Finite Group Databasebeta

← #13388111

Subgroups — #13388111

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733736C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic
7#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23#90269—24no—
24#90269—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6459—21no—
27C2×#6452—21no—
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6435—21no—
31C2×C42×D7C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14—21no—
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89934—24no—
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89717—21no—
54C22⋊C4×Dic7—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24151—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C22×C4×D7D411yescharacteristic
69C22×C4×D7D411yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6509—22no—
90#6509—22no—
91#6507—22no—
92#6507D414yescomplemented
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6459—28no—
123#6452—28no—
124#6451—22no—
125#6451D414yescomplemented
126(C22⋊D7)⋊C4—44no—
127#6435—28no—
128C42×D7—22no—
129C42×D7—22no—
130C4×Dic14—28no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141(C2×D7)⋊C8—41no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143#6391—22no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6384—41no—
149#6382—22no—
150C2×#533—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×#461—71no—
153C4×#121—71no—
154#2035—71no—
155#2035—71no—
156#2000—71no—
157#2000—71no—
158#1987—71no—
159#1981—71no—
160#1880—71no—
161#1880D711yescharacteristic, complemented
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—42no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D7—22no—
199C2×C4×D7—22no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—41no—
208C2×C4×D7—41no—
209C2×C4×D7SD1614yescomplemented
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—24no—
216C2×Dic14—42no—
217C2×Dic14—42no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C7×SD16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—24no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—24no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—24no—
237C22⋊Dic7—42no—
238#1142—44no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic7—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7C2×D412yes—
248C4⋊Dic7#4112yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—42no—
255C4×Dic7—24no—
256C4×Dic7—22no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16C2×D711yescharacteristic
269#533—144no—
270#533—144no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×C4⋊Q8—71no—
273C2×#125—141no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—141no—
277C2×#121—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—141no—
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×#117—141no—
284C22×C42—71no—
285#476—144no—
286#461—144no—
287C2×#106—71no—
288C2×#106—71no—
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#390C2×D711yescharacteristic
302#389—71no—
303#388—141no—
304#386—141no—
305#380—71no—
306C4×C4⋊C4—71no—
307C4×C22⋊C4—141no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#336—71no—
313#336C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—22no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7C2×SD1612yes—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—84no—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7#12012yes—
379C2×Dic7C2×SD1612yes—
380C2×Dic7#13712yes—
381C4×D7—28no—
382C4×D7—44no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—48no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392C7×C8—41no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8—71no—
397C22×Q8—141no—
398C22×Q8C22×D711yescharacteristic
399C22×D4—141no—
400C22×D4C22×D711yescharacteristic
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C4⋊Q8—74no—
416C4⋊Q8—74no—
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419#125—148no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—148no—
422C22⋊Q8—142no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425#121—142no—
426#121—142no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—142no—
431C4×Q8—148no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—284no—
435#117—148no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465#106—142no—
466#106—142no—
467C4⋊C8—142no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—41no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—22no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—281no—
478C22⋊C8—281no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7#53711yescharacteristic
492C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C4×C7—22no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7#54611yescharacteristic
509C4×C7#54711yescharacteristic
510C4×C7#54811yescharacteristic
511C4×C7#55011yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—42no—
517Dic7—81no—
518Dic7#44814yes—
519C24—21no—
520C24—71no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—144no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8D4×D712yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4#115712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—74no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—281no—
566C22×C4—281no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4D4×D711yescharacteristic
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4C23×D711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—284no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—72no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—144no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—144no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4D4×D712yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—144no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C42—24no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—72no—
616C42—72no—
617C42—142no—
618C42—142no—
619C42—144no—
620C42—282no—
621C2×C7—82no—
622C2×C7#240711yescharacteristic
623C2×C7C2×#44811yescharacteristic
624C2×C7#300511yescharacteristic
625C2×C7#310111yescharacteristic
626C2×C7#311611yescharacteristic
627C2×C7#324611yescharacteristic
628C2×C7#325211yescharacteristic
629D7—42no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—72no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—142no—
650Q8—142no—
651Q8—288no—
652Q8—281no—
653Q8—281no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—288no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—72no—
674C2×C4—72no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—148no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—284no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—564no—
701C2×C4D7×SD1612yes—
702C2×C4C2×#115711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
705C2×C4#654811yescharacteristic
706C2×C4D7×#4111yescharacteristic
707C2×C4#655411yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—281no—
711C8—281no—
712C7#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—142no—
721C22—142no—
722C22—142no—
723C22—281no—
724C22—281no—
725C22—281no—
726C22—281no—
727C22#9023811yescharacteristic
728C22D7×#12011yescharacteristic
729C22#9029911yescharacteristic
730C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
731C22#9045911yescharacteristic
732C22#9046411yescharacteristic
733C22D7×#13711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—74no—
739C4—81no—
740C4—142no—
741C4—282no—
742C4—281no—
743C4—282no—
744C4—282no—
745C4—561no—
746C4#9018111yescharacteristic
747C4#9024311yescharacteristic
748C4#9029011yescharacteristic
749C4#9034611yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—282no—
752C2#1173213311yescharacteristic
753C2#1173709611yescharacteristic
754C2#1173722811yescharacteristic
755C2D7×#44811yescharacteristic
756C2#1173752811yescharacteristic
757C2#1173781111yescharacteristic
758C2#1173802211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6501C22
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#24151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90269C2semidirect
2. C2×#89934C2semidirect
3. C2×#89533C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
7. #11729383C2semidirect
8. #11727997C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726578C2semidirect
13. #11726553C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
92. #6507D4semidirect
125. #6451D4semidirect
161. #1880D7semidirect
209. C2×C4×D7SD16semidirect
712. C7#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902692
C2×#899342
C2×#895332
#117337362
C7×#18802
#117298082
#117293832
#117279972
#117279832
#117279592
#117274142
#117265782
#117265532
#117264382
#117264162
#241517