Finite Group Databasebeta

← #13388142

Subgroups — #13388142

Order 1792.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26#90287—24no—
27#90287—24no—
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
45#89746C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89718—21no—
52C22⋊C4×Dic7—21no—
53#89626—24no—
54#89534—24no—
55#89424—21no—
56#89421—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24154—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7D411yescharacteristic
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C2×#1159—28no—
74C2×#1159—44no—
75C2×#1159—44no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503D414yes—
93#6502—28no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99#6493—22no—
100#6493—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105#6487—22no—
106#6487—22no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—22no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—41no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6451—22no—
127#6451D414yes—
128#6450—22no—
129#6450—22no—
130#6448—28no—
131(C22⋊D7)⋊C4—28no—
132C7×#106—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6390—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#532—71no—
152C2×#475—71no—
153C2×#460—71no—
154C4×C22⋊Q8—71no—
155#2034—71no—
156#2034D711yescharacteristic, complemented
157#2000—71no—
158#2000—71no—
159#1988—71no—
160#1982—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1797—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—41no—
206C22×Dic7—41no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7SD1614yescomplemented
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214#1159—432no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—42no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14#4112yescomplemented
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—24no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—24no—
248C22⋊Dic7—24no—
249#1142—44no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255C4⋊Dic7#4112yescomplemented
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—22no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274#1132—44no—
275C22×#41—141no—
276C22×SD16—71no—
277C22×SD16—71no—
278#532—144no—
279#532—144no—
280C2×C4⋊Q8—71no—
281C2×#127—71no—
282C2×#124—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—141no—
286C2×#121C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C22×C42—71no—
292#475—144no—
293#460—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308#391—71no—
309#389—71no—
310#387—141no—
311#385—141no—
312#380C2×D711yescharacteristic
313C4×C4⋊C4—71no—
314C4×C4⋊C4—141no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#336—71no—
321#336—71no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C2×SD1612yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—48no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
371C22⋊D7—48no—
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—48no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—28no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—48no—
386C2×Dic7—44no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7#12012yes—
395C2×Dic7C2×SD1612yes—
396C2×Dic7C2×SD1612yes—
397C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402C4×D7—48no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407Dic14—48no—
408C7×C8—41no—
409C7×C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C2×#41—148no—
413C2×#41—284no—
414C2×#41—284no—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8—141no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×SD16—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#127—74no—
441#127—142no—
442#124—148no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—148no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×D4—148no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—71no—
476C2×C42—142no—
477C2×C42—142no—
478C2×C42—141no—
479C2×C42—141no—
480#106—22no—
481#106—142no—
482C4⋊C8—142no—
483C4⋊C8—142no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—281no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—281no—
494#95—21no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—22no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7#52511yescharacteristic
515C22×C7#53711yescharacteristic
516C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7#57511yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—42no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7#54611yescharacteristic
532C4×C7#54711yescharacteristic
533C4×C7#54811yescharacteristic
534C4×C7#55011yescharacteristic
535Dic7—22no—
536Dic7—22no—
537Dic7—42no—
538Dic7—42no—
539Dic7—42no—
540Dic7—41no—
541Dic7#45014yes—
542C24—21no—
543C24—141no—
544C24D4×D711yescharacteristic
545#41—2832no—
546C2×Q8—72no—
547C2×Q8—144no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—282no—
554C2×Q8—282no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4D4×D712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—74no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4—282no—
604C22×C4—281no—
605C22×C4—281no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609SD16—284no—
610SD16—284no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—282no—
635C4⋊C4—282no—
636C4⋊C4D4×D712yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C42—72no—
644C42—72no—
645C42—142no—
646C42—142no—
647C42—141no—
648C42—141no—
649C42—282no—
650C42—282no—
651C2×C7—42no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7#240711yescharacteristic
654C2×C7C2×#45011yescharacteristic
655C2×C7#300511yescharacteristic
656C2×C7#310311yescharacteristic
657C2×C7#311511yescharacteristic
658C2×C7#324611yescharacteristic
659C2×C7#325111yescharacteristic
660D7—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—142no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23D7×SD1612yes—
682C23C2×D4×D711yescharacteristic
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—288no—
686Q8—281no—
687Q8—281no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—288no—
696D4—288no—
697D4—288no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—72no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—148no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—288no—
733C2×C4—284no—
734C2×C4—288no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4D7×#4111yescharacteristic
745C2×C4D7×#4111yescharacteristic
746C2×C4#655411yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—281no—
750C8—281no—
751C7#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22D7×#12011yescharacteristic
774C22#9028811yescharacteristic
775C22#9034711yescharacteristic
776C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
777C22#9045911yescharacteristic
778C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C22#9046411yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—74no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—142no—
786C4—142no—
787C4—282no—
788C4—282no—
789C4—281no—
790C4—282no—
791C4#9029011yescharacteristic
792C4#9030111yescharacteristic
793C4#9034611yescharacteristic
794C4#9036811yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—562no—
798C2#1173433911yescharacteristic
799C2#1173752811yescharacteristic
800C2D7×#45011yescharacteristic
801C2#1173808511yescharacteristic
802C2#1173829911yescharacteristic
803C2#1173875311yescharacteristic
804C2#1173879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90287C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#24154
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89626C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. #11731311C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11727925C2semidirect
9. #11727923C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727716C2semidirect
12. #11727662C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726554C2semidirect
156. #2034D7semidirect
209. C22×Dic7SD16semidirect
232. C2×Dic14#41semidirect
255. C4⋊Dic7#41semidirect
751. C7#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×#896262
C2×#895342
#117313112
C7×#20342
#117294392
#117283382
#117279252
#117279232
#117279152
#117277162
#117276622
#117272782
#117266502
#117265542
#241547