Finite Group Databasebeta

← #13388092

Subgroups — #13388092

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743331C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728429C211yesmaximal, characteristic
9#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728098C211yesmaximal, characteristic
15#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21#90424—21no—
22#90424—21no—
23#90382—21no—
24#90382—21no—
25#90328—22no—
26#90328—22no—
27#90276—21no—
28#90276—21no—
29#90275—21no—
30#90275—21no—
31#90217C2211yescharacteristic
32#90216C2211yescharacteristic
33#90212C2211yescharacteristic
34#90207C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic
36C4×#1157C2211yescharacteristic
37C7×#479—21no—
38C7×#479—21no—
39C7×#477—21no—
40C7×#475—21no—
41C7×#428C2211yescharacteristic
42C7×#428C2211yescharacteristic
43C7×#423C2211yescharacteristic
44C7×#419C2211yescharacteristic
45C7×#419C2211yescharacteristic
46#89997C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49C2×#6398C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6397C2211yescharacteristic
53#89802—21no—
54C4×#1144—21no—
55#89798—21no—
56C4×#1143—21no—
57#89766—22no—
58#89760C2211yescharacteristic
59#89746C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic
61#89736C2211yescharacteristic
62#89712—22no—
63C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89350C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C7×#125D411yescharacteristic
81C7×#125D411yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C4×C7×Q8—21no—
86C4×C7×Q8—21no—
87C4×C7×Q8—21no—
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8—21no—
90C7×#117C2311yescharacteristic
91C7×#117C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6510—22no—
97#6510—22no—
98#6510—22no—
99#6510—41no—
100#6509—22no—
101#6509—22no—
102#6507—22no—
103#6507—41no—
104C2×#1144—21no—
105#6505—22no—
106#6505—22no—
107C2×#1143—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
114#6489C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121#6461—22no—
122#6461—22no—
123#6461—22no—
124#6461—22no—
125#6460—21no—
126#6460—21no—
127#6458—21no—
128#6458—21no—
129#6457—22no—
130#6457—22no—
131#6457—22no—
132#6457—22no—
133#6456—22no—
134#6456—22no—
135#6456—21no—
136#6456—21no—
137#6455—22no—
138#6455—22no—
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6449—22no—
142#6445—22no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144#6440—22no—
145#6438—21no—
146#6438—21no—
147#6438—21no—
148#6438—21no—
149#6438—21no—
150#6438—21no—
151#6437—21no—
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28D411yescharacteristic
155C4×D28D411yescharacteristic
156#6435—21no—
157C42×D7—21no—
158#6432—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14D411yescharacteristic
162C4×Dic14D411yescharacteristic
163C7×#107—21no—
164C7×#107—21no—
165C7×#106—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×C4⋊C8—21no—
168C7×C4⋊C8—21no—
169C7×#103—21no—
170C7×#103—21no—
171C7×#103—21no—
172C7×#103—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175C7⋊#95—21no—
176C7⋊#95—22no—
177#6399—41no—
178#6399—41no—
179#6398—22no—
180#6398—41no—
181#6397—22no—
182#6397—41no—
183#6384—21no—
184#6383—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3510—71no—
190#3078D711yescharacteristic, complemented
191C4×#137—71no—
192#2545—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886—71no—
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8#4112yes—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—22no—
233C2×D28—22no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—41no—
262C7×C4⋊C4—41no—
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—41no—
272C42×C7—41no—
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic7—21no—
278#1144—24no—
279#1143—24no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—22no—
296C4⋊Dic7—42no—
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—44no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×#137—71no—
320#559—141no—
321#559—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#551—142no—
325#551—142no—
326#542—141no—
327#542—141no—
328#536—71no—
329#535—71no—
330#533C2×D711yescharacteristic
331C2×C4⋊Q8—71no—
332#529—141no—
333#529—141no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336#519—71no—
337#518—71no—
338C4×#41—71no—
339C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
340#479—21no—
341#479—21no—
342#477—21no—
343#475—21no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428C2×D711yescharacteristic
350#428C2×D711yescharacteristic
351#423C2×D711yescharacteristic
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#419—71no—
355#419C2×D711yescharacteristic
356#419C2×D711yescharacteristic
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#100—71no—
361C2×#100—71no—
362C4×M16—71no—
363#396—142no—
364#391—71no—
365#390—71no—
366#388—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339—71no—
373#339—71no—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—22no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—81no—
386C7×Q8—81no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7#12011yescharacteristic
399C2×C4×C7#12011yescharacteristic
400C2×C4×C7#12011yescharacteristic
401C2×C4×C7#12011yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
408C22⋊D7—41no—
409C22⋊D7—41no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—82no—
429D28—82no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—81no—
433C4×D7—81no—
434C4×D7—82no—
435C4×D7—82no—
436Dic14—21no—
437Dic14—21no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—41no—
442C7×C8—41no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C2×M16C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—142no—
460C4⋊Q8—281no—
461C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
462C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
463#127—141no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#125C22⋊D711yescharacteristic
469#125C22⋊D711yescharacteristic
470#124—141no—
471#124—141no—
472#124—142no—
473#124—142no—
474#124—142no—
475#124—141no—
476#124—141no—
477#124—141no—
478#124—141no—
479#124—281no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#120—142no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—71no—
501C4×Q8—71no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—71no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516#117—71no—
517#117—142no—
518#117—142no—
519#117—142no—
520#117—141no—
521#117C22×D711yescharacteristic
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—72no—
528C2×C22⋊C4—72no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—141no—
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—141no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—281no—
546#104—281no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—142no—
556#101—281no—
557#100—142no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—142no—
562#95—141no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7#54611yescharacteristic
567C22×C7#54711yescharacteristic
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—82no—
575C2×D7—82no—
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—81no—
586C4×C7#52511yescharacteristic
587C4×C7#53711yescharacteristic
588C4×C7#54811yescharacteristic
589C4×C7#55011yescharacteristic
590Dic7—42no—
591Dic7—41no—
592Dic7—42no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—81no—
596C24—72no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—141no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—71no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8#116112yes—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—72no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—284no—
672C4⋊C4—282no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—142no—
699C42—142no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42D4×D711yescharacteristic
708C42D4×D711yescharacteristic
709C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
710C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7#240711yescharacteristic
714C2×C7#301811yescharacteristic
715C2×C7#302211yescharacteristic
716D7—81no—
717D7—82no—
718C23—142no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—282no—
723C23—282no—
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—141no—
732Q8—141no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—141no—
738D4—141no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4#650011yescharacteristic
777C2×C4#650011yescharacteristic
778C2×C4#650011yescharacteristic
779C2×C4#650011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×#116111yescharacteristic
782C2×C4#655111yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C2×C4#655311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—142no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—281no—
798C22—282no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22#9032111yescharacteristic
802C22#9032211yescharacteristic
803C22C2×#650011yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—561no—
820C4#9031811yescharacteristic
821C4#9032011yescharacteristic
822C4#9050811yescharacteristic
823C4#9052511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—562no—
827C2—561no—
828C2#1174025711yescharacteristic
829C2#1174143811yescharacteristic
830C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3078C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90216C22
hypercenter#3078D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3078C2semidirect
3. #11739919C2semidirect
4. C4×#6505C2semidirect
5. #11729595C2semidirect
6. #11728432C2semidirect
7. #11728431C2semidirect
9. #11728428C2semidirect
10. #11728283C2semidirect
11. #11728277C2semidirect
12. #11728100C2semidirect
13. #11728099C2semidirect
15. #11728097C2semidirect
190. #3078D7semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433312
C7×#30782
#117399192
C4×#65052
#117295952
#117284322
#117284312
#117284292
#117284282
#117282832
#117282772
#117281002
#117280992
#117280982
#117280972
#241497