Finite Group Databasebeta

← #13388084

Subgroups — #13388084

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743133C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729485C211yesmaximal, characteristic
8#11729481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727419C211yesmaximal, characteristic
13#11727396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20#90507C2211yescharacteristic
21#90503C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23#90496C2211yescharacteristic
24#90489C2211yescharacteristic
25#90373—21no—
26#90373—21no—
27#90372—21no—
28#90372—21no—
29#90371—21no—
30#90371—21no—
31#90362—21no—
32#90362—21no—
33#90186—22no—
34#90186—22no—
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36#90161C2211yescharacteristic
37C7×#396—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C7×#388—22no—
41C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44#89997C2211yescharacteristic
45#89997C2211yescharacteristic
46#89997C2211yescharacteristic
47C2×#6407C2211yescharacteristic
48C2×#6407C2211yescharacteristic
49#89802—21no—
50C4×#1144—21no—
51#89798—21no—
52C4×#1143—21no—
53#89794—21no—
54#89794—21no—
55#89793—21no—
56#89792—21no—
57#89738C2211yescharacteristic
58#89736C2211yescharacteristic
59#89736C2211yescharacteristic
60#89736C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89318C2211yescharacteristic
66#89318C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C7×C4⋊Q8—22no—
77C7×C4⋊Q8—41no—
78C7×#124—22no—
79C7×#124—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#124—21no—
83C7×#124—41no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C4×C7×Q8—21no—
86C4×C7×Q8—21no—
87C4×C7×Q8—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4D412yes—
95C2×C7×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100#6516—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102#6510—21no—
103#6509—21no—
104#6509—21no—
105Q8×Dic7—21no—
106Q8×Dic7—21no—
107Q8×Dic7—21no—
108Q8×Dic7—21no—
109#6507—21no—
110C2×#1144—21no—
111#6505—22no—
112#6505—22no—
113C2×#1143—21no—
114#6503—21no—
115#6501—21no—
116#6501—21no—
117#6499—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122#6492—22no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125#6489—22no—
126#6489C2311yescharacteristic
127#6489C2311yescharacteristic
128#6489C2311yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135#6449—22no—
136#6449—22no—
137#6448—22no—
138#6448—22no—
139#6446—22no—
140#6446—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143#6442—22no—
144#6442—22no—
145#6442—22no—
146#6442—22no—
147#6441—22no—
148#6441—22no—
149#6440—22no—
150#6440—22no—
151C4×D28D411yescharacteristic
152C4×D28D411yescharacteristic
153#6435—21no—
154C42×D7—21no—
155#6433D411yescharacteristic
156#6433D411yescharacteristic
157#6432D411yescharacteristic
158#6432D411yescharacteristic
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14D411yescharacteristic
162C4×Dic14D411yescharacteristic
163C7×#95—21no—
164C7×#95—22no—
165#6410—22no—
166#6410—41no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6407—22no—
174#6407—41no—
175#6384—21no—
176#6383—21no—
177#6382—21no—
178#6382—21no—
179#6382—21no—
180#6381—21no—
181#6381—21no—
182#6381—21no—
183#6379—41no—
184#6379—41no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2545D711yescharacteristic, complemented
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886—71no—
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8#4112yes—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240C2×D28C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—44no—
250C7×C4⋊C4—42no—
251C7×C4⋊C4—41no—
252C7×C4⋊C4—41no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—44no—
258C7×C22⋊C4—44no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—41no—
264C42×C7—41no—
265C42×C7C2×D411yescharacteristic
266C42×C7C2×D411yescharacteristic
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276#1144—24no—
277#1143—24no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300C4×Dic7—22no—
301C4×Dic7—22no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307#1136—21no—
308#1136—21no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136#4112yes—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×#137—71no—
320#559—141no—
321#559—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#551—142no—
325#551—142no—
326#542—141no—
327#542—141no—
328#536—71no—
329#535—71no—
330#533—71no—
331C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
332#529—141no—
333#529—141no—
334C2×#124C2×D711yescharacteristic
335C2×#124C2×D711yescharacteristic
336#519—71no—
337#518—71no—
338C4×#41—71no—
339C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
340#479—141no—
341#479—141no—
342#477—141no—
343#475—141no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#419—71no—
355#419—71no—
356#419—71no—
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#100—71no—
361C2×#100—71no—
362C4×M16—71no—
363#396—22no—
364#391C2×D711yescharacteristic
365#390C2×D711yescharacteristic
366#388—22no—
367C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C22×D7—21no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—41no—
388C7×Q8—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7#12011yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—41no—
421C22⋊D7—82no—
422C22⋊D7—82no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—82no—
431C2×Dic7—82no—
432D28—21no—
433D28—21no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—81no—
437C4×D7—81no—
438Dic14—21no—
439Dic14—21no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—41no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16—71no—
457C2×M16—71no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—141no—
463#127—141no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#125—71no—
469#125—71no—
470#124—22no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—41no—
476#124—142no—
477#124—142no—
478#124—141no—
479#124—141no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—141no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#120—142no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—71no—
499C4×Q8—71no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—71no—
508C4×D4—142no—
509C4×D4—142no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516#117—71no—
517#117—71no—
518#117—71no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117—142no—
522#117—141no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
531C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42C22×D711yescharacteristic
535C2×C42C22×D711yescharacteristic
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—141no—
538#107—141no—
539#107—141no—
540#106—141no—
541#106—141no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—141no—
544C4⋊C8—141no—
545#104—281no—
546#104—281no—
547#103—141no—
548#103—141no—
549#103—141no—
550#103—141no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—142no—
556#101—281no—
557#100—142no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—82no—
569C22×C7—82no—
570C22×C7C2×#12011yescharacteristic
571C22×C7#54611yescharacteristic
572C22×C7#54711yescharacteristic
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7#52511yescharacteristic
586C4×C7#53711yescharacteristic
587C4×C7#54811yescharacteristic
588C4×C7#55011yescharacteristic
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596C24C2×C22⋊D712yes—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—141no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—71no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8#115912yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—71no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4C2×C22⋊D712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—72no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—142no—
701C42—142no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42D4×D711yescharacteristic
708C42D4×D711yescharacteristic
709C42D4×D711yescharacteristic
710C42D4×D711yescharacteristic
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—82no—
714C2×C7#240711yescharacteristic
715C2×C7#301811yescharacteristic
716C2×C7#302211yescharacteristic
717D7—81no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—141no—
724C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—141no—
734Q8—141no—
735Q8—561no—
736Q8—561no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—141no—
742D4—141no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4#650011yescharacteristic
777C2×C4#650011yescharacteristic
778C2×C4#650011yescharacteristic
779C2×C4#650011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×#115911yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C2×C4#655411yescharacteristic
786C8—142no—
787C8—281no—
788C8—281no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22C2×#650011yescharacteristic
802C22#9049711yescharacteristic
803C22#9051511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4#9028911yescharacteristic
821C4#9029011yescharacteristic
822C4#9029711yescharacteristic
823C4#9029911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—561no—
828C2#1174014611yescharacteristic
829C2#1174076711yescharacteristic
830C2#1174086111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2545C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90496C22
hypercenter#2545D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2545C2semidirect
3. #11739876C2semidirect
4. C4×#6505C2semidirect
5. #11729549C2semidirect
6. #11729538C2semidirect
8. #11729481C2semidirect
9. #11729477C2semidirect
10. #11727449C2semidirect
11. #11727426C2semidirect
13. #11727396C2semidirect
14. #11727248C2semidirect
15. #11727247C2semidirect
192. #2545D7semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431332
C7×#25452
#117398762
C4×#65052
#117295492
#117295382
#117294852
#117294812
#117294772
#117274492
#117274262
#117274192
#117273962
#117272482
#117272472
#241497