Finite Group Databasebeta

← #13388059

Subgroups — #13388059

Order 1792.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742944C211yesmaximal, characteristic
2#11740683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736391C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729549C211yesmaximal, characteristic
7#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728100C211yesmaximal, characteristic
9#11728099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727854C211yesmaximal, characteristic
11#11727852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic
13#11726518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726488C211yesmaximal, characteristic
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C7×#519C2211yescharacteristic
18#90507C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23#90274—21no—
24#90274—21no—
25#90269—21no—
26#90269—21no—
27#90259—21no—
28#90259—21no—
29#90258—21no—
30#90258—21no—
31#90222—22no—
32#90222—22no—
33#90217C2211yescharacteristic
34#90213C2211yescharacteristic
35#90208C2211yescharacteristic
36#90207C2211yescharacteristic
37C7×#419C2211yescharacteristic
38C7×#419C2211yescharacteristic
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42#89997C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45C2×#6398C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89756—22no—
53#89744—22no—
54C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
55#89701C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89589—21no—
58#89571—21no—
59#89568—21no—
60#89566—21no—
61#89563—21no—
62#89562—21no—
63#89561—21no—
64#89560—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24147—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8—22no—
79C7×C4⋊Q8—41no—
80C4×C7×Q8—21no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C7×#117—22no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C7×#117C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6510—21no—
90#6509—21no—
91#6509—21no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95Q8×Dic7—21no—
96#6507—21no—
97#6507—22no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507—21no—
101#6507—21no—
102#6507—41no—
103C2×#1144—21no—
104#6505—22no—
105#6505—22no—
106C2×#1143—21no—
107#6492—22no—
108#6489C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4D412yes—
114C2×Dic7⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120#6461—22no—
121#6461—22no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6459—22no—
125#6459—22no—
126#6456D411yescharacteristic
127#6456D411yescharacteristic
128#6453D411yescharacteristic
129#6453D411yescharacteristic
130#6452—22no—
131#6452—22no—
132#6452—22no—
133#6452—22no—
134#6451D411yescharacteristic
135#6451D411yescharacteristic
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6450D411yescharacteristic
139#6450D411yescharacteristic
140#6449—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143#6441—21no—
144#6441—21no—
145#6440—22no—
146#6439—22no—
147#6439—22no—
148#6438—21no—
149#6435—22no—
150#6435—22no—
151#6435—21no—
152C42×D7—21no—
153#6433—22no—
154#6433—22no—
155#6432—21no—
156C4×Dic14—22no—
157C4×Dic14—22no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#101—41no—
167#6410—22no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6399—41no—
174#6398—22no—
175#6398—41no—
176#6395—21no—
177#6392—21no—
178#6391—21no—
179#6390—21no—
180#6389—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183C8×Dic7—21no—
184#6382—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3509—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2546—71no—
193#2038—71no—
194#2038—71no—
195#2005—71no—
196#2005—71no—
197#1986—71no—
198#1966—71no—
199#1886—71no—
200#1886D711yescharacteristic, complemented
201#1857—71no—
202#1857—71no—
203#1806—71no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8#4112yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230C2×D28C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
243C7×M16—21no—
244C7×M16—21no—
245C7×M16—21no—
246C7×M16—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—44no—
252C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C42×C7—22no—
259C42×C7—22no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265#1144—24no—
266#1143—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—22no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—41no—
280C4⋊Dic7—41no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—44no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—22no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—41no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136#4112yes—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×#137—71no—
319#557—141no—
320#557—141no—
321#556—141no—
322#556—141no—
323#552—142no—
324#552—142no—
325#541—141no—
326#541—141no—
327#536—71no—
328#536—71no—
329#533—71no—
330#533—141no—
331#533—141no—
332C2×C4⋊Q8—71no—
333C2×C4⋊Q8—71no—
334C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
335#519—71no—
336#519C2×D711yescharacteristic
337C4×#41—71no—
338C2×C4×Q8—71no—
339#479—141no—
340#479—141no—
341#477—141no—
342#475—141no—
343#441—141no—
344#440—141no—
345C4×Q16—141no—
346C4×SD16—141no—
347#428—71no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#423—71no—
351C2×#104—71no—
352C2×#104—71no—
353#419—71no—
354#419C2×D711yescharacteristic
355#419C2×D711yescharacteristic
356#417—71no—
357C2×#101—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#101C2×D711yescharacteristic
361C4×M16—71no—
362#398—142no—
363#391—71no—
364#391—71no—
365#389—142no—
366C4×C4⋊C4—71no—
367#339—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339C2×D711yescharacteristic
372#339C2×D711yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—21no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—41no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419C2×Dic7#12011yescharacteristic
420C2×Dic7#12011yescharacteristic
421D28—21no—
422D28—21no—
423C4×D7—42no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—42no—
427Dic14—21no—
428Dic14—21no—
429Dic14—42no—
430Dic14—41no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434Dic14—42no—
435C7×C8—41no—
436C7×C8—41no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—41no—
439C2×#41—71no—
440C22×Q8—71no—
441C22×Q8C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8C22×D711yescharacteristic
443#137—142no—
444#137—142no—
445C2×Q16—141no—
446C2×SD16—141no—
447C2×M16—71no—
448C2×M16—71no—
449C2×M16C22×D711yescharacteristic
450C2×M16C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—142no—
462C4⋊Q8—281no—
463#126—142no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#125—71no—
468#125—71no—
469#125—142no—
470#125—142no—
471#125—142no—
472#125—142no—
473#125—142no—
474#125—142no—
475#124—141no—
476#124—141no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—142no—
482C22⋊Q8—142no—
483C22⋊Q8—141no—
484C22⋊Q8—141no—
485C22⋊Q8—141no—
486C22⋊Q8—141no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—71no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—142no—
498C4×Q8—142no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×D4—71no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—22no—
510#117—71no—
511#117—141no—
512#117—142no—
513#117—142no—
514#117—142no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516#117C22×D711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—72no—
519C2×C4⋊C4—72no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529#107—141no—
530#107—141no—
531#107—141no—
532#106—141no—
533#106—141no—
534#106—141no—
535C4⋊C8—141no—
536C4⋊C8—141no—
537#104—281no—
538#104—281no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—141no—
544#103—141no—
545#103—141no—
546#102—141no—
547#101—41no—
548#101—142no—
549#101—142no—
550#101—281no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553#95—141no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7C2×#12011yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7#54711yescharacteristic
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7#52511yescharacteristic
572C4×C7#53711yescharacteristic
573C4×C7#54811yescharacteristic
574C4×C7#55011yescharacteristic
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—42no—
579Dic7—41no—
580Dic7—42no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—81no—
584Dic7#45612yes—
585#41—141no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—71no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8#115712yes—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—141no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4D4×D712yes—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—144no—
625SD16—144no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—72no—
631M16—141no—
632M16—141no—
633M16—141no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—71no—
642C4⋊C4—71no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—284no—
665C4⋊C4—281no—
666C4⋊C4—281no—
667C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—141no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42—142no—
693C42—142no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42—281no—
698C42—281no—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7#240711yescharacteristic
702C2×C7C2×#45611yescharacteristic
703C2×C7#302011yescharacteristic
704D7—81no—
705C23—141no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—141no—
716Q8—141no—
717Q8—282no—
718Q8—282no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—141no—
724D4—141no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4C2×#115711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C2×C4D7×#4111yescharacteristic
766C2×C4#655411yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—142no—
770C8—281no—
771C7#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22#9018111yescharacteristic
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C22#9034611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—72no—
788C4—141no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—282no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—282no—
795C4—281no—
796C4—561no—
797C4#9023811yescharacteristic
798C4#9024311yescharacteristic
799C4#9029011yescharacteristic
800C4#9029911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—561no—
804C2#1173213311yescharacteristic
805C2D7×#45611yescharacteristic
806C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1886C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#1157C23
hypercenter#1886D7
hypocenterC7#24147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740683C2semidirect
3. #11736394C2semidirect
5. C7×#1886C2semidirect
7. #11729412C2semidirect
9. #11728099C2semidirect
11. #11727852C2semidirect
13. #11726518C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
200. #1886D7semidirect
771. C7#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429442
#117406832
#117363942
#117363912
C7×#18862
#117295492
#117294122
#117281002
#117280992
#117278542
#117278522
#117265242
#117265182
#117264882
#117264842
#241477