Finite Group Databasebeta

← #13388078

Subgroups — #13388078

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728078C211yesmaximal, characteristic
9#11728077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C7×#519C2211yescharacteristic
18#90507C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90276—21no—
24#90276—21no—
25#90273—21no—
26#90273—21no—
27#90271—21no—
28#90271—21no—
29#90259—21no—
30#90259—21no—
31#90218—22no—
32#90218—22no—
33#90216C2211yescharacteristic
34#90213C2211yescharacteristic
35#90212C2211yescharacteristic
36#90208C2211yescharacteristic
37C7×#418C2211yescharacteristic
38C7×#418C2211yescharacteristic
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42#89987C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic
46C2×#6397C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89731—22no—
53#89730—22no—
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89557—21no—
58#89538—21no—
59#89535—21no—
60#89533—21no—
61#89531—21no—
62#89530—21no—
63#89529—21no—
64#89528—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24148—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—22no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×#124—22no—
81C7×#124—41no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C4×C7×Q8—21no—
86C7×#117—22no—
87C7×#117C2311yescharacteristic
88C7×#117C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510—21no—
95#6510—21no—
96#6510—21no—
97#6509—21no—
98#6509—21no—
99#6507—21no—
100#6503—22no—
101#6503—41no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106C2×#1142—21no—
107#6495—22no—
108#6495—22no—
109C2×#1141—21no—
110#6492—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
114#6489C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121#6461—22no—
122#6461—22no—
123#6459—22no—
124#6459—22no—
125#6458—21no—
126#6458—21no—
127#6457—22no—
128#6457—22no—
129#6457—22no—
130#6457—22no—
131#6456—21no—
132#6456—21no—
133#6456D411yescharacteristic, complemented
134#6456D411yescharacteristic, complemented
135#6453D411yescharacteristic, complemented
136#6453D411yescharacteristic, complemented
137#6451D411yescharacteristic, complemented
138#6451D411yescharacteristic, complemented
139#6450D411yescharacteristic, complemented
140#6450D411yescharacteristic, complemented
141#6445—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144D7×C22⋊C4—22no—
145#6441—21no—
146#6441—21no—
147#6439—22no—
148#6439—22no—
149#6438—22no—
150#6438—22no—
151#6438—21no—
152#6437—21no—
153C4×D28—22no—
154C4×D28—22no—
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157#6435—22no—
158#6435—22no—
159#6435—21no—
160C42×D7—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×#101—41no—
168#6410—22no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6399—41no—
174#6397—22no—
175#6397—41no—
176#6395—21no—
177#6392—21no—
178#6391—21no—
179#6390—21no—
180#6389—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183C8×Dic7—21no—
184#6382—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3510—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2544—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2003—71no—
196#2002—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1888D711yescharacteristic, complemented
200#1887—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4#4112yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—44no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—82no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—41no—
228C22×Dic7—41no—
229C22×Dic7—82no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1157—21no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—22no—
260C7×C4⋊C4—22no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—44no—
268C42×C7—22no—
269C42×C7—22no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—41no—
276C22⋊Dic7—41no—
277#1142—24no—
278#1141—24no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—42no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136#4112yes—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
323#559—141no—
324#559—141no—
325#556—141no—
326#556—141no—
327#551—142no—
328#551—142no—
329#542—141no—
330#542—141no—
331#536—71no—
332#535—71no—
333#533—71no—
334C2×#127—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#124—71no—
338C2×#124C2×D711yescharacteristic
339#519C2×D711yescharacteristic
340#518—71no—
341C4×#41—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343#478—141no—
344#478—141no—
345#476—141no—
346#474—141no—
347#442—141no—
348#440—141no—
349C4×SD16—141no—
350C4×D8—141no—
351#428—71no—
352#428—71no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357#418—71no—
358#418C2×D711yescharacteristic
359#418C2×D711yescharacteristic
360#417—71no—
361C2×#101—71no—
362C2×#101C2×D711yescharacteristic
363C2×#100—71no—
364C2×#100—71no—
365C4×M16—71no—
366#394—142no—
367#391—71no—
368#390—71no—
369#386—142no—
370C4×C4⋊C4—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374#339—71no—
375#339C2×D711yescharacteristic
376#339C2×D711yescharacteristic
377C23×C7—22no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C22×D7—22no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—88no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—82no—
427C2×Dic7—82no—
428C2×Dic7#12011yescharacteristic
429C2×Dic7#12011yescharacteristic
430C2×Dic7#12011yescharacteristic
431C2×Dic7#12011yescharacteristic
432D28—21no—
433D28—21no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28—82no—
439D28—82no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—81no—
443C4×D7—81no—
444C4×D7—82no—
445C4×D7—82no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448Dic14—81no—
449Dic14—81no—
450C7×C8—41no—
451C7×C8—41no—
452C7⋊C8—22no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41—71no—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×D4—71no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—141no—
460AGL(1,ℤ/8)—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462C2×SD16—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16C22×D711yescharacteristic
467C2×M16C22×D711yescharacteristic
468C4⋊Q8—71no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—141no—
471#127—141no—
472#127—142no—
473#127—281no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—71no—
479#125—71no—
480#124—22no—
481#124—41no—
482#124—141no—
483#124—142no—
484#124—142no—
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#123—142no—
491#123—142no—
492#123—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#120—142no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—71no—
509C4×Q8—71no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—22no—
527#117—71no—
528#117—141no—
529#117—142no—
530#117—142no—
531#117C22×D711yescharacteristic
532#117C22×D711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—72no—
537C2×C22⋊C4—72no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#107—141no—
547#107—141no—
548#106—141no—
549#106—141no—
550#106—141no—
551C4⋊C8—141no—
552C4⋊C8—141no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#101—41no—
564#101—142no—
565#100—142no—
566#100—281no—
567#97—141no—
568C4×C8—141no—
569#95—141no—
570#95—142no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—44no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—82no—
576C22×C7—81no—
577C22×C7—81no—
578C22×C7C2×#12011yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54711yescharacteristic
581C2×D7—41no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—41no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—82no—
588C2×D7—82no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—41no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—41no—
593C4×C7—41no—
594C4×C7—81no—
595C4×C7#52511yescharacteristic
596C4×C7#53711yescharacteristic
597C4×C7#54811yescharacteristic
598C4×C7#55011yescharacteristic
599Dic7—21no—
600Dic7—21no—
601Dic7—21no—
602Dic7—21no—
603Dic7—42no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—81no—
608C24—21no—
609C24—72no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—71no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4#115712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4—281no—
654C22×C4—562no—
655C22×C4D4×D712yes—
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657SD16—144no—
658D8—144no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—72no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C22⋊C4—562no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—71no—
720C42—71no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—82no—
729C2×C7#240711yescharacteristic
730C2×C7#301811yescharacteristic
731C2×C7#302111yescharacteristic
732D7—81no—
733D7—82no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—142no—
740C23—141no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—282no—
744C23—282no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—141no—
751Q8—141no—
752Q8—561no—
753Q8—561no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—141no—
759D4—141no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—562no—
767D4—562no—
768D4—568no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—71no—
780C2×C4—71no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—561no—
796C2×C4—561no—
797C2×C4—562no—
798C2×C4—562no—
799C2×C4—562no—
800C2×C4—562no—
801C2×C4C2×#115711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—142no—
810C8—281no—
811C7#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—281no—
820C22—282no—
821C22—281no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—562no—
826C22—562no—
827C22#9018111yescharacteristic
828C22D7×#12011yescharacteristic
829C22#9034611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—141no—
837C4—141no—
838C4—141no—
839C4—141no—
840C4—282no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—561no—
845C4#9023811yescharacteristic
846C4#9024311yescharacteristic
847C4#9029011yescharacteristic
848C4#9029911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—562no—
853C2—561no—
854C2#1173213311yescharacteristic
855C2#1173772911yescharacteristic
856C2#1173773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1888C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11728078C2
hypercenter#1888D7
hypocenterC7#24148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742945C2semidirect
2. #11740415C2semidirect
3. #11736362C2semidirect
4. #11736359C2semidirect
5. C7×#1888C2semidirect
6. #11729484C2semidirect
7. #11729412C2semidirect
9. #11728077C2semidirect
10. #11727854C2semidirect
11. #11727853C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726512C2semidirect
14. #11726487C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
133. #6456D4semidirect
134. #6456D4semidirect
135. #6453D4semidirect
136. #6453D4semidirect
137. #6451D4semidirect
138. #6451D4semidirect
139. #6450D4semidirect
140. #6450D4semidirect
199. #1888D7semidirect
811. C7#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429452
#117404152
#117363622
#117363592
C7×#18882
#117294842
#117294122
#117280782
#117280772
#117278542
#117278532
#117265242
#117265122
#117264872
#117264842
#241487