Finite Group Databasebeta

← #13388100

Subgroups — #13388100

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25#90239—24no—
26#90239—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89922—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89717—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89531—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—28no—
73C2×#1157—44no—
74C2×#1157—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503—22no—
99#6503D414yescomplemented
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C4×C22⋊D7—28no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6458—22no—
125#6458—22no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128#6448—28no—
129#6447—28no—
130(C22⋊D7)⋊C4—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C42×D7—22no—
134C42×D7—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6392—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×#459—71no—
155C4×#121—71no—
156#2033—71no—
157#2033—71no—
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1988—71no—
161#1982—71no—
162#1879—71no—
163#1879D711yescharacteristic, complemented
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1797—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yescomplemented
183C22×C4×C7—24no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1157—432no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—41no—
233C2×C4×D7—41no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7D814yescomplemented
237C2×Dic14—24no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C7×D8—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—42no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7#4112yescomplemented
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285#532—144no—
286#532—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#124—141no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—141no—
297C2×C4×D4—141no—
298C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
299C22×C42—71no—
300#474—144no—
301#459—144no—
302C2×#107—71no—
303C2×#107—71no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321C4×C4⋊C4—71no—
322C4×C22⋊C4—141no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7C2×D812yes—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—48no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C2×D812yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—84no—
404C2×Dic7#12012yes—
405C2×Dic7#12012yes—
406C2×Dic7C2×D812yes—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413C4×D7—28no—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420Dic14—48no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—148no—
426C2×#41—284no—
427C2×#41—284no—
428C22×Q8—141no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—281no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—74no—
454C4⋊Q8—142no—
455#127—74no—
456#127—142no—
457#124—148no—
458#121—148no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—142no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—148no—
472C4×D4—284no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—142no—
493C2×C42—142no—
494C2×C42—141no—
495C2×C42C22×D711yescharacteristic
496#107—142no—
497#107—142no—
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7#52511yescharacteristic
529C22×C7#53711yescharacteristic
530C22×C7C22×D811yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57511yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554C4×C7#54811yescharacteristic
555C4×C7#55011yescharacteristic
556Dic7—22no—
557Dic7—42no—
558Dic7—41no—
559Dic7—42no—
560Dic7—81no—
561Dic7#44714yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—71no—
565C24—141no—
566#41—2832no—
567C2×Q8—144no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4#115712yescomplemented
602C2×D4D4×D712yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—74no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—284no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—72no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42—142no—
675C42—142no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#240711yescharacteristic
680C2×C7C2×#44711yescharacteristic
681C2×C7#300511yescharacteristic
682C2×C7#310011yescharacteristic
683C2×C7#311511yescharacteristic
684C2×C7#324511yescharacteristic
685C2×C7#325111yescharacteristic
686D7—42no—
687D7—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—72no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—288no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—288no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—148no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—288no—
760C2×C4—284no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4D7×D812yes—
774C2×C4C2×#115711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655411yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—142no—
800C22—142no—
801C22—142no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9023811yescharacteristic
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C22#9029911yescharacteristic
816C22C2×D7×D811yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#9046411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—74no—
824C4—81no—
825C4—142no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—561no—
830C4#9018111yescharacteristic
831C4#9024311yescharacteristic
832C4#9029011yescharacteristic
833C4#9034611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—282no—
837C2—562no—
838C2#1173213311yescharacteristic
839C2#1173703511yescharacteristic
840C2#1173731711yescharacteristic
841C2D7×#44711yescharacteristic
842C2#1173752811yescharacteristic
843C2#1173778711yescharacteristic
844C2#1173795811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. #11733736C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727929C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11726576C2semidirect
13. #11726554C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
99. #6503D4semidirect
127. #6451D4semidirect
163. #1879D7semidirect
182. C2×C7×D4#41semidirect
236. C2×C4×D7D8semidirect
268. C4⋊Dic7#41semidirect
601. C2×D4#1157semidirect
784. C7#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#899222
C2×#895312
#117337362
C7×#18792
#117297972
#117293602
#117279582
#117279292
#117279152
#117274112
#117265762
#117265542
#117264242
#117264162
#241507