Finite Group Databasebeta

← #13388067

Subgroups — #13388067

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729610C211yesmaximal, characteristic
8#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#559—21no—
17C7×#559—21no—
18C7×#556—21no—
19C7×#556—21no—
20C7×#551—22no—
21C7×#551—22no—
22C7×#542—21no—
23C7×#542—21no—
24C7×#536C2211yescharacteristic
25C7×#535C2211yescharacteristic
26C7×#533C2211yescharacteristic
27C7×#529—21no—
28C7×#529—21no—
29C2×C7×#124C2211yescharacteristic
30C7×#519C2211yescharacteristic
31C7×#518C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×#6510C2211yescharacteristic
35C2×#6503C2211yescharacteristic
36C2×C4×D28C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39#90004C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46#89859—21no—
47#89856—21no—
48#89838—21no—
49#89838—21no—
50#89798—21no—
51C4×#1143—21no—
52#89786—21no—
53C4×#1141—21no—
54#89773C2211yescharacteristic
55#89773C2211yescharacteristic
56#89773C2211yescharacteristic
57#89767C2211yescharacteristic
58#89767C2211yescharacteristic
59#89767C2211yescharacteristic
60#89733—22no—
61#89728—22no—
62C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24148—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C7×#127—21no—
82C7×#126—22no—
83C7×#126—22no—
84C7×#126—22no—
85C7×#126—22no—
86C7×#125D411yescharacteristic, complemented
87C7×#125D411yescharacteristic, complemented
88C7×#124—22no—
89C7×#124—22no—
90C7×#124—21no—
91C7×#124—21no—
92C7×#124—21no—
93C7×#124—21no—
94C7×#124—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#123—22no—
97C7×#123—22no—
98C7×#123—22no—
99C7×#123—22no—
100C7×#123—22no—
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#120—22no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×Q8—21no—
115C4×C7×Q8—21no—
116C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
117C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
118C4×C7×D4—22no—
119C4×C7×D4—22no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C4×C7×D4—21no—
125C4×C7×D4—21no—
126C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
127C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
128C7×#117—22no—
129C7×#117—22no—
130C7×#117—22no—
131C7×#117—21no—
132C7×#117C2311yescharacteristic
133C7×#117C2311yescharacteristic
134C7×#117C2311yescharacteristic
135C2×C7×C22⋊C4—22no—
136C2×C7×C22⋊C4D412yes—
137C2×C7×C22⋊C4D412yes—
138C2×C42×C7—21no—
139C2×C42×C7C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141#6512—22no—
142#6512—22no—
143#6510—22no—
144#6510—41no—
145C2×#1143—21no—
146#6503—22no—
147#6503—41no—
148C2×#1141—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C4×D28—21no—
160C4×D28—21no—
161C4×D28—21no—
162C4×D28—21no—
163#6411—41no—
164#6411—41no—
165#6410—22no—
166#6410—41no—
167#6409—21no—
168#6407—22no—
169#6407—41no—
170#6406—21no—
171C7⋊#95—21no—
172C7⋊#95—22no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#6383—21no—
176#6383—21no—
177#6383—21no—
178#6383—21no—
179#6382—21no—
180#6382—21no—
181#6382—21no—
182#6381—21no—
183#6381—21no—
184#6381—21no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510D711yescharacteristic, complemented
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2544—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2003—71no—
196#2002—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1888—71no—
200#1887—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C23×D7—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—22no—
221C2×C7×D4—22no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—82no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28#4112yes—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7—41no—
252C2×C4×D7—82no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C42×C7—22no—
287C42×C7—22no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7—21no—
291C42×C7—21no—
292C42×C7—21no—
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2×D411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic7—82no—
298#1143—24no—
299#1141—24no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—41no—
302(C2×D7)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—42no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136#4112yes—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
323#559—21no—
324#559—21no—
325#556—21no—
326#556—21no—
327#551—22no—
328#551—22no—
329#542—21no—
330#542—21no—
331#536C2×D711yescharacteristic
332#535C2×D711yescharacteristic
333#533C2×D711yescharacteristic
334C2×#127—71no—
335#529—21no—
336#529—21no—
337C2×#124—71no—
338C2×#124C2×D711yescharacteristic
339#519C2×D711yescharacteristic
340#518C2×D711yescharacteristic
341C4×#41C2×D711yescharacteristic
342C2×C4×D4—71no—
343#478—141no—
344#478—141no—
345#476—141no—
346#474—141no—
347#442—141no—
348#440—141no—
349C4×SD16—141no—
350C4×D8—141no—
351#428—71no—
352#428—71no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357#418—71no—
358#418—71no—
359#418—71no—
360#417—71no—
361C2×#101—71no—
362C2×#101—71no—
363C2×#100—71no—
364C2×#100—71no—
365C4×M16—71no—
366#394—142no—
367#391—71no—
368#390—71no—
369#386—142no—
370C4×C4⋊C4—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376#339—71no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C22×D7—22no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×Q8—41no—
394C7×Q8—41no—
395C7×Q8—81no—
396C7×Q8—81no—
397C7×D4—21no—
398C7×D4—21no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—82no—
406C7×D4—82no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—81no—
422C2×C4×C7—81no—
423C2×C4×C7—82no—
424C2×C4×C7—82no—
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
435C22⋊D7—88no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444D28—22no—
445D28—22no—
446D28—41no—
447D28—41no—
448C4×D7—82no—
449C4×D7—82no—
450C7⋊C8—22no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×D4—71no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—141no—
460AGL(1,ℤ/8)—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462C2×SD16—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16—71no—
467C2×M16—71no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
470C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
471#127—21no—
472#127—142no—
473#127—281no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
479#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—142no—
489#124—281no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#120—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
511C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
525C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117C22×D711yescharacteristic
531#117C22×D711yescharacteristic
532#117C22×D711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
540C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#107—141no—
547#107—141no—
548#106—141no—
549#106—141no—
550#106—141no—
551C4⋊C8—141no—
552C4⋊C8—141no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#102—141no—
557#102—141no—
558#102—141no—
559#102—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#101—142no—
564#101—281no—
565#100—142no—
566#100—281no—
567#97—141no—
568C4×C8—141no—
569#95—141no—
570#95—142no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—82no—
580C22×C7—82no—
581C22×C7C2×#12011yescharacteristic
582C22×C7#54611yescharacteristic
583C22×C7#54711yescharacteristic
584C2×D7—44no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—82no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C4×C7—21no—
590C4×C7—21no—
591C4×C7—21no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—42no—
594C4×C7—41no—
595C4×C7—41no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7#52511yescharacteristic
602C4×C7#53711yescharacteristic
603C4×C7#54811yescharacteristic
604C4×C7#55011yescharacteristic
605Dic7—42no—
606Dic7—81no—
607Dic7—81no—
608C24—141no—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—72no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—281no—
651C22×C4—281no—
652C22×C4—562no—
653C22×C4C2×C22⋊D712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657SD16—144no—
658D8—144no—
659M16—72no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—284no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C22⋊C4—562no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—81no—
729C2×C7—82no—
730C2×C7#240711yescharacteristic
731C2×C7#301811yescharacteristic
732C2×C7#302111yescharacteristic
733D7—82no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—142no—
741C23—282no—
742C23—282no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—142no—
765D4—142no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—568no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—562no—
796C2×C4—562no—
797C2×C4#651611yescharacteristic
798C2×C4#651611yescharacteristic
799C2×C4#651611yescharacteristic
800C2×C4#651611yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C2×C4#655311yescharacteristic
804C2×C4#655411yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
807C8—142no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—284no—
823C22—282no—
824C22—562no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22#9051511yescharacteristic
828C22#9052011yescharacteristic
829C22C2×#651611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—282no—
843C4—561no—
844C4—561no—
845C4#9051911yescharacteristic
846C4#9052211yescharacteristic
847C4#9052411yescharacteristic
848C4#9052511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—562no—
854C2#1174154211yescharacteristic
855C2#1174156611yescharacteristic
856C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3510C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11729610C2
hypercenter#3510D7
hypocenterC7#24148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3510C2semidirect
2. #11740795C2semidirect
3. #11740414C2semidirect
4. C4×#6512C2semidirect
5. #11729621C2semidirect
6. #11729617C2semidirect
8. #11729606C2semidirect
9. #11729595C2semidirect
10. #11729481C2semidirect
11. #11729415C2semidirect
12. #11729412C2semidirect
13. #11729404C2semidirect
14. #11729401C2semidirect
15. #11729400C2semidirect
79. C7×C4⋊Q8D4semidirect
80. C7×C4⋊Q8D4semidirect
86. C7×#125D4semidirect
87. C7×#125D4semidirect
116. C4×C7×Q8D4semidirect
117. C4×C7×Q8D4semidirect
126. C4×C7×D4D4semidirect
127. C4×C7×D4D4semidirect
189. #3510D7semidirect
469. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
470. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
478. #125C22⋊D7semidirect
479. #125C22⋊D7semidirect
510. C4×Q8C22⋊D7semidirect
511. C4×Q8C22⋊D7semidirect
524. C4×D4C22⋊D7semidirect
525. C4×D4C22⋊D7semidirect
811. C7#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35102
#117407952
#117404142
C4×#65122
#117296212
#117296172
#117296102
#117296062
#117295952
#117294812
#117294152
#117294122
#117294042
#117294012
#117294002
#241487