Finite Group Databasebeta

← #13388109

Subgroups — #13388109

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731310C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic
7#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727716C211yesmaximal, characteristic
12#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
18C2×#6507C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24#90313—24no—
25#90313—24no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6452—21no—
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×#6450—21no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×#6440—21no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89760C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47#89745C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89730—21no—
53#89642—24no—
54#89590—24no—
55#89441—21no—
56#89438—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24151—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7D411yescharacteristic
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84Q8×Dic7—22no—
85Q8×Dic7—22no—
86#6507—22no—
87#6507D414yescomplemented
88C2×#1143—22no—
89C2×#1143—22no—
90C2×#1143—41no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100#6487—22no—
101#6487—22no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6452—28no—
125#6451—22no—
126#6451D414yescomplemented
127#6450—28no—
128#6450—22no—
129#6450—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—44no—
131#6441—28no—
132#6440—28no—
133C7×#106—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×C22⋊C8—41no—
137C7×#95—21no—
138#6409—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6390—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—22no—
147#6384—41no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150C2×#533—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×#461—71no—
153C4×#121—71no—
154#2035—71no—
155#2035D711yescharacteristic, complemented
156#2000—71no—
157#2000—71no—
158#1987—71no—
159#1981—71no—
160#1880—71no—
161#1880—71no—
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—41no—
195C22×Dic7—41no—
196C22×Dic7SD1614yescomplemented
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—24no—
216C2×Dic14—42no—
217C2×Dic14—42no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—24no—
235#1143—44no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—24no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7C2×D412yes—
244C4⋊Dic7#4112yes—
245Dic7⋊C4—24no—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—42no—
251C4×Dic7—24no—
252C4×Dic7—24no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—22no—
256C4×Dic7—22no—
257C4×Dic7—42no—
258C4×Dic7C2×D412yes—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266#1132—44no—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16—71no—
269#533—144no—
270#533—144no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×C4⋊Q8—71no—
273C2×#125—141no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—141no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×#117—141no—
284C22×C42—71no—
285#476—144no—
286#461—144no—
287C2×#106—71no—
288C2×#106C2×D711yescharacteristic
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#390—71no—
302#389—71no—
303#388—141no—
304#386—141no—
305#380C2×D711yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—71no—
307C4×C22⋊C4—141no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#336—71no—
313#336—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7C2×SD1612yes—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—28no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—44no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7#12012yes—
379C2×Dic7C2×SD1612yes—
380C2×Dic7C2×SD1612yes—
381C2×Dic7#13712yes—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—48no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392C7×C8—41no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8—71no—
397C22×Q8—141no—
398C22×Q8C22×D711yescharacteristic
399C22×D4—71no—
400C22×D4—141no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—142no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—281no—
410C2×SD16—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C4⋊Q8—74no—
416C4⋊Q8—74no—
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419#125—148no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—148no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425#121—142no—
426#121—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×Q8—148no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—284no—
435#117—148no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465#106—22no—
466#106—142no—
467C4⋊C8—142no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—22no—
470#103—41no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—41no—
478C22⋊C8—281no—
479#95—21no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7#53711yescharacteristic
492C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7#54611yescharacteristic
509C4×C7#54711yescharacteristic
510C4×C7#54811yescharacteristic
511C4×C7#55011yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—22no—
514Dic7—42no—
515Dic7—42no—
516Dic7—42no—
517Dic7—41no—
518Dic7#44814yes—
519C24—141no—
520C24D4×D711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—144no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8D4×D712yes—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—74no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—281no—
570C22×C4—281no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4C23×D711yescharacteristic
573SD16—284no—
574SD16—284no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—72no—
594C4⋊C4—72no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—144no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4D4×D712yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C42—72no—
613C42—72no—
614C42—142no—
615C42—142no—
616C42—144no—
617C42—144no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7#240711yescharacteristic
623C2×C7C2×#44811yescharacteristic
624C2×C7#300511yescharacteristic
625C2×C7#310111yescharacteristic
626C2×C7#311611yescharacteristic
627C2×C7#324611yescharacteristic
628C2×C7#325211yescharacteristic
629D7—82no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—142no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23D7×SD1612yes—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—142no—
650Q8—142no—
651Q8—288no—
652Q8—281no—
653Q8—281no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—288no—
657D4—281no—
658D4—281no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—72no—
683C2×C4—148no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—284no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—564no—
702C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4D7×#4111yescharacteristic
706C2×C4D7×#4111yescharacteristic
707C2×C4#655411yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—281no—
711C8—281no—
712C7#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22D7×#12011yescharacteristic
728C22#9028811yescharacteristic
729C22#9034711yescharacteristic
730C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
731C22#9045911yescharacteristic
732C22D7×#13711yescharacteristic
733C22#9046811yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—74no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—142no—
741C4—142no—
742C4—282no—
743C4—281no—
744C4—282no—
745C4—282no—
746C4#9029011yescharacteristic
747C4#9030111yescharacteristic
748C4#9034611yescharacteristic
749C4#9036811yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—562no—
752C2#1173433911yescharacteristic
753C2D7×#44811yescharacteristic
754C2#1173767211yescharacteristic
755C2#1173808511yescharacteristic
756C2#1173833911yescharacteristic
757C2#1173885711yescharacteristic
758C2#1173894011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6493C22
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#24151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90313C2semidirect
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89590C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
7. #11728342C2semidirect
8. #11727994C2semidirect
9. #11727991C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
12. #11727662C2semidirect
13. #11727280C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726553C2semidirect
87. #6507D4semidirect
126. #6451D4semidirect
155. #2035D7semidirect
196. C22×Dic7SD16semidirect
712. C7#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903132
C2×#896422
C2×#895902
#117313102
C7×#20352
#117294532
#117283422
#117279942
#117279912
#117279832
#117277162
#117276622
#117272802
#117266632
#117265532
#241517