Finite Group Databasebeta

← #13388093

Subgroups — #13388093

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742945C211yesmaximal, characteristic
2#11740682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728098C211yesmaximal, characteristic
9#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726487C211yesmaximal, characteristic
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C7×#519C2211yescharacteristic
18#90507C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23#90276—21no—
24#90276—21no—
25#90273—21no—
26#90273—21no—
27#90271—21no—
28#90271—21no—
29#90259—21no—
30#90259—21no—
31#90218—22no—
32#90218—22no—
33#90216C2211yescharacteristic
34#90213C2211yescharacteristic
35#90212C2211yescharacteristic
36#90208C2211yescharacteristic
37C7×#419C2211yescharacteristic
38C7×#419C2211yescharacteristic
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42#89997C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic
46C2×#6397C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89766—22no—
53#89762—22no—
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89589—21no—
58#89571—21no—
59#89568—21no—
60#89566—21no—
61#89563—21no—
62#89562—21no—
63#89561—21no—
64#89560—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24149—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8—22no—
79C7×C4⋊Q8—41no—
80C4×C7×Q8—21no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C7×#117—22no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C7×#117C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6510—21no—
90#6510—22no—
91#6510—21no—
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510—21no—
95#6510—41no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102#6507—21no—
103C2×#1144—21no—
104#6505—22no—
105#6505—22no—
106C2×#1143—21no—
107#6492—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
112#6489C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121#6461—22no—
122#6461—22no—
123#6459—22no—
124#6459—22no—
125#6458—21no—
126#6458—21no—
127#6457—22no—
128#6457—22no—
129#6457—22no—
130#6457—22no—
131#6456—21no—
132#6456—21no—
133#6456D411yescharacteristic
134#6456D411yescharacteristic
135#6453D411yescharacteristic
136#6453D411yescharacteristic
137#6451D411yescharacteristic
138#6451D411yescharacteristic
139#6450D411yescharacteristic
140#6450D411yescharacteristic
141#6445—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144D7×C22⋊C4—22no—
145#6441—21no—
146#6441—21no—
147#6439—22no—
148#6439—22no—
149#6438—22no—
150#6438—22no—
151#6438—21no—
152#6437—21no—
153C4×D28—22no—
154C4×D28—22no—
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157#6435—22no—
158#6435—22no—
159#6435—21no—
160C42×D7—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#103—21no—
166C7×#103—21no—
167C7×#101—41no—
168#6410—22no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—21no—
173#6399—41no—
174#6397—22no—
175#6397—41no—
176#6395—21no—
177#6392—21no—
178#6391—21no—
179#6390—21no—
180#6389—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183C8×Dic7—21no—
184#6382—21no—
185#6382—21no—
186#6381—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3510—71no—
190#3078—71no—
191C4×#137—71no—
192#2545—71no—
193#2038—71no—
194#2037—71no—
195#2005—71no—
196#2004—71no—
197#1986—71no—
198#1967—71no—
199#1886D711yescharacteristic, complemented
200#1885—71no—
201#1857—71no—
202#1856—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8#4112yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—22no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—44no—
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C42×C7—22no—
263C42×C7—22no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269#1144—24no—
270#1143—24no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284(C2×D7)⋊C4—44no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—41no—
290C4⋊Dic7—41no—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7—41no—
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×#137—71no—
320#559—141no—
321#559—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#551—142no—
325#551—142no—
326#542—141no—
327#542—141no—
328#536—71no—
329#535—71no—
330#533—71no—
331C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
332#529—141no—
333#529—141no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336#519C2×D711yescharacteristic
337#518—71no—
338C4×#41—71no—
339C2×C4×Q8—71no—
340#479—141no—
341#479—141no—
342#477—141no—
343#475—141no—
344#441—141no—
345#440—141no—
346C4×Q16—141no—
347C4×SD16—141no—
348#428—71no—
349#428—71no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354#419—71no—
355#419C2×D711yescharacteristic
356#419C2×D711yescharacteristic
357#417—71no—
358C2×#101—71no—
359C2×#101C2×D711yescharacteristic
360C2×#100—71no—
361C2×#100—71no—
362C4×M16—71no—
363#396—142no—
364#391—71no—
365#390—71no—
366#388—142no—
367C4×C4⋊C4—71no—
368#339—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373#339C2×D711yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—22no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—41no—
388C7×Q8—41no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
408C22⋊D7—41no—
409C22⋊D7—41no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12011yescharacteristic
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424D28—21no—
425D28—21no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—82no—
431D28—82no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—82no—
437C4×D7—82no—
438Dic14—21no—
439Dic14—21no—
440Dic14—81no—
441Dic14—81no—
442C7×C8—41no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450#137—142no—
451#137—142no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—71no—
455C2×M16—71no—
456C2×M16C22×D711yescharacteristic
457C2×M16C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—141no—
463#127—141no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#125—71no—
469#125—71no—
470#124—141no—
471#124—142no—
472#124—142no—
473#124—141no—
474#124—141no—
475#124—141no—
476#124—141no—
477#124—141no—
478#124—142no—
479#124—281no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—141no—
486C22⋊Q8—141no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—141no—
492#121—141no—
493#120—142no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—71no—
499C4×Q8—71no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—71no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516#117—22no—
517#117—71no—
518#117—141no—
519#117—142no—
520#117—142no—
521#117C22×D711yescharacteristic
522#117C22×D711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—72no—
528C2×C22⋊C4—72no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42—141no—
536C2×C42C22×D711yescharacteristic
537#107—141no—
538#107—141no—
539#107—141no—
540#106—141no—
541#106—141no—
542#106—141no—
543C4⋊C8—141no—
544C4⋊C8—141no—
545#104—281no—
546#104—281no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—141no—
552#103—141no—
553#103—141no—
554#102—141no—
555#101—41no—
556#101—142no—
557#100—142no—
558#100—281no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561#95—141no—
562#95—142no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7#54611yescharacteristic
567C22×C7#54711yescharacteristic
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—82no—
575C2×D7—82no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7#52511yescharacteristic
584C4×C7#53711yescharacteristic
585C4×C7#54811yescharacteristic
586C4×C7#55011yescharacteristic
587Dic7—21no—
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—21no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—41no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24—72no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—141no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—71no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8#115712yes—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4D4×D712yes—
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639Q16—144no—
640SD16—144no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—72no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—282no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—281no—
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—71no—
703C42—71no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C42—281no—
710C42—281no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7#240711yescharacteristic
714C2×C7#301811yescharacteristic
715C2×C7#302211yescharacteristic
716D7—81no—
717D7—82no—
718C23—142no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—282no—
723C23—282no—
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—141no—
734Q8—141no—
735Q8—561no—
736Q8—561no—
737D4—141no—
738D4—141no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—71no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4—561no—
778C2×C4—562no—
779C2×C4—562no—
780C2×C4C2×#115711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C2×C4#655411yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—142no—
789C8—281no—
790C7#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—281no—
798C22—282no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22#9018111yescharacteristic
802C22D7×#12011yescharacteristic
803C22#9034611yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—141no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C4#9023811yescharacteristic
821C4#9024311yescharacteristic
822C4#9029011yescharacteristic
823C4#9029911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—562no—
827C2—561no—
828C2#1173213311yescharacteristic
829C2#1173774311yescharacteristic
830C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1886C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90216C22
hypercenter#1886D7
hypocenterC7#24149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740682C2semidirect
3. #11736394C2semidirect
4. #11736391C2semidirect
5. C7×#1886C2semidirect
6. #11729549C2semidirect
7. #11729412C2semidirect
9. #11728097C2semidirect
10. #11727854C2semidirect
11. #11727853C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726512C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
199. #1886D7semidirect
790. C7#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429452
#117406822
#117363942
#117363912
C7×#18862
#117295492
#117294122
#117280982
#117280972
#117278542
#117278532
#117265242
#117265122
#117264872
#117264842
#241497