Finite Group Databasebeta

← #13388057

Subgroups — #13388057

Order 1792.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743411C211yesmaximal, characteristic
2#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736312C211yesmaximal, characteristic
4#11733980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2038C211yesmaximal, characteristic
6#11729622C211yesmaximal, characteristic
7#11728431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728143C211yesmaximal, characteristic
9#11728109C211yesmaximal, characteristic
10#11728063C211yesmaximal, characteristic
11#11727857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#536C2211yescharacteristic
17#41×Dic7C2211yescharacteristic
18#90516C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20#90503C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23#90412—21no—
24#90412—21no—
25#90362—21no—
26#90362—21no—
27#90341—22no—
28#90341—22no—
29#90316—21no—
30#90316—21no—
31#90313—21no—
32#90313—21no—
33#90208C2211yescharacteristic
34#90207C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×#6432C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C2×C7×#101C2211yescharacteristic
41C7×#391C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45C2×#6398C2211yescharacteristic
46#89892C2211yescharacteristic
47#89892C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89776C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53#89736C2211yescharacteristic
54C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
55#89649—21no—
56#89647—21no—
57#89629—21no—
58#89626—21no—
59#89562—21no—
60#89561—21no—
61#89530—21no—
62#89529—21no—
63#89429—22no—
64#89419—22no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24147—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×#124—21no—
80C7×#123—22no—
81C7×C22⋊Q8—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×#117C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86#6514—22no—
87#6514—22no—
88Q8×Dic7—21no—
89Q8×Dic7—21no—
90Q8×Dic7—21no—
91Q8×Dic7—21no—
92Q8×Dic7D411yescharacteristic
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94#6507—21no—
95#6507—22no—
96#6507—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507—41no—
101C2×#1144—21no—
102#6499—21no—
103#6498—22no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7D411yescharacteristic
107D4×Dic7D411yescharacteristic
108C2×#1142—21no—
109#6489—22no—
110#6489—21no—
111#6489C2311yescharacteristic
112#6489C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D412yes—
120C2×Dic7⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127#6453—22no—
128#6453—22no—
129#6453D411yescharacteristic
130#6453D411yescharacteristic
131#6452—22no—
132#6452—22no—
133#6452—22no—
134#6452—22no—
135#6451D411yescharacteristic
136#6451D411yescharacteristic
137#6450—22no—
138#6450—22no—
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6442—22no—
146#6442—22no—
147#6442—22no—
148#6442—22no—
149#6441—22no—
150#6441—22no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6440—22no—
154#6440—22no—
155#6440—22no—
156#6432—22no—
157#6432—41no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#107—21no—
163C7×#106—21no—
164C7×#104—41no—
165C7×#103—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×#101—41no—
168C7×#95—22no—
169#6411—41no—
170#6410—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6398—22no—
174#6398—41no—
175#6390—21no—
176#6390—21no—
177#6390—21no—
178#6390—21no—
179#6389—21no—
180Dic7⋊C8—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182C8×Dic7—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6382—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6381—21no—
189#3509—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2546—71no—
193#2038—71no—
194#2038D711yescharacteristic
195#2005—71no—
196#2005—71no—
197#1986—71no—
198#1966—71no—
199#1886—71no—
200#1886—71no—
201#1857—71no—
202#1857—71no—
203#1806—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×M16—21no—
244C7×M16—21no—
245C7×M16—21no—
246C7×M16—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C42×C7—21no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267#1144—24no—
268#1142—24no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—44no—
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—41no—
295Dic7⋊C4—41no—
296C4×Dic7—22no—
297C4×Dic7—22no—
298C4×Dic7—22no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—41no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136#4112yes—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×#137—71no—
319#557—141no—
320#557—141no—
321#556—141no—
322#556—141no—
323#552—142no—
324#552—142no—
325#541—141no—
326#541—141no—
327#536—71no—
328#536C2×D711yescharacteristic
329#533—71no—
330#533—141no—
331#533—141no—
332C2×C4⋊Q8—71no—
333C2×C4⋊Q8—71no—
334C2×C4⋊Q8—71no—
335#519—71no—
336#519—71no—
337C4×#41—71no—
338C2×C4×Q8—71no—
339#479—141no—
340#479—141no—
341#477—141no—
342#475—141no—
343#441—141no—
344#440—141no—
345C4×Q16—141no—
346C4×SD16—141no—
347#428—71no—
348#428—71no—
349#428C2×D711yescharacteristic
350#423—71no—
351C2×#104—71no—
352C2×#104C2×D711yescharacteristic
353#419—71no—
354#419—71no—
355#419—71no—
356#417C2×D711yescharacteristic
357C2×#101—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#101C2×D711yescharacteristic
361C4×M16—71no—
362#398—142no—
363#391—71no—
364#391C2×D711yescharacteristic
365#389—142no—
366C4×C4⋊C4—71no—
367#339—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373C23×C7—21no—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C7×Q8—21no—
376C7×Q8—21no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—21no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—42no—
428Dic14—41no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434Dic14—42no—
435C7×C8—41no—
436C7×C8—41no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—41no—
439C2×#41C22×D711yescharacteristic
440C22×Q8—71no—
441C22×Q8—71no—
442C22×Q8C22×D711yescharacteristic
443#137—142no—
444#137—142no—
445C2×Q16—141no—
446C2×SD16—141no—
447C2×M16—71no—
448C2×M16—71no—
449C2×M16C22×D711yescharacteristic
450C2×M16C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—71no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—142no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—142no—
461C4⋊Q8—281no—
462C4⋊Q8—281no—
463#126—142no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#125—71no—
468#125—71no—
469#125—142no—
470#125—142no—
471#125—142no—
472#125—142no—
473#125—142no—
474#125—142no—
475#124—21no—
476#124—141no—
477#123—22no—
478#123—142no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—141no—
486C22⋊Q8—141no—
487C4×Q8—71no—
488C4×Q8—71no—
489C4×Q8—141no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—142no—
498C4×Q8—142no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×D4—71no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—71no—
510#117—71no—
511#117—141no—
512#117—142no—
513#117—142no—
514#117—142no—
515#117—142no—
516#117C22×D711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—72no—
518C2×C4⋊C4—72no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529#107—21no—
530#107—141no—
531#107—141no—
532#106—21no—
533#106—141no—
534#106—141no—
535C4⋊C8—141no—
536C4⋊C8—141no—
537#104—41no—
538#104—281no—
539#103—21no—
540#103—141no—
541#103—141no—
542#103—141no—
543#103—141no—
544#103—141no—
545#103—141no—
546#102—21no—
547#101—41no—
548#101—142no—
549#101—142no—
550#101—281no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553#95—22no—
554#95—141no—
555#95—142no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7#54611yescharacteristic
563C22×C7#54711yescharacteristic
564C4×C7—42no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7#52511yescharacteristic
571C4×C7#53711yescharacteristic
572C4×C7#54811yescharacteristic
573C4×C7#55011yescharacteristic
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—42no—
578Dic7—42no—
579Dic7—42no—
580Dic7—41no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7#45612yes—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—72no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8D4×D711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4D4×D711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4D4×D712yes—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—144no—
625SD16—144no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—72no—
631M16—141no—
632M16—141no—
633M16—141no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—71no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—71no—
645C4⋊C4—71no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—144no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—284no—
666C4⋊C4—281no—
667C4⋊C4—281no—
668C4⋊C4—284no—
669C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42—142no—
690C42—142no—
691C42—142no—
692C42—142no—
693C42—141no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42—281no—
698C42—281no—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—81no—
702C2×C7#240711yescharacteristic
703C2×C7C2×#45611yescharacteristic
704C2×C7#302011yescharacteristic
705C23—21no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—142no—
714Q8—142no—
715Q8—282no—
716Q8—282no—
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4#654811yescharacteristic
764C2×C4D7×#4111yescharacteristic
765C2×C4D7×#4111yescharacteristic
766C2×C4#655411yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—142no—
770C8—281no—
771C7#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22D7×#12011yescharacteristic
778C22#9030111yescharacteristic
779C22#9034611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—72no—
786C4—81no—
787C4—141no—
788C4—141no—
789C4—141no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4—282no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4#9028811yescharacteristic
798C4#9029011yescharacteristic
799C4#9034711yescharacteristic
800C4#9036811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#1173433911yescharacteristic
805C2#1173773011yescharacteristic
806C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2038C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×C7×#41C23
hypercenter#2038D7
hypocenterC7#24147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736690C2semidirect
4. #11733980C2semidirect
7. #11728431C2semidirect
11. #11727857C2semidirect
12. #11727852C2semidirect
13. #11727426C2semidirect
14. #11726519C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
771. C7#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434112
#117366902
#117363122
#117339802
C7×#20382
#117296222
#117284312
#117281432
#117281092
#117280632
#117278572
#117278522
#117274262
#117265192
#117264842
#241477