Finite Group Databasebeta

← #13388189

Subgroups — #13388189

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727958C211yesmaximal, characteristic
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23#90371—24no—
24#90371—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6446—21no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
28C2×#6442—21no—
29C2×#6440—21no—
30C2×C4×D28—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C42×D7C2211yescharacteristic
33C2×#6433C2211yescharacteristic
34C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48#89829—24no—
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89757C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89619—24no—
55#89442—21no—
56#89437—21no—
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×#124—22no—
77C7×#124D414yescomplemented
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86#6509—22no—
87#6509—22no—
88Q8×Dic7—22no—
89Q8×Dic7—22no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6446—28no—
123(C22⋊D7)⋊C4—28no—
124#6442—28no—
125#6440—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—44no—
129C42×D7—22no—
130C42×D7—22no—
131#6433—22no—
132#6433D414yescomplemented
133C7×C4⋊C8—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6392—22no—
148#6391—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C2×#529—71no—
151C2×#478—71no—
152C2×#463—71no—
153C4×#121—71no—
154#2036—71no—
155#2034—71no—
156#2000—71no—
157#1999—71no—
158#1989—71no—
159#1983D711yescharacteristic, complemented
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1865—71no—
163#1862—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C22×Dic7—24no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—22no—
217C2×C4×D7—41no—
218C2×C4×D7—41no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4#4112yes—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C42×C7—42no—
235C42×C7C2×D412yes—
236C42×C7C2×D412yes—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—24no—
239#1143—44no—
240#1141—44no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—22no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16—71no—
270C22×D8—71no—
271#529—144no—
272#529—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#124C2×D711yescharacteristic
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—141no—
286C22×C42—71no—
287#478—144no—
288#463—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#106—71no—
291C2×C4⋊C8—71no—
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102C2×D711yescharacteristic
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7#13512yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7#12012yes—
360C2×C4×C7#12012yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
367C22⋊D7—48no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—48no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—48no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C4×D7—44no—
393C4×D7—44no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—84no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—71no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4—141no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423#126—148no—
424#125—74no—
425#125—142no—
426#124—22no—
427#124D2814yescomplemented
428#123—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×D4—148no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—284no—
443#117—148no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—142no—
471C2×C42C22×D711yescharacteristic
472#107—142no—
473#106—142no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—142no—
476#103—22no—
477#103—41no—
478#103—142no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484C22⋊C8—281no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—21no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7#53711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C22×C7#57511yescharacteristic
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524C4×C7#54811yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—71no—
534C24—141no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×D2812yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—144no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4C2×D2812yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—281no—
580C22×C4—281no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4#115912yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—42no—
629C42—144no—
630C42—142no—
631C42—142no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42C2×D2812yes—
635C42D4×D712yes—
636C2×C7—82no—
637C2×C7#240711yescharacteristic
638C2×C7#300211yescharacteristic
639C2×C7#300611yescharacteristic
640C2×C7#310511yescharacteristic
641C2×C7#311111yescharacteristic
642C2×C7#325011yescharacteristic
643C2×C7#325111yescharacteristic
644D7—42no—
645D7—82no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—72no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—142no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—142no—
677D4—142no—
678D4—288no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—284no—
707C2×C4—284no—
708C2×C4—288no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4#644512yes—
722C2×C4#644512yes—
723C2×C4C22×D2811yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C2×#644511yescharacteristic
756C22#9029711yescharacteristic
757C22#9029911yescharacteristic
758C22D7×#13511yescharacteristic
759C22#9045911yescharacteristic
760C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#9046811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—282no—
769C4—281no—
770C4—281no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9024511yescharacteristic
774C4#9024611yescharacteristic
775C4#9036811yescharacteristic
776C4#9040911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—282no—
779C2—562no—
780C2#1173388011yescharacteristic
781C2#1173627811yescharacteristic
782C2#1173632911yescharacteristic
783C2#1173795011yescharacteristic
784C2#1173795811yescharacteristic
785C2#1173801511yescharacteristic
786C2#1173806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1983C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11727958C2
hypercenter#1983D7
hypocenterC7#24158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90371C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89619C2semidirect
4. C4×#6458C2semidirect
5. C7×#1983C2semidirect
6. #11728229C2semidirect
7. #11728026C2semidirect
8. #11727998C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
10. #11727992C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727926C2semidirect
14. #11727922C2semidirect
15. #11727245C2semidirect
77. C7×#124D4semidirect
132. #6433D4semidirect
159. #1983D7semidirect
427. #124D28semidirect
733. C7#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903712
C2×#898292
C2×#896192
C4×#64582
C7×#19832
#117282292
#117280262
#117279982
#117279942
#117279922
#117279582
#117279302
#117279262
#117279222
#117272452
#241587