Finite Group Databasebeta

← #13388118

Subgroups — #13388118

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×D4×Dic7—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28#90287—24no—
29#90287—24no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89922—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24152—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7D411yescharacteristic
75C23×Dic7D411yescharacteristic
76C2×#1159—28no—
77C2×#1159—44no—
78C2×#1159—44no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×#121—22no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—22no—
101#6503D414yescomplemented
102#6502—28no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—44no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—22no—
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6456—22no—
130#6456—22no—
131#6451—22no—
132#6451D414yescomplemented
133#6448—28no—
134(C22⋊D7)⋊C4—28no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6391—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#532—71no—
153C2×#476—71no—
154C2×#459—71no—
155C4×#121—71no—
156#2034—71no—
157#2034—71no—
158#1999—71no—
159#1999D711yescharacteristic, complemented
160#1987—71no—
161#1982—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1864—71no—
165#1864—71no—
166#1797—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4#4112yescomplemented
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—432no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—24no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C7×D8—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4#4112yescomplemented
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—42no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—24no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41—141no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285#532—144no—
286#532—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#124—141no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×#121C2×D711yescharacteristic
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298C2×C4×D4—141no—
299C22×C42—71no—
300#476—144no—
301#459—144no—
302C2×#106—71no—
303C2×#106—71no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#389—71no—
318#388—141no—
319#386—141no—
320#380—71no—
321C4×C4⋊C4—71no—
322C4×C22⋊C4—141no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—48no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C2×Dic7—28no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—44no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—84no—
410C2×Dic7#12012yes—
411C2×Dic7#12012yes—
412C2×Dic7#13512yes—
413C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419C4×D7—48no—
420Dic14—48no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—148no—
426C2×#41—284no—
427C2×#41—284no—
428C22×Q8—141no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—281no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—74no—
454C4⋊Q8—142no—
455#127—74no—
456#127—142no—
457#124—148no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—148no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—148no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—284no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—142no—
494C2×C42—142no—
495C2×C42—141no—
496#106—142no—
497#106—142no—
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507#102—281no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7C2×#12011yescharacteristic
535C22×C7#52511yescharacteristic
536C22×C7#53711yescharacteristic
537C22×C7C2×#13511yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54711yescharacteristic
553C4×C7#54811yescharacteristic
554C4×C7#55011yescharacteristic
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—41no—
558Dic7—42no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561Dic7#44914yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—141no—
565C24D4×D711yescharacteristic
566#41—2832no—
567C2×Q8—144no—
568C2×Q8—282no—
569C2×Q8—282no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4D4×D712yes—
602C2×D4#115912yescomplemented
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—284no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C4⋊C4#115912yescomplemented
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C42—142no—
673C42—142no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C2×C7—42no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7#240711yescharacteristic
681C2×C7C2×#44911yescharacteristic
682C2×C7#300311yescharacteristic
683C2×C7#310611yescharacteristic
684C2×C7#310911yescharacteristic
685C2×C7#324711yescharacteristic
686C2×C7#325311yescharacteristic
687D7—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—142no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23#647412yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—288no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—288no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—148no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—288no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4#655411yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9027711yescharacteristic
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C22#9028811yescharacteristic
816C22C2×#647411yescharacteristic
817C22D7×#13511yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—74no—
824C4—142no—
825C4—142no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4#9028211yescharacteristic
831C4#9028911yescharacteristic
832C4#9030211yescharacteristic
833C4#9040911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—562no—
838C2#1173411311yescharacteristic
839C2#1173743511yescharacteristic
840C2#1173744711yescharacteristic
841C2#1173751411yescharacteristic
842C2D7×#44911yescharacteristic
843C2#1173814811yescharacteristic
844C2#1173830011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90287C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. Dic7×#121C2semidirect
4. C2×#89533C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729434C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727924C2semidirect
11. #11727915C2semidirect
12. #11727689C2semidirect
13. #11727662C2semidirect
14. #11726649C2semidirect
15. #11726553C2semidirect
101. #6503D4semidirect
132. #6451D4semidirect
159. #1999D7semidirect
188. C2×C7×D4#41semidirect
250. C7×C4⋊C4#41semidirect
602. C2×D4#1159semidirect
660. C4⋊C4#1159semidirect
784. C7#24152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×#899222
Dic7×#1212
C2×#895332
C7×#19992
#117297912
#117294382
#117294342
#117279622
#117279242
#117279152
#117276892
#117276622
#117266492
#117265532
#241527