Finite Group Databasebeta

← #13388066

Subgroups — #13388066

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2002C211yesmaximal, characteristic
6#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C7×#535C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20#90516C2211yescharacteristic
21#90489C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25#90404—21no—
26#90404—21no—
27#90362—21no—
28#90362—21no—
29#90294—21no—
30#90294—21no—
31#90291—21no—
32#90291—21no—
33#90278—22no—
34#90278—22no—
35#90208C2211yescharacteristic
36#90207C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C7×#418C2211yescharacteristic
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42#89994—22no—
43#89993C2211yescharacteristic
44#89992—22no—
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46#89987C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89936—21no—
49SD16×Dic7—21no—
50#89924—21no—
51D8×Dic7—21no—
52C2×#6398C2211yescharacteristic
53C2×#6398C2211yescharacteristic
54#89893C2211yescharacteristic
55#89893C2211yescharacteristic
56#89890C2211yescharacteristic
57M16×Dic7C2211yescharacteristic
58#89767C2211yescharacteristic
59C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
60#89701C2211yescharacteristic
61#89538—21no—
62#89535—21no—
63#89533—21no—
64#89531—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24148—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C2×C7×M16C2311yescharacteristic
84C7×#127—21no—
85C7×#127—22no—
86C7×#127—41no—
87C7×#124—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#120—22no—
91C7×#117C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7D412yes—
98C2×C22⋊Dic7D412yes—
99Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
101#6507—21no—
102#6499—22no—
103#6499—22no—
104#6499—21no—
105#6499—22no—
106#6499—21no—
107#6499—21no—
108#6499—21no—
109#6499—21no—
110#6499—41no—
111#6498—22no—
112#6498—22no—
113#6498—22no—
114#6498—22no—
115#6498—22no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126D4×Dic7—21no—
127D4×Dic7—21no—
128D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
130#6489—21no—
131#6489C2311yescharacteristic
132#6489C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134#6487—21no—
135#6487—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
140C2×#1136C2311yescharacteristic
141C2×#1136C2311yescharacteristic
142#6453D411yescharacteristic, complemented
143#6453D411yescharacteristic, complemented
144#6451D411yescharacteristic, complemented
145#6451D411yescharacteristic, complemented
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6442—22no—
149#6442—22no—
150#6442—22no—
151#6442—22no—
152#6441—22no—
153#6441—22no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6440—22no—
157#6440—22no—
158#6440—22no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×#104—41no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#100—22no—
167#6411—41no—
168#6409—21no—
169#6407—41no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—21no—
177#6398—22no—
178#6398—41no—
179#6392—21no—
180#6392—21no—
181#6391—21no—
182#6391—21no—
183#6389—21no—
184Dic7⋊C8—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186C8×Dic7—21no—
187#6382—21no—
188#6381—21no—
189#3510—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2544—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2003—71no—
196#2002D711yescharacteristic
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1888—71no—
200#1887—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7C2×D412yes—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—44no—
226C2×C7×D4—44no—
227C2×C7×D4—82no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4#4112yes—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—41no—
240C22×Dic7—41no—
241C22×Dic7—82no—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C7×SD16—24no—
254C7×D8—24no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16#4112yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—41no—
283C22⋊Dic7—41no—
284C22⋊Dic7—82no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—42no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
323#559—141no—
324#559—141no—
325#556—141no—
326#556—141no—
327#551—142no—
328#551—142no—
329#542—141no—
330#542—141no—
331#536—71no—
332#535C2×D711yescharacteristic
333#533—71no—
334C2×#127C2×D711yescharacteristic
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#124—71no—
338C2×#124—71no—
339#519—71no—
340#518—71no—
341C4×#41—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343#478—141no—
344#478—141no—
345#476—141no—
346#474—141no—
347#442—141no—
348#440—141no—
349C4×SD16—141no—
350C4×D8—141no—
351#428—71no—
352#428—71no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104C2×D711yescharacteristic
357#418—71no—
358#418—71no—
359#418C2×D711yescharacteristic
360#417—71no—
361C2×#101—71no—
362C2×#101—71no—
363C2×#100—71no—
364C2×#100C2×D711yescharacteristic
365C4×M16—71no—
366#394—142no—
367#391—71no—
368#390—71no—
369#386—142no—
370C4×C4⋊C4—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376#339C2×D711yescharacteristic
377C23×C7—22no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×D4—21no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—21no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—82no—
404C7×D4—82no—
405C7×D4—88no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—81no—
435C2×Dic7—81no—
436C2×Dic7—82no—
437C2×Dic7—82no—
438C2×Dic7—82no—
439C2×Dic7—82no—
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441C2×Dic7#12011yescharacteristic
442C2×Dic7#12011yescharacteristic
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444Dic14—41no—
445Dic14—41no—
446Dic14—41no—
447Dic14—41no—
448Dic14—81no—
449Dic14—81no—
450C7×C8—22no—
451C7×C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8—71no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4C22×D711yescharacteristic
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—141no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462C2×SD16—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16C22×D711yescharacteristic
467C2×M16C22×D711yescharacteristic
468C4⋊Q8—71no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—141no—
471#127—21no—
472#127—22no—
473#127—41no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—71no—
479#125—71no—
480#124—21no—
481#124—141no—
482#124—141no—
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124—142no—
486#124—142no—
487#124—141no—
488#124—142no—
489#124—281no—
490#123—142no—
491#123—142no—
492#123—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#120—22no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526#117—71no—
527#117—71no—
528#117—141no—
529#117—142no—
530#117—142no—
531#117—142no—
532#117C22×D711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—72no—
536C2×C22⋊C4—72no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#107—141no—
547#107—141no—
548#106—141no—
549#106—141no—
550#106—141no—
551C4⋊C8—141no—
552C4⋊C8—141no—
553#104—41no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—141no—
559#102—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#101—142no—
564#101—281no—
565#100—22no—
566#100—281no—
567#97—141no—
568C4×C8—141no—
569#95—141no—
570#95—142no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—44no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—82no—
582C22×C7—82no—
583C22×C7—82no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—81no—
586C22×C7C2×#12011yescharacteristic
587C22×C7#54611yescharacteristic
588C22×C7#54711yescharacteristic
589C4×C7—42no—
590C4×C7—41no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—41no—
593C4×C7#52511yescharacteristic
594C4×C7#53711yescharacteristic
595C4×C7#54811yescharacteristic
596C4×C7#55011yescharacteristic
597Dic7—21no—
598Dic7—21no—
599Dic7—21no—
600Dic7—21no—
601Dic7—42no—
602Dic7—41no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—81no—
607Dic7—81no—
608C24—21no—
609C24D4×D712yes—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8D4×D711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4D4×D711yescharacteristic
641C2×D4#115912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—72no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—281no—
654C22×C4—281no—
655C22×C4—562no—
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657SD16—24no—
658D8—24no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16#115912yes—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—282no—
690C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—281no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—284no—
710C22⋊C4—562no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—142no—
721C42—142no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—81no—
729C2×C7—82no—
730C2×C7—82no—
731C2×C7#240711yescharacteristic
732C2×C7#301811yescharacteristic
733C2×C7#302111yescharacteristic
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—561no—
753Q8—561no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—88no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—71no—
778C2×C4—71no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—71no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—561no—
796C2×C4—561no—
797C2×C4—562no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4—562no—
800C2×C4—562no—
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×#115911yescharacteristic
804C2×C4C2×#115911yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4#655411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22D7×#12011yescharacteristic
828C22#9028211yescharacteristic
829C22#9030211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—141no—
835C4—141no—
836C4—141no—
837C4—141no—
838C4—282no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—561no—
844C4—561no—
845C4#9027711yescharacteristic
846C4#9028811yescharacteristic
847C4#9028911yescharacteristic
848C4#9040911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—81no—
854C2#1173411311yescharacteristic
855C2#1173772211yescharacteristic
856C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#24148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743388C2semidirect
2. Dic7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11740623C2semidirect
4. #11736362C2semidirect
6. #11729850C2semidirect
7. #11729606C2semidirect
8. #11729517C2semidirect
9. #11728114C2semidirect
10. #11728109C2semidirect
11. #11728079C2semidirect
12. #11727822C2semidirect
13. #11727819C2semidirect
14. #11726518C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
99. Q8×Dic7D4semidirect
100. Q8×Dic7D4semidirect
128. D4×Dic7D4semidirect
129. D4×Dic7D4semidirect
142. #6453D4semidirect
143. #6453D4semidirect
144. #6451D4semidirect
145. #6451D4semidirect
811. C7#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433882
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117406232
#117363622
C7×#20022
#117298502
#117296062
#117295172
#117281142
#117281092
#117280792
#117278222
#117278192
#117265182
#117264842
#241487