Finite Group Databasebeta

← #13388107

Subgroups — #13388107

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic
9#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7—21no—
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26#90313—24no—
27#90313—24no—
28C2×#6452—21no—
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6441—21no—
33C2×#6440—21no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40#89992—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89934—24no—
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24151—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C23×Dic7D411yescharacteristic
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×#121—22no—
81C7×#121—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7—22no—
94#6507—22no—
95#6507D414yescomplemented
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—44no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—41no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6452—28no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128#6450—28no—
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131#6441—28no—
132#6440—28no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6391—22no—
144#6390—22no—
145#6390—41no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6384—22no—
149#6382—22no—
150C2×#533—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×#461—71no—
153C4×#121—71no—
154#2035—71no—
155#2035—71no—
156#2000—71no—
157#2000D711yescharacteristic
158#1987—71no—
159#1981—71no—
160#1880—71no—
161#1880—71no—
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—24no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—41no—
201C22×Dic7—41no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7SD1614yescomplemented
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—24no—
216C2×Dic14—42no—
217C2×Dic14—42no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C7×SD16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—24no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4#4112yes—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C22⋊Dic7—24no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238#1142—44no—
239C4⋊Dic7—24no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—42no—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252C4×Dic7—24no—
253C4×Dic7—24no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—22no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16C2×D711yescharacteristic
269#533—144no—
270#533—144no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×C4⋊Q8—71no—
273C2×#125—141no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—141no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121C2×D711yescharacteristic
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×#117—141no—
284C22×C42—71no—
285#476—144no—
286#461—144no—
287C2×#106—71no—
288C2×#106—71no—
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#390—71no—
302#389—71no—
303#388—141no—
304#386—141no—
305#380—71no—
306C4×C4⋊C4—71no—
307C4×C22⋊C4—141no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#336—71no—
313#336—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C2×SD1612yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—48no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—28no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—44no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—84no—
382C2×Dic7#12012yes—
383C2×Dic7#12012yes—
384C2×Dic7C2×SD1612yes—
385C2×Dic7C2×SD1612yes—
386C2×Dic7#13712yes—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—48no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392C7×C8—41no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8—71no—
397C22×Q8—141no—
398C22×Q8C22×D711yescharacteristic
399C22×D4—21no—
400C22×D4C22×D711yescharacteristic
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C4⋊Q8—74no—
416C4⋊Q8—74no—
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419#125—148no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—148no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427C4×Q8—142no—
428C4×Q8—148no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—284no—
435#117—148no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465#106—142no—
466#106—142no—
467C4⋊C8—142no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—22no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—281no—
474#103—281no—
475#102—22no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—41no—
478C22⋊C8—281no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7#53711yescharacteristic
499C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13711yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C22×C7#57511yescharacteristic
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#54711yescharacteristic
509C4×C7#54811yescharacteristic
510C4×C7#55011yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518Dic7#44814yes—
519C24—21no—
520C24D4×D711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—144no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8D4×D712yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4#115912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—74no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—281no—
570C22×C4—281no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4C23×D711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—284no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—72no—
591C4⋊C4—144no—
592C4⋊C4—144no—
593C4⋊C4—144no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—144no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4D4×D712yes—
604C4⋊C4#115912yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C42—72no—
613C42—72no—
614C42—142no—
615C42—142no—
616C42—144no—
617C42—144no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7—82no—
623C2×C7#240711yescharacteristic
624C2×C7C2×#44811yescharacteristic
625C2×C7#300511yescharacteristic
626C2×C7#310111yescharacteristic
627C2×C7#311611yescharacteristic
628C2×C7#324611yescharacteristic
629C2×C7#325211yescharacteristic
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23D7×SD1612yes—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—142no—
650Q8—142no—
651Q8—288no—
652Q8—281no—
653Q8—281no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—48no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—148no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—284no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—564no—
702C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
704C2×C4C2×#115911yescharacteristic
705C2×C4C2×#115911yescharacteristic
706C2×C4#654811yescharacteristic
707C2×C4#655411yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—281no—
711C8—281no—
712C7#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#9027711yescharacteristic
728C22D7×#12011yescharacteristic
729C22#9028811yescharacteristic
730C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
731C22#9045911yescharacteristic
732C22#9046411yescharacteristic
733C22D7×#13711yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—74no—
739C4—142no—
740C4—142no—
741C4—282no—
742C4—281no—
743C4—282no—
744C4—561no—
745C4—561no—
746C4#9028211yescharacteristic
747C4#9028911yescharacteristic
748C4#9030211yescharacteristic
749C4#9040911yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#1173411311yescharacteristic
753C2D7×#44811yescharacteristic
754C2#1173752811yescharacteristic
755C2#1173757711yescharacteristic
756C2#1173766011yescharacteristic
757C2#1173808511yescharacteristic
758C2#1173823811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#24151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90313C2semidirect
2. C2×#89934C2semidirect
4. C2×#89533C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729448C2semidirect
9. #11727992C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727690C2semidirect
13. #11727662C2semidirect
14. #11726661C2semidirect
15. #11726553C2semidirect
95. #6507D4semidirect
127. #6451D4semidirect
205. C22×Dic7SD16semidirect
712. C7#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903132
C2×#899342
Dic7×#1212
C2×#895332
C7×#20002
#117298022
#117294482
#117294392
#117279922
#117279832
#117279672
#117276902
#117276622
#117266612
#117265532
#241517