Finite Group Databasebeta

← #13388069

Subgroups — #13388069

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729523C211yesmaximal, characteristic
6#11729517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20#90507C2211yescharacteristic
21#90503C2211yescharacteristic
22#90496C2211yescharacteristic
23#90489C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90373—21no—
26#90373—21no—
27#90372—21no—
28#90372—21no—
29#90371—21no—
30#90371—21no—
31#90362—21no—
32#90362—21no—
33#90186—22no—
34#90186—22no—
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36#90161C2211yescharacteristic
37C7×#394—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C7×#386—22no—
41C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46#89987C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89987C2211yescharacteristic
49#89790—21no—
50C4×#1142—21no—
51#89786—21no—
52C4×#1141—21no—
53#89781—21no—
54#89781—21no—
55#89780—21no—
56#89779—21no—
57#89738C2211yescharacteristic
58#89736C2211yescharacteristic
59#89736C2211yescharacteristic
60#89736C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89318C2211yescharacteristic
66#89318C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24148—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C7×#127—22no—
79C7×#127—41no—
80C7×#124—22no—
81C7×#124—21no—
82C7×#124—21no—
83C7×#124—21no—
84C7×#124—21no—
85C7×#124—41no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4D412yes—
96C2×C7×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6516—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102#6510—21no—
103#6509—21no—
104#6509—21no—
105Q8×Dic7—21no—
106Q8×Dic7—21no—
107Q8×Dic7—21no—
108Q8×Dic7—21no—
109#6507—21no—
110#6503—21no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6499—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118C2×#1142—21no—
119#6495—22no—
120#6495—22no—
121C2×#1141—21no—
122#6492—22no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125#6489—22no—
126#6489C2311yescharacteristic
127#6489C2311yescharacteristic
128#6489C2311yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135#6449—22no—
136#6449—22no—
137#6448—22no—
138#6448—22no—
139#6446—22no—
140#6446—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143#6442—22no—
144#6442—22no—
145#6442—22no—
146#6442—22no—
147#6441—22no—
148#6441—22no—
149#6440—22no—
150#6440—22no—
151C4×D28D411yescharacteristic, complemented
152C4×D28D411yescharacteristic, complemented
153#6435—21no—
154C42×D7—21no—
155#6433D411yescharacteristic, complemented
156#6433D411yescharacteristic, complemented
157#6432D411yescharacteristic, complemented
158#6432D411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
163C7×#95—21no—
164C7×#95—22no—
165#6410—22no—
166#6410—41no—
167#6407—22no—
168#6407—41no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6384—21no—
176#6383—21no—
177#6382—21no—
178#6382—21no—
179#6382—21no—
180#6381—21no—
181#6381—21no—
182#6381—21no—
183#6379—41no—
184#6379—41no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2544D711yescharacteristic, complemented
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2003—71no—
196#2002—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1888—71no—
200#1887—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7C2×D412yes—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—44no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4—82no—
226C2×C7×D4#4112yes—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—41no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7—82no—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—41no—
262C7×C22⋊C4—41no—
263C7×C22⋊C4—82no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279#1142—24no—
280#1141—24no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic7—22no—
286C4⋊Dic7—22no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136#4112yes—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
323#559—141no—
324#559—141no—
325#556—141no—
326#556—141no—
327#551—142no—
328#551—142no—
329#542—141no—
330#542—141no—
331#536—71no—
332#535—71no—
333#533—71no—
334C2×#127C2×D711yescharacteristic
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#124C2×D711yescharacteristic
338C2×#124C2×D711yescharacteristic
339#519—71no—
340#518—71no—
341C4×#41—71no—
342C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
343#478—141no—
344#478—141no—
345#476—141no—
346#474—141no—
347#442—141no—
348#440—141no—
349C4×SD16—141no—
350C4×D8—141no—
351#428—71no—
352#428—71no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357#418—71no—
358#418—71no—
359#418—71no—
360#417—71no—
361C2×#101—71no—
362C2×#101—71no—
363C2×#100—71no—
364C2×#100—71no—
365C4×M16—71no—
366#394—22no—
367#391C2×D711yescharacteristic
368#390C2×D711yescharacteristic
369#386—22no—
370C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376#339—71no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C22×D7—21no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—88no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—82no—
416C2×C4×C7—82no—
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7#12011yescharacteristic
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—82no—
430C22⋊D7—82no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—82no—
439C2×Dic7—82no—
440D28—21no—
441D28—21no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—81no—
445C4×D7—81no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448Dic14—81no—
449Dic14—81no—
450C7⋊C8—22no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41—71no—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×D4—22no—
457C22×D4C22×D711yescharacteristic
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462C2×SD16—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16—71no—
467C2×M16—71no—
468C4⋊Q8—71no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—141no—
471#127—22no—
472#127—41no—
473#127—141no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—71no—
479#125—71no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—41no—
486#124—142no—
487#124—142no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#123—142no—
491#123—142no—
492#123—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#120—142no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—71no—
517C4×D4—71no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—71no—
527#117—71no—
528#117—71no—
529#117—142no—
530#117—142no—
531#117—142no—
532#117—141no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
540C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543C2×C42C22×D711yescharacteristic
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#107—141no—
547#107—141no—
548#106—141no—
549#106—141no—
550#106—141no—
551C4⋊C8—141no—
552C4⋊C8—141no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#102—141no—
557#102—141no—
558#102—141no—
559#102—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#101—142no—
564#101—281no—
565#100—142no—
566#100—281no—
567#97—141no—
568C4×C8—141no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—44no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—82no—
579C22×C7—82no—
580C22×C7—82no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7C2×#12011yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54711yescharacteristic
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C4×C7—21no—
590C4×C7—21no—
591C4×C7—21no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—42no—
594C4×C7—42no—
595C4×C7—81no—
596C4×C7—81no—
597C4×C7#52511yescharacteristic
598C4×C7#53711yescharacteristic
599C4×C7#54811yescharacteristic
600C4×C7#55011yescharacteristic
601Dic7—41no—
602Dic7—41no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—41no—
608C24—21no—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4#115912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4C2×C22⋊D712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657SD16—144no—
658D8—144no—
659M16—72no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—142no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—142no—
716C42—142no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42D4×D711yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42D4×D711yescharacteristic
725C42D4×D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—82no—
729C2×C7—82no—
730C2×C7#240711yescharacteristic
731C2×C7#301811yescharacteristic
732C2×C7#302111yescharacteristic
733D7—81no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—141no—
745C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—141no—
751Q8—141no—
752Q8—561no—
753Q8—561no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—88no—
763D4—141no—
764D4—141no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—562no—
768D4—562no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—561no—
794C2×C4—561no—
795C2×C4—562no—
796C2×C4—562no—
797C2×C4#650011yescharacteristic
798C2×C4#650011yescharacteristic
799C2×C4#650011yescharacteristic
800C2×C4#650011yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×#115911yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655411yescharacteristic
807C8—142no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22C2×#650011yescharacteristic
828C22#9049711yescharacteristic
829C22#9051511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4#9028911yescharacteristic
846C4#9029011yescharacteristic
847C4#9029711yescharacteristic
848C4#9029911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—561no—
854C2#1174014611yescharacteristic
855C2#1174076711yescharacteristic
856C2#1174084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2544C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11729523C2
hypercenter#2544D7
hypocenterC7#24148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743133C2semidirect
2. C7×#2544C2semidirect
3. #11739741C2semidirect
4. C4×#6495C2semidirect
6. #11729517C2semidirect
7. #11729484C2semidirect
8. #11729481C2semidirect
9. #11729478C2semidirect
10. #11727449C2semidirect
11. #11727426C2semidirect
12. #11727419C2semidirect
13. #11727396C2semidirect
14. #11727248C2semidirect
15. #11727247C2semidirect
151. C4×D28D4semidirect
152. C4×D28D4semidirect
155. #6433D4semidirect
156. #6433D4semidirect
157. #6432D4semidirect
158. #6432D4semidirect
161. C4×Dic14D4semidirect
162. C4×Dic14D4semidirect
192. #2544D7semidirect
811. C7#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431332
C7×#25442
#117397412
C4×#64952
#117295232
#117295172
#117294842
#117294812
#117294782
#117274492
#117274262
#117274192
#117273962
#117272482
#117272472
#241487