercenter#1888D7
hypocenterC7#24145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742944C2semidirect
2. #11740418C2semidirect
3. #11736362C2semidirect
5. C7×#1888C2semidirect
7. #11729412C2semidirect
9. #11728079C2semidirect
10. #11727854C2semidirect
11. #11727852C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726518C2semidirect
14. #11726488C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
200. #1888D7semidirect
786. C7#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429442
#117404182
#117363622
#117363592
C7×#18882
#117294842
#117294122
#117280802
#117280792
#117278542
#117278522
#117265242
#117265182
#117264882
#117264842
#241457