Finite Group Databasebeta

← #13388102

Subgroups — #13388102

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23#90239—24no—
24#90239—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6456—21no—
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89762—21no—
46#89759C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53#89662—24no—
54#89558—24no—
55#89438—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1157—28no—
70C2×#1157—44no—
71C2×#1157—44no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6503—22no—
94#6503D414yescomplemented
95#6501—22no—
96#6501—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C4×C22⋊D7—28no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—41no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—44no—
127#6451—22no—
128#6451D414yescomplemented
129#6448—28no—
130#6447—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C42×D7—22no—
134C42×D7—22no—
135C7×#107—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#95—21no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×#459—71no—
155C4×#121—71no—
156#2033—71no—
157#2033—71no—
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1988—71no—
161#1982—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862D711yescharacteristic, complemented
166#1797—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1157—432no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—24no—
210C2×D28—24no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28#4112yescomplemented
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—41no—
230C2×C4×D7—41no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7D814yescomplemented
237C2×Dic14—24no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—42no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C4⋊C4#4112yescomplemented
253C7×C22⋊C4—24no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—24no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—44no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285#532—144no—
286#532—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#124—141no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—141no—
297C2×C4×D4—141no—
298C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
299C22×C42—71no—
300#474—144no—
301#459—144no—
302C2×#107—71no—
303C2×#107C2×D711yescharacteristic
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316#390—71no—
317#389C2×D711yescharacteristic
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321C4×C4⋊C4—71no—
322C4×C22⋊C4—141no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7C2×D812yes—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—48no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C2×D812yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7C2×D812yes—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—48no—
407D28—48no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412C4×D7—28no—
413C4×D7—44no—
414C4×D7—48no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—84no—
420Dic14—48no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—148no—
426C2×#41—284no—
427C2×#41—284no—
428C22×Q8—141no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×D8—142no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—281no—
448C2×D8—281no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—74no—
454C4⋊Q8—142no—
455#127—74no—
456#127—142no—
457#124—148no—
458#121—148no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—142no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—148no—
472C4×D4—284no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—142no—
493C2×C42—142no—
494C2×C42—141no—
495C2×C42C22×D711yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—142no—
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507#102—281no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#52511yescharacteristic
522C22×C7#53711yescharacteristic
523C22×C7C22×D811yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—22no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7#54711yescharacteristic
555C4×C7#54811yescharacteristic
556C4×C7#55011yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—41no—
559Dic7—42no—
560Dic7—81no—
561Dic7#44714yes—
562C24—21no—
563C24—71no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566#41—2832no—
567C2×Q8—144no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4D4×D712yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—74no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635D8—284no—
636D8—284no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4#115712yescomplemented
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42—142no—
675C42—142no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7#240711yescharacteristic
679C2×C7C2×#44711yescharacteristic
680C2×C7#300511yescharacteristic
681C2×C7#310011yescharacteristic
682C2×C7#311511yescharacteristic
683C2×C7#324511yescharacteristic
684C2×C7#325111yescharacteristic
685D7—42no—
686D7—82no—
687D7—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—142no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—288no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—288no—
727D4—288no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—148no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—288no—
762C2×C4—284no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4D7×D812yes—
774C2×C4C2×#115711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#655111yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—142no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9023811yescharacteristic
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C22#9032011yescharacteristic
816C22C2×D7×D811yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#9046811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—74no—
825C4—81no—
826C4—142no—
827C4—282no—
828C4—281no—
829C4—561no—
830C4#9019811yescharacteristic
831C4#9024411yescharacteristic
832C4#9032411yescharacteristic
833C4#9034511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—282no—
836C2—562no—
837C2—562no—
838C2#1173184911yescharacteristic
839C2#1173703511yescharacteristic
840C2#1173725611yescharacteristic
841C2D7×#44711yescharacteristic
842C2#1173767211yescharacteristic
843C2#1173842011yescharacteristic
844C2#1173859411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1862C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1862D7
hypocenterC7#24150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. #11733409C2semidirect
5. C7×#1862C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11727960C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726554C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
94. #6503D4semidirect
128. #6451D4semidirect
165. #1862D7semidirect
218. C2×D28#41semidirect
236. C2×C4×D7D8semidirect
252. C7×C4⋊C4#41semidirect
659. C4⋊C4#1157semidirect
784. C7#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#896622
C2×#895582
#117334092
C7×#18622
#117293672
#117283882
#117279602
#117279582
#117279152
#117273792
#117266402
#117265542
#117264272
#117264162
#241507