Finite Group Databasebeta

← #13388079

Subgroups — #13388079

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726515C211yesmaximal, characteristic
12#11726514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×#6471C2211yescharacteristic
18#90424—21no—
19#90424—21no—
20#90382—21no—
21#90382—21no—
22#90328—22no—
23#90328—22no—
24#90276—21no—
25#90276—21no—
26#90275—21no—
27#90275—21no—
28#90217C2211yescharacteristic
29#90216C2211yescharacteristic
30#90212C2211yescharacteristic
31#90207C2211yescharacteristic
32C2×#6438C2211yescharacteristic
33C2×#6438C2211yescharacteristic
34C2×#6437C2211yescharacteristic
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36C2×C4×D28C2211yescharacteristic
37C4×C7×M16C2211yescharacteristic
38C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#6398C2211yescharacteristic
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41#89905C2211yescharacteristic
42#89903C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45#89893C2211yescharacteristic
46#89859—21no—
47#89856—21no—
48#89838—21no—
49#89838—21no—
50#89773C2211yescharacteristic
51#89773C2211yescharacteristic
52#89767C2211yescharacteristic
53#89767C2211yescharacteristic
54#89763—22no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89701C2211yescharacteristic
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59#89696C2211yescharacteristic
60#89483—21no—
61#89482—21no—
62C4×D56—21no—
63C4×#1132—21no—
64#89437—22no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67C7×#339C2211yescharacteristic
68C7×#339C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24148—71nomaximal, Sylow
72C2×#1157C2311yescharacteristic
73C22×D28—22no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C7×#125D411yescharacteristic, complemented
83C7×#125D411yescharacteristic, complemented
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8—21no—
86C4×C7×Q8—21no—
87C4×C7×Q8—21no—
88C7×#117C2311yescharacteristic
89C7×#117C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510—22no—
95#6510—22no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
105#6489C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×#1136C2311yescharacteristic
108C2×#1136C2311yescharacteristic
109#6471—22no—
110#6471—22no—
111C2×D56—21no—
112C2×#1132—21no—
113#6461—22no—
114#6461—22no—
115#6461—22no—
116#6461—22no—
117#6460—21no—
118#6460—21no—
119#6458—21no—
120#6458—21no—
121#6457—22no—
122#6457—22no—
123#6457—22no—
124#6457—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456—21no—
128#6456—21no—
129#6455—22no—
130#6455—22no—
131#6450—21no—
132#6450—21no—
133#6449—22no—
134#6445—22no—
135D7×C22⋊C4—22no—
136#6440—22no—
137#6438—21no—
138#6438—21no—
139#6438—21no—
140#6438—21no—
141#6438—21no—
142#6438—21no—
143#6438—22no—
144#6438—41no—
145#6437—21no—
146#6437—22no—
147#6437—41no—
148C4×D28—21no—
149C4×D28—21no—
150C4×D28—21no—
151C4×D28—21no—
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28D411yescharacteristic, complemented
155C4×D28D411yescharacteristic, complemented
156#6435—21no—
157C42×D7—21no—
158#6432—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
163C7×#97—21no—
164C4×C7×C8—21no—
165C7×#95—21no—
166C7⋊#95—22no—
167#6398—22no—
168#6398—41no—
169#6397—22no—
170#6397—41no—
171#6395—21no—
172#6395—21no—
173#6395—21no—
174#6392—21no—
175#6391—21no—
176#6390—21no—
177#6383—21no—
178#6383—21no—
179#6383—21no—
180#6383—21no—
181#6382—21no—
182#6382—21no—
183#6381—21no—
184#6381—21no—
185#6379—41no—
186#6379—41no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C4⋊(C7⋊C8)—21no—
189#3510—71no—
190#3077—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2544—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2003—71no—
196#2002—71no—
197#1986D711yescharacteristic, complemented
198#1967—71no—
199#1888—71no—
200#1887—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219#1157—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—22no—
233C2×D28—44no—
234C2×D28—44no—
235C2×D28—82no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×D28#4112yes—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7—82no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16#4112yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—42no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7—21no—
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2×D411yescharacteristic
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic7—21no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—22no—
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—41no—
297(C2×D7)⋊C4—41no—
298(C2×D7)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic7—22no—
300C4⋊Dic7—22no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309C4×Dic7—22no—
310C4×Dic7—22no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320D56—24no—
321#1132—24no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
323#559—141no—
324#559—141no—
325#556—141no—
326#556—141no—
327#551—142no—
328#551—142no—
329#542—141no—
330#542—141no—
331#536—71no—
332#535—71no—
333#533C2×D711yescharacteristic
334C2×#127—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#124—71no—
338C2×#124—71no—
339#519—71no—
340#518—71no—
341C4×#41—71no—
342C2×C4×D4—71no—
343#478—141no—
344#478—141no—
345#476—141no—
346#474—141no—
347#442—141no—
348#440—141no—
349C4×SD16—141no—
350C4×D8—141no—
351#428—71no—
352#428—71no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357#418—71no—
358#418—71no—
359#418—71no—
360#417—71no—
361C2×#101—71no—
362C2×#101—71no—
363C2×#100—71no—
364C2×#100—71no—
365C4×M16C2×D711yescharacteristic
366#394—142no—
367#391—71no—
368#390—71no—
369#386—142no—
370C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339C2×D711yescharacteristic
374#339C2×D711yescharacteristic
375#339C2×D711yescharacteristic
376#339C2×D711yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C22×D7—22no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C7×Q8—81no—
390C7×Q8—81no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7#12011yescharacteristic
405C2×C4×C7#12011yescharacteristic
406C2×C4×C7#12011yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—41no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—41no—
423D28—22no—
424D28—21no—
425D28—21no—
426D28—22no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—82no—
434D28—82no—
435D28—88no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—82no—
441C4×D7—82no—
442C4×D7—82no—
443C4×D7—82no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—41no—
447Dic14—41no—
448Dic14—41no—
449Dic14—41no—
450C7×C8—22no—
451C7×C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41—71no—
455C22×Q8—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—142no—
459C23×C4—141no—
460AGL(1,ℤ/8)—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462C2×SD16—141no—
463C2×D8—141no—
464C2×M16—71no—
465C2×M16—71no—
466C2×M16C22×D711yescharacteristic
467C2×M16C22×D711yescharacteristic
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
470C4⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
471#127—141no—
472#127—142no—
473#127—281no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125D2811yescharacteristic, complemented
479#125D2811yescharacteristic, complemented
480#124—141no—
481#124—141no—
482#124—142no—
483#124—142no—
484#124—142no—
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#124—281no—
490#123—142no—
491#123—142no—
492#123—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#120—142no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—71no—
507C4×Q8—71no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526#117—71no—
527#117—142no—
528#117—142no—
529#117—142no—
530#117—141no—
531#117C22×D711yescharacteristic
532#117C22×D711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—71no—
535C2×C22⋊C4—72no—
536C2×C22⋊C4—72no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543C2×C42C22×D711yescharacteristic
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#107—141no—
547#107—141no—
548#106—141no—
549#106—141no—
550#106—141no—
551C4⋊C8—141no—
552C4⋊C8—141no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#102—141no—
557#102—141no—
558#102—141no—
559#102—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#101—142no—
564#101—281no—
565#100—142no—
566#100—281no—
567#97—21no—
568C4×C8—21no—
569#95—21no—
570#95—142no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7C2×#12011yescharacteristic
574C22×C7#54611yescharacteristic
575C22×C7#54711yescharacteristic
576C2×D7—44no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—41no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—82no—
585C2×D7—81no—
586C2×D7—81no—
587C2×D7—82no—
588C2×D7—82no—
589C4×C7—21no—
590C4×C7—21no—
591C4×C7—21no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—42no—
594C4×C7—41no—
595C4×C7—41no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—81no—
599C4×C7#52511yescharacteristic
600C4×C7#53711yescharacteristic
601C4×C7#54811yescharacteristic
602C4×C7#55011yescharacteristic
603Dic7—41no—
604Dic7—42no—
605Dic7—41no—
606Dic7—41no—
607Dic7—81no—
608C24—72no—
609C24—141no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—71no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×D4—71no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—562no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—72no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—281no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4—562no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657SD16—144no—
658D8—144no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16#116112yes—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
690C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—142no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—284no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C22⋊C4—562no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42C2×D2811yescharacteristic
723C42C2×D2811yescharacteristic
724C42D4×D711yescharacteristic
725C42D4×D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7#240711yescharacteristic
729C2×C7#301811yescharacteristic
730C2×C7#302111yescharacteristic
731D7—81no—
732D7—82no—
733D7—82no—
734C23—142no—
735C23—141no—
736C23—142no—
737C23—142no—
738C23—142no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23—282no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—141no—
749Q8—141no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754D4—142no—
755D4—141no—
756D4—142no—
757D4—141no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—562no—
767D4—562no—
768D4—568no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—561no—
792C2×C4—561no—
793C2×C4—562no—
794C2×C4—562no—
795C2×C4—562no—
796C2×C4—562no—
797C2×C4#644511yescharacteristic
798C2×C4#644511yescharacteristic
799C2×C4#644511yescharacteristic
800C2×C4#644511yescharacteristic
801C2×C4C22×D2811yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×#116111yescharacteristic
804C2×C4#655111yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—284no—
815C22—281no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—281no—
819C22—282no—
820C22—281no—
821C22—282no—
822C22—562no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22C2×#644511yescharacteristic
828C22#9036711yescharacteristic
829C22#9041711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—282no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—561no—
845C4#9026711yescharacteristic
846C4#9026811yescharacteristic
847C4#9031811yescharacteristic
848C4#9032011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—562no—
852C2—562no—
853C2—561no—
854C2#1173406311yescharacteristic
855C2#1173643111yescharacteristic
856C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1986C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11726515C2
hypercenter#1986D7
hypocenterC7#24148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743331C2semidirect
2. #11740795C2semidirect
3. C4×#6471C2semidirect
4. #11731246C2semidirect
5. C7×#1986C2semidirect
6. #11727632C2semidirect
7. #11727248C2semidirect
8. #11726521C2semidirect
9. #11726520C2semidirect
10. #11726518C2semidirect
12. #11726514C2semidirect
13. #11726512C2semidirect
14. #11726488C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
80. C7×C4⋊Q8D4semidirect
81. C7×C4⋊Q8D4semidirect
82. C7×#125D4semidirect
83. C7×#125D4semidirect
154. C4×D28D4semidirect
155. C4×D28D4semidirect
161. C4×Dic14D4semidirect
162. C4×Dic14D4semidirect
197. #1986D7semidirect
469. C4⋊Q8D28semidirect
470. C4⋊Q8D28semidirect
478. #125D28semidirect
479. #125D28semidirect
811. C7#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433312
#117407952
C4×#64712
#117312462
C7×#19862
#117276322
#117272482
#117265212
#117265202
#117265182
#117265152
#117265142
#117265122
#117264882
#117264872
#241487