Finite Group Databasebeta

← #13388087

Subgroups — #13388087

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742931C211yesmaximal, characteristic
2#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727838C211yesmaximal, characteristic
10#11727819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727419C211yesmaximal, characteristic
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90496C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic
20C2×#6472C2211yescharacteristic
21#90252—21no—
22#90252—21no—
23#90250—21no—
24#90250—21no—
25#90248—21no—
26#90248—21no—
27#90233—21no—
28#90233—21no—
29#90217C2211yescharacteristic
30#90213C2211yescharacteristic
31#90208C2211yescharacteristic
32#90207C2211yescharacteristic
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34#90186—22no—
35#90186—22no—
36C2×#6432C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C7×#428C2211yescharacteristic
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C2×#6407C2211yescharacteristic
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45#89892C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49#89776C2211yescharacteristic
50#89746C2211yescharacteristic
51#89738C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53#89723—22no—
54#89720—22no—
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89661—21no—
58#89649—21no—
59#89647—21no—
60#89645—21no—
61#89629—21no—
62#89626—21no—
63#89625—21no—
64#89624—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—21no—
79C4×C7×D4—21no—
80C4×C7×D4—21no—
81C4×C7×D4—21no—
82C7×#117C2311yescharacteristic
83C7×#117C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88#6516—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7D412yes—
91C2×C22⋊Dic7D412yes—
92#6503—21no—
93#6501—21no—
94#6501—21no—
95#6499—21no—
96#6499—22no—
97#6499—21no—
98#6499—21no—
99#6499—21no—
100#6499—21no—
101#6499—41no—
102#6492—22no—
103#6492—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106#6489—22no—
107#6489—22no—
108#6489C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×#1136C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119#6472—22no—
120#6472—22no—
121C2×Dic28—21no—
122C2×#1132—21no—
123#6460—21no—
124#6460—21no—
125#6456D411yescharacteristic
126#6456D411yescharacteristic
127#6453D411yescharacteristic
128#6453D411yescharacteristic
129#6451D411yescharacteristic
130#6451D411yescharacteristic
131#6450—21no—
132#6450—21no—
133#6450—21no—
134#6450—21no—
135#6450—21no—
136#6450—21no—
137#6450D411yescharacteristic
138#6450D411yescharacteristic
139#6449—22no—
140#6448—22no—
141#6448—22no—
142#6446—22no—
143#6446—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145(C22⋊D7)⋊C4—21no—
146#6442—22no—
147#6442—22no—
148#6442—22no—
149#6442—22no—
150#6441—21no—
151#6441—21no—
152#6440—22no—
153#6438—21no—
154#6435—21no—
155C42×D7—21no—
156#6432—21no—
157#6432—22no—
158#6432—41no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×#107—21no—
164C7×#107—21no—
165C7×#106—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×#100—22no—
168#6407—41no—
169C7⋊#95—21no—
170C7⋊#95—22no—
171#6399—41no—
172#6398—22no—
173#6398—41no—
174#6390—21no—
175#6390—21no—
176#6389—21no—
177Dic7⋊C8—21no—
178Dic7⋊C8—21no—
179C8×Dic7—21no—
180#6384—21no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6383—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3510—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2545—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886—71no—
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856D711yescharacteristic, complemented
203#1806—71no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228C2×D28C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14#4112yes—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16#4112yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—44no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—44no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—44no—
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—42no—
296Dic7⋊C4—41no—
297Dic7⋊C4—41no—
298C4×Dic7—22no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—41no—
306C4×Dic7—41no—
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315C2×C7⋊C8—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317Dic28—24no—
318#1132—24no—
319C2×#137—71no—
320#559—141no—
321#559—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#551—142no—
325#551—142no—
326#542—141no—
327#542—141no—
328#536—71no—
329#535—71no—
330#533—71no—
331C2×C4⋊Q8—71no—
332#529—141no—
333#529—141no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336#519—71no—
337#518C2×D711yescharacteristic
338C4×#41—71no—
339C2×C4×Q8—71no—
340#479—141no—
341#479—141no—
342#477—141no—
343#475—141no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428C2×D711yescharacteristic
350#428C2×D711yescharacteristic
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#419—71no—
355#419—71no—
356#419—71no—
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#100—71no—
361C2×#100C2×D711yescharacteristic
362C4×M16—71no—
363#396—142no—
364#391—71no—
365#390C2×D711yescharacteristic
366#388—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373#339C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C22×D7—21no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—82no—
395C2×C4×C7—82no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—82no—
405C22⋊D7—82no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12011yescharacteristic
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424D28—21no—
425D28—21no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—81no—
429C4×D7—81no—
430Dic14—22no—
431Dic14—21no—
432Dic14—21no—
433Dic14—22no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C2×M16C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—71no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—142no—
462C4⋊Q8—281no—
463#127—141no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#125—71no—
469#125—71no—
470#124—141no—
471#124—141no—
472#124—141no—
473#124—141no—
474#124—141no—
475#124—142no—
476#124—142no—
477#124—141no—
478#124—142no—
479#124—281no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—141no—
486C22⋊Q8—141no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#120—142no—
494C4×Q8—71no—
495C4×Q8—71no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—71no—
511C4×D4—71no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516#117—71no—
517#117—141no—
518#117—142no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117C22×D711yescharacteristic
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—72no—
530C2×C22⋊C4—72no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42—141no—
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—141no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—141no—
544C4⋊C8—141no—
545#104—281no—
546#104—281no—
547#103—141no—
548#103—141no—
549#103—141no—
550#103—141no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—142no—
556#101—281no—
557#100—22no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—141no—
562#95—142no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—82no—
569C22×C7—82no—
570C22×C7C2×#12011yescharacteristic
571C22×C7#54611yescharacteristic
572C22×C7#54711yescharacteristic
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7#52511yescharacteristic
583C4×C7#53711yescharacteristic
584C4×C7#54811yescharacteristic
585C4×C7#55011yescharacteristic
586Dic7—21no—
587Dic7—21no—
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—42no—
591Dic7—41no—
592Dic7—42no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—81no—
596C24D4×D712yes—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—141no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—71no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—72no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16#115712yes—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—282no—
670C4⋊C4—281no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—284no—
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—284no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—142no—
705C42—142no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C42—281no—
710C42—281no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—82no—
714C2×C7#240711yescharacteristic
715C2×C7#301811yescharacteristic
716C2×C7#302211yescharacteristic
717D7—81no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—141no—
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—142no—
726Q8—141no—
727Q8—141no—
728Q8—142no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735Q8—561no—
736Q8—561no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—141no—
742D4—141no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—561no—
779C2×C4—561no—
780C2×C4C2×#115711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4#655111yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C2×C4#655311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—281no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22#9019811yescharacteristic
802C22D7×#12011yescharacteristic
803C22#9034511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—282no—
818C4—281no—
819C4—561no—
820C4#9023811yescharacteristic
821C4#9024411yescharacteristic
822C4#9032011yescharacteristic
823C4#9032411yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—561no—
828C2#1173184911yescharacteristic
829C2#1173772211yescharacteristic
830C2#1173773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1856C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90496C22
hypercenter#1856D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736690C2semidirect
3. #11736645C2semidirect
4. #11733796C2semidirect
5. C7×#1856C2semidirect
6. #11729403C2semidirect
7. #11728432C2semidirect
8. #11728431C2semidirect
10. #11727819C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726522C2semidirect
14. #11726519C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
202. #1856D7semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429312
#117366902
#117366452
#117337962
C7×#18562
#117294032
#117284322
#117284312
#117278382
#117278192
#117274192
#117265242
#117265222
#117265192
#117264842
#241497