Finite Group Databasebeta

← #13388082

Subgroups — #13388082

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3510C211yesmaximal, characteristic
2#11740812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729611C211yesmaximal, characteristic
8#11729606C211yesmaximal, characteristic
9#11729595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#559—21no—
17C7×#559—21no—
18C7×#556—21no—
19C7×#556—21no—
20C7×#551—22no—
21C7×#551—22no—
22C7×#542—21no—
23C7×#542—21no—
24C7×#536C2211yescharacteristic
25C7×#535C2211yescharacteristic
26C7×#533C2211yescharacteristic
27C7×#529—21no—
28C7×#529—21no—
29C2×C7×#124C2211yescharacteristic
30C7×#519C2211yescharacteristic
31C7×#518C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic
34C2×#6507C2211yescharacteristic
35C2×#6499C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39#90004C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46#89866—21no—
47#89863—21no—
48#89835—21no—
49#89835—21no—
50#89802—21no—
51C4×#1144—21no—
52#89790—21no—
53C4×#1142—21no—
54#89776C2211yescharacteristic
55#89776C2211yescharacteristic
56#89776C2211yescharacteristic
57#89767C2211yescharacteristic
58#89767C2211yescharacteristic
59#89767C2211yescharacteristic
60#89720—22no—
61#89716—22no—
62C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C7×C4⋊Q8—21no—
77C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C7×#127—21no—
80C7×#126—22no—
81C7×#126—22no—
82C7×#126—22no—
83C7×#126—22no—
84C7×#125D411yescharacteristic
85C7×#125D411yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124—22no—
88C7×#124—21no—
89C7×#124—21no—
90C7×#124—21no—
91C7×#124—21no—
92C7×#124—21no—
93C7×#124—21no—
94C7×#123—22no—
95C7×#123—22no—
96C7×#123—22no—
97C7×#123—22no—
98C7×#123—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C7×#120—22no—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8—21no—
113C4×C7×Q8—21no—
114C4×C7×Q8D411yescharacteristic
115C4×C7×Q8D411yescharacteristic
116C4×C7×D4—22no—
117C4×C7×D4—22no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C4×C7×D4D411yescharacteristic
125C4×C7×D4D411yescharacteristic
126C7×#117—22no—
127C7×#117—22no—
128C7×#117—22no—
129C7×#117—21no—
130C7×#117C2311yescharacteristic
131C7×#117C2311yescharacteristic
132C7×#117C2311yescharacteristic
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4D412yes—
135C2×C7×C22⋊C4D412yes—
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140#6514—22no—
141#6514—22no—
142#6507—22no—
143#6507—41no—
144C2×#1144—21no—
145#6499—22no—
146#6499—41no—
147C2×#1142—21no—
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163#6411—41no—
164#6411—41no—
165#6410—22no—
166#6410—41no—
167#6409—21no—
168#6407—22no—
169#6407—41no—
170#6406—21no—
171C7⋊#95—21no—
172C7⋊#95—22no—
173#6384—21no—
174#6384—21no—
175#6384—21no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6384—21no—
179#6382—21no—
180#6382—21no—
181#6382—21no—
182#6381—21no—
183#6381—21no—
184#6381—21no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510D711yescharacteristic
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2545—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886—71no—
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—22no—
220C2×C7×D4—22no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14#4112yes—
247C7×C4⋊C4—22no—
248C7×C4⋊C4—22no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—22no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—22no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—22no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C42×C7—22no—
281C42×C7—22no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7—21no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic7—44no—
292C22⋊Dic7—44no—
293#1144—24no—
294#1142—24no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—42no—
298Dic7⋊C4—44no—
299Dic7⋊C4—41no—
300Dic7⋊C4—41no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—41no—
306C4×Dic7—41no—
307#1136—21no—
308#1136—21no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136#4112yes—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×#137—71no—
320#559—21no—
321#559—21no—
322#556—21no—
323#556—21no—
324#551—22no—
325#551—22no—
326#542—21no—
327#542—21no—
328#536C2×D711yescharacteristic
329#535C2×D711yescharacteristic
330#533C2×D711yescharacteristic
331C2×C4⋊Q8—71no—
332#529—21no—
333#529—21no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124C2×D711yescharacteristic
336#519C2×D711yescharacteristic
337#518C2×D711yescharacteristic
338C4×#41C2×D711yescharacteristic
339C2×C4×Q8—71no—
340#479—141no—
341#479—141no—
342#477—141no—
343#475—141no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#419—71no—
355#419—71no—
356#419—71no—
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#100—71no—
361C2×#100—71no—
362C4×M16—71no—
363#396—142no—
364#391—71no—
365#390—71no—
366#388—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—81no—
388C7×Q8—81no—
389C7×D4—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—82no—
398C7×D4—82no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—81no—
414C2×C4×C7—81no—
415C2×C4×C7—82no—
416C2×C4×C7—82no—
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7#12011yescharacteristic
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438Dic14—22no—
439Dic14—22no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—41no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16—71no—
457C2×M16—71no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—142no—
460C4⋊Q8—281no—
461C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
462C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
463#127—21no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#125C22⋊D711yescharacteristic
469#125C22⋊D711yescharacteristic
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—142no—
479#124—281no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#120—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
515C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117C22×D711yescharacteristic
521#117C22×D711yescharacteristic
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—71no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
531C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—141no—
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—141no—
538#107—141no—
539#107—141no—
540#106—141no—
541#106—141no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—141no—
544C4⋊C8—141no—
545#104—281no—
546#104—281no—
547#103—141no—
548#103—141no—
549#103—141no—
550#103—141no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—142no—
556#101—281no—
557#100—142no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—141no—
562#95—142no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—82no—
572C22×C7—82no—
573C22×C7C2×#12011yescharacteristic
574C22×C7#54611yescharacteristic
575C22×C7#54711yescharacteristic
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—41no—
588C4×C7#52511yescharacteristic
589C4×C7#53711yescharacteristic
590C4×C7#54811yescharacteristic
591C4×C7#55011yescharacteristic
592Dic7—42no—
593Dic7—42no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24C2×C22⋊D712yes—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—72no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4C2×C22⋊D712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—72no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—284no—
668C4⋊C4—282no—
669C4⋊C4—281no—
670C4⋊C4—281no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—281no—
706C42—281no—
707C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
709C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
710C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—81no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7#240711yescharacteristic
716C2×C7#301811yescharacteristic
717C2×C7#302211yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—142no—
734Q8—142no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4#651611yescharacteristic
777C2×C4#651611yescharacteristic
778C2×C4#651611yescharacteristic
779C2×C4#651611yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C2×C4#655411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
786C8—142no—
787C8—281no—
788C8—281no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#9051511yescharacteristic
802C22#9052011yescharacteristic
803C22C2×#651611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—282no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9051911yescharacteristic
821C4#9052211yescharacteristic
822C4#9052411yescharacteristic
823C4#9052511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1174154211yescharacteristic
829C2#1174156611yescharacteristic
830C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3510C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#535C22
hypercenter#3510D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740812C2semidirect
3. #11740416C2semidirect
4. C4×#6514C2semidirect
5. #11729622C2semidirect
6. #11729617C2semidirect
9. #11729595C2semidirect
10. #11729481C2semidirect
11. #11729414C2semidirect
12. #11729412C2semidirect
13. #11729403C2semidirect
14. #11729401C2semidirect
15. #11729400C2semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35102
#117408122
#117404162
C4×#65142
#117296222
#117296172
#117296112
#117296062
#117295952
#117294812
#117294142
#117294122
#117294032
#117294012
#117294002
#241497