Finite Group Databasebeta

← #13388098

Subgroups — #13388098

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26#90287—24no—
27#90287—24no—
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89760C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47#89745C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89730—21no—
53#89662—24no—
54#89558—24no—
55#89441—21no—
56#89438—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C23×Dic7D411yescharacteristic
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—22no—
93#6503D414yescomplemented
94#6502—28no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100#6493—22no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6451—22no—
131#6451D414yescomplemented
132#6448—28no—
133(C22⋊D7)⋊C4—28no—
134(C22⋊D7)⋊C4—44no—
135C7×#107—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—41no—
139C7×#95—21no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—41no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×#459—71no—
155C4×#121—71no—
156#2033—71no—
157#2033D711yescharacteristic, complemented
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1988—71no—
161#1982—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1797—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—41no—
210C22×Dic7—41no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7D814yescomplemented
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—432no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28#4112yescomplemented
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—24no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic7—24no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7#4112yescomplemented
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—44no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285#532—144no—
286#532—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#124—141no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121C2×D711yescharacteristic
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298C2×C4×D4—141no—
299C22×C42—71no—
300#474—144no—
301#459—144no—
302C2×#107—71no—
303C2×#107C2×D711yescharacteristic
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389—71no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380C2×D711yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—71no—
322C4×C22⋊C4—141no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C2×D812yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—48no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—28no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—44no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12012yes—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7C2×D812yes—
408C2×Dic7C2×D812yes—
409C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—48no—
419C4×D7—84no—
420Dic14—48no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—148no—
426C2×#41—284no—
427C2×#41—284no—
428C22×Q8—141no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×D8—142no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—281no—
448C2×D8—281no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—74no—
454C4⋊Q8—142no—
455#127—74no—
456#127—142no—
457#124—148no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—148no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—148no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—284no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—142no—
494C2×C42—142no—
495C2×C42—141no—
496#107—22no—
497#107—142no—
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7#52511yescharacteristic
529C22×C7#53711yescharacteristic
530C22×C7C22×D811yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57511yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554C4×C7#54811yescharacteristic
555C4×C7#55011yescharacteristic
556Dic7—22no—
557Dic7—22no—
558Dic7—42no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7#44714yes—
562C24—21no—
563C24—141no—
564C24—141no—
565C24D4×D711yescharacteristic
566#41—2832no—
567C2×Q8—144no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4D4×D712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—74no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—281no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635D8—284no—
636D8—284no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C42—142no—
673C42—142no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C2×C7—42no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#240711yescharacteristic
680C2×C7C2×#44711yescharacteristic
681C2×C7#300511yescharacteristic
682C2×C7#310011yescharacteristic
683C2×C7#311511yescharacteristic
684C2×C7#324511yescharacteristic
685C2×C7#325111yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—142no—
702C23—142no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23D7×D812yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—288no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—288no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—148no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—284no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655411yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22D7×#12011yescharacteristic
814C22#9028811yescharacteristic
815C22#9034711yescharacteristic
816C22C2×D7×D811yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#9046811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—74no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—142no—
826C4—142no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—282no—
830C4#9029011yescharacteristic
831C4#9030111yescharacteristic
832C4#9034611yescharacteristic
833C4#9036811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—562no—
837C2—562no—
838C2#1173433911yescharacteristic
839C2D7×#44711yescharacteristic
840C2#1173767211yescharacteristic
841C2#1173814711yescharacteristic
842C2#1173823711yescharacteristic
843C2#1173871311yescharacteristic
844C2#1173879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#24150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90287C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. #11731310C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11728392C2semidirect
8. #11727926C2semidirect
9. #11727921C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727715C2semidirect
12. #11727662C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726554C2semidirect
93. #6503D4semidirect
131. #6451D4semidirect
157. #2033D7semidirect
213. C22×Dic7D8semidirect
230. C2×D28#41semidirect
265. C4⋊Dic7#41semidirect
784. C7#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×#896622
C2×#895582
#117313102
C7×#20332
#117294382
#117283922
#117279262
#117279212
#117279152
#117277152
#117276622
#117272772
#117266512
#117265542
#241507