Finite Group Databasebeta

← #13388090

Subgroups — #13388090

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742917C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728140C211yesmaximal, characteristic
9#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728113C211yesmaximal, characteristic
11#11727247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90521C2211yescharacteristic
18#90516C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20#90259—21no—
21#90259—21no—
22#90250—21no—
23#90250—21no—
24#90247—22no—
25#90247—22no—
26#90225—21no—
27#90225—21no—
28#90212C2211yescharacteristic
29#90207C2211yescharacteristic
30#90170—21no—
31#90170—21no—
32C2×#6438C2211yescharacteristic
33C2×#6438C2211yescharacteristic
34#90161C2211yescharacteristic
35C2×#6432C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C7×#423C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42C2×#6398C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic
46#89893C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89892C2211yescharacteristic
49#89892C2211yescharacteristic
50#89802—21no—
51C4×#1144—21no—
52#89790—21no—
53C4×#1142—21no—
54#89776C2211yescharacteristic
55#89767C2211yescharacteristic
56#89766—22no—
57#89711C2211yescharacteristic
58#89701C2211yescharacteristic
59C4×#1136C2211yescharacteristic
60#89623—21no—
61#89622—21no—
62#89601—21no—
63#89601—21no—
64#89442—22no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8D411yescharacteristic
79C4×C7×Q8D411yescharacteristic
80C4×C7×D4—21no—
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4D411yescharacteristic
83C4×C7×D4D411yescharacteristic
84C7×#117—21no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6514—22no—
92#6514—22no—
93#6510—21no—
94#6507—21no—
95C2×#1144—21no—
96#6503—21no—
97#6500—22no—
98#6499—21no—
99#6498—22no—
100C2×#1142—21no—
101#6493—21no—
102#6493—21no—
103#6492—22no—
104#6492—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
111#6489C2311yescharacteristic
112#6489C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123#6461—22no—
124#6461—22no—
125#6459—22no—
126#6459—22no—
127#6456—21no—
128#6456—21no—
129#6450—21no—
130#6450—21no—
131#6448—22no—
132#6448—22no—
133#6446—22no—
134#6446—22no—
135D7×C22⋊C4—22no—
136#6440—22no—
137#6439—22no—
138#6439—22no—
139#6438—21no—
140#6438—21no—
141#6438—21no—
142#6438—21no—
143#6438—22no—
144#6438—41no—
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147#6435—22no—
148#6435—22no—
149#6433D411yescharacteristic
150#6433D411yescharacteristic
151#6432—22no—
152#6432—41no—
153#6432D411yescharacteristic
154#6432D411yescharacteristic
155C4×Dic14—21no—
156C4×Dic14—21no—
157C4×Dic14—21no—
158C4×Dic14—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×C4⋊C8—21no—
164C7×C4⋊C8—21no—
165C7×#104—41no—
166C7×#104—41no—
167C7×#95—21no—
168#6409—21no—
169#6406—21no—
170C7⋊#95—22no—
171#6398—22no—
172#6398—41no—
173#6397—22no—
174#6397—41no—
175#6392—21no—
176#6392—21no—
177#6391—21no—
178#6391—21no—
179#6390—21no—
180#6390—21no—
181#6390—21no—
182#6390—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2545—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886—71no—
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806D711yescharacteristic, complemented
204C23×D7C2×D412yes—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7C2×D412yes—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14#4112yes—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—42no—
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276#1144—24no—
277#1142—24no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—44no—
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—41no—
306Dic7⋊C4—41no—
307C4×Dic7—22no—
308C4×Dic7—22no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—41no—
312C4×Dic7—41no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×#137—71no—
320#559—141no—
321#559—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#551—142no—
325#551—142no—
326#542—141no—
327#542—141no—
328#536—71no—
329#535—71no—
330#533—71no—
331C2×C4⋊Q8—71no—
332#529—141no—
333#529—141no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336#519—71no—
337#518—71no—
338C4×#41C2×D711yescharacteristic
339C2×C4×Q8—71no—
340#479—141no—
341#479—141no—
342#477—141no—
343#475—141no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428—71no—
351#423C2×D711yescharacteristic
352C2×#104C2×D711yescharacteristic
353C2×#104C2×D711yescharacteristic
354#419—71no—
355#419—71no—
356#419—71no—
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#100—71no—
361C2×#100—71no—
362C4×M16—71no—
363#396—142no—
364#391—71no—
365#390—71no—
366#388—142no—
367C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373#339C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—21no—
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×D4—21no—
384C7×D4—21no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—81no—
401C2×C4×C7—81no—
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7#12011yescharacteristic
405C2×C4×C7#12011yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
412C22⋊D7—82no—
413C22⋊D7—82no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430C4×D7—82no—
431C4×D7—82no—
432Dic14—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442C7×C8—41no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4—71no—
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C2×M16C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—71no—
460C4⋊Q8—142no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—281no—
463#127—141no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#125—71no—
469#125—71no—
470#124—142no—
471#124—142no—
472#124—142no—
473#124—141no—
474#124—141no—
475#124—141no—
476#124—141no—
477#124—141no—
478#124—141no—
479#124—281no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—141no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#120—142no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8D2811yescharacteristic
505C4×Q8D2811yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4D2811yescharacteristic
515C4×D4D2811yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—71no—
518#117—71no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117—142no—
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—72no—
528C2×C22⋊C4—72no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42C22×D711yescharacteristic
535C2×C42C22×D711yescharacteristic
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—141no—
538#107—141no—
539#107—141no—
540#106—141no—
541#106—141no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—41no—
546#104—41no—
547#103—141no—
548#103—141no—
549#103—141no—
550#103—141no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—142no—
556#101—281no—
557#100—142no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—21no—
562#95—142no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#54711yescharacteristic
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—82no—
575C2×D7—82no—
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7#52511yescharacteristic
586C4×C7#53711yescharacteristic
587C4×C7#54811yescharacteristic
588C4×C7#55011yescharacteristic
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—81no—
596C24—72no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601C2×Q8—72no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4C2×D2811yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—72no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—284no—
673C4⋊C4—281no—
674C4⋊C4—281no—
675C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
676C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—142no—
702C42—142no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—281no—
706C42—281no—
707C42C2×D2811yescharacteristic
708C42C2×D2811yescharacteristic
709C42D4×D711yescharacteristic
710C42D4×D711yescharacteristic
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—81no—
714C2×C7#240711yescharacteristic
715C2×C7#301811yescharacteristic
716C2×C7#302211yescharacteristic
717D7—82no—
718C23—21no—
719C23—142no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—282no—
723C23—282no—
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—142no—
728Q8—142no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735Q8—561no—
736Q8—561no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4#644511yescharacteristic
777C2×C4#644511yescharacteristic
778C2×C4#644511yescharacteristic
779C2×C4#644511yescharacteristic
780C2×C4C22×D2811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4#655111yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C2×C4D7×#4111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—142no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22C2×#644511yescharacteristic
802C22#9030311yescharacteristic
803C22#9032211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—282no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—561no—
820C4#9020111yescharacteristic
821C4#9021511yescharacteristic
822C4#9029011yescharacteristic
823C4#9032411yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—562no—
828C2#1173146011yescharacteristic
829C2#1173643111yescharacteristic
830C2#1173644011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1806C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90521C22
hypercenter#1806D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6514C2semidirect
3. #11736513C2semidirect
4. #11731155C2semidirect
5. C7×#1806C2semidirect
6. #11728277C2semidirect
7. #11728143C2semidirect
9. #11728114C2semidirect
11. #11727247C2semidirect
12. #11726519C2semidirect
13. #11726518C2semidirect
14. #11726513C2semidirect
15. #11726512C2semidirect
203. #1806D7semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429172
C4×#65142
#117365132
#117311552
C7×#18062
#117282772
#117281432
#117281402
#117281142
#117281132
#117272472
#117265192
#117265182
#117265132
#117265122
#241497