Finite Group Databasebeta

← #13388187

Subgroups — #13388187

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729797C211yesmaximal, characteristic
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—21no—
26#90371—24no—
27#90371—24no—
28C2×#6446—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6442—21no—
31C2×#6440—21no—
32C2×C42×D7C2211yescharacteristic
33C2×#6433C2211yescharacteristic
34C7×#463—24no—
35C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7—21no—
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48#89781—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89728—21no—
54#89716—21no—
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#24158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#124—22no—
83C7×#124D414yescomplemented
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106C4×C22⋊D7—44no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6446—28no—
126(C22⋊D7)⋊C4—28no—
127#6442—28no—
128#6440—28no—
129C42×D7—22no—
130C42×D7—22no—
131#6433—22no—
132#6433D414yescomplemented
133C7×C4⋊C8—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#102—22no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C2×#529—71no—
151C2×#478—71no—
152C2×#463D711yescharacteristic, complemented
153C4×#121—71no—
154#2036—71no—
155#2034—71no—
156#2000—71no—
157#1999—71no—
158#1989—71no—
159#1983—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1865—71no—
163#1862—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D7—22no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—22no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—41no—
221C2×C4×D7—41no—
222C7×SD16—44no—
223C7×D8—44no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C42×C7C2×D412yes—
236C42×C7C2×D412yes—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252C4⋊Dic7#4112yes—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—22no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#529—144no—
272#529—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#124C2×D711yescharacteristic
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—141no—
286C22×C42—71no—
287#478—144no—
288#463—24no—
289C2×#107—71no—
290C2×#106—71no—
291C2×C4⋊C8—71no—
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4—71no—
309C4×C22⋊C4—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7#13512yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—84no—
361C2×C4×C7#12012yes—
362C2×C4×C7#12012yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C22⋊D7—48no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—48no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C4×D7—44no—
394C4×D7—44no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4C22×D711yescharacteristic
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—141no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—41no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—41no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423#126—148no—
424#125—74no—
425#125—142no—
426#124—22no—
427#124C22⋊D714yescomplemented
428#123—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—284no—
443#117—148no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42—142no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42C22×D711yescharacteristic
472#107—142no—
473#106—142no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—142no—
476#103—22no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—281no—
484C22⋊C8—281no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7#53711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523C4×C7#54811yescharacteristic
524C4×C7#55011yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4#115912yes—
558C2×D4C2×C22⋊D712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—281no—
583C22×C4—281no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—44no—
590D8—44no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—282no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—144no—
629C42—142no—
630C42—142no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C42—282no—
634C42D4×D712yes—
635C42C2×C22⋊D712yes—
636C2×C7—82no—
637C2×C7—82no—
638C2×C7#240711yescharacteristic
639C2×C7#300211yescharacteristic
640C2×C7#300611yescharacteristic
641C2×C7#310511yescharacteristic
642C2×C7#311111yescharacteristic
643C2×C7#325011yescharacteristic
644C2×C7#325111yescharacteristic
645D7—42no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—72no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—288no—
681D4—288no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—284no—
706C2×C4—284no—
707C2×C4—288no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#650012yes—
722C2×C4#650012yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655411yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9029711yescharacteristic
756C22#9029911yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22#9045911yescharacteristic
759C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#9046411yescharacteristic
761C22C2×#650011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—282no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—561no—
773C4#9028911yescharacteristic
774C4#9029011yescharacteristic
775C4#9049711yescharacteristic
776C4#9051511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—282no—
780C2#1173795011yescharacteristic
781C2#1173795111yescharacteristic
782C2#1173795811yescharacteristic
783C2#1173799311yescharacteristic
784C2#1174014611yescharacteristic
785C2#1174135611yescharacteristic
786C2#1174139111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729797C2
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#24158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90371C2semidirect
2. C2×C7×#463C2semidirect
3. C4×#6501C2semidirect
4. C2×#89781C2semidirect
5. #11729808C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729475C2semidirect
10. #11728229C2semidirect
11. #11728215C2semidirect
12. #11728029C2semidirect
13. #11727991C2semidirect
14. #11727961C2semidirect
15. #11727921C2semidirect
83. C7×#124D4semidirect
132. #6433D4semidirect
152. C2×#463D7semidirect
427. #124C22⋊D7semidirect
733. C7#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903712
C2×C7×#4632
C4×#65012
C2×#897812
#117298082
#117298022
#117297972
#117297912
#117294752
#117282292
#117282152
#117280292
#117279912
#117279612
#117279212
#241587