Finite Group Databasebeta

← #13388192

Subgroups — #13388192

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic
9#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7—21no—
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26#90315—24no—
27#90315—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455—21no—
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32C2×#6449—21no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40#89992—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89937—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89535—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7D411yescharacteristic
71C23×Dic7D411yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6510—22no—
93#6510D414yescomplemented
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—44no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6461—28no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6455—28no—
129#6453—22no—
130#6453D414yescomplemented
131#6449—28no—
132(C22⋊D7)⋊C4—28no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6391—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6381—22no—
150C2×#529—71no—
151C2×#478—71no—
152C2×#463—71no—
153C4×#121—71no—
154#2036—71no—
155#2034—71no—
156#2000D711yescharacteristic, complemented
157#1999—71no—
158#1989—71no—
159#1983—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1865—71no—
163#1862—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—41no—
205C22×Dic7—41no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C7×SD16—44no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C7×C4⋊C4—24no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4#4112yes—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C7×C22⋊C4—24no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240#1141—44no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255C4×Dic7—24no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—22no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×D8—71no—
271#529—144no—
272#529—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#124—71no—
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×#121—71no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—141no—
286C22×C42—71no—
287#478—144no—
288#463—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#106—71no—
291C2×C4⋊C8—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303#390—71no—
304#389—71no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4—71no—
309C4×C22⋊C4—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7#13512yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—48no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—44no—
381C2×Dic7—44no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7#12012yes—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398C4×D7—48no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—71no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—41no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423#126—148no—
424#125—74no—
425#125—142no—
426#124—74no—
427#124—142no—
428#123—148no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—284no—
443#117—148no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—142no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472#107—142no—
473#106—142no—
474C4⋊C8—142no—
475C4⋊C8—142no—
476#103—22no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—281no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7#53711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523C4×C7#54811yescharacteristic
524C4×C7#55011yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—22no—
527Dic7—22no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—141no—
534C24D4×D711yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8D4×D712yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4#115912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—281no—
584C22×C4—281no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—44no—
590D8—284no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C4⋊C4#115912yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—72no—
629C42—72no—
630C42—142no—
631C42—142no—
632C42—144no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—282no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—82no—
638C2×C7#240711yescharacteristic
639C2×C7#300211yescharacteristic
640C2×C7#300611yescharacteristic
641C2×C7#310511yescharacteristic
642C2×C7#311111yescharacteristic
643C2×C7#325011yescharacteristic
644C2×C7#325111yescharacteristic
645D7—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—142no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23#647912yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—288no—
712C2×C4—284no—
713C2×C4—284no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4C2×#115911yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9027711yescharacteristic
756C22D7×#12011yescharacteristic
757C22#9028811yescharacteristic
758C22C2×#647911yescharacteristic
759C22#9045911yescharacteristic
760C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#9046811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028211yescharacteristic
774C4#9028911yescharacteristic
775C4#9030211yescharacteristic
776C4#9040911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—562no—
780C2#1173411311yescharacteristic
781C2#1173748311yescharacteristic
782C2#1173752911yescharacteristic
783C2#1173757811yescharacteristic
784C2#1173765911yescharacteristic
785C2#1173808811yescharacteristic
786C2#1173823711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729438C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#24158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90315C2semidirect
2. C2×#89937C2semidirect
3. Dic7×#121C2semidirect
4. C2×#89535C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729449C2semidirect
9. #11727992C2semidirect
10. #11727984C2semidirect
11. #11727962C2semidirect
12. #11727689C2semidirect
13. #11727662C2semidirect
14. #11726648C2semidirect
15. #11726555C2semidirect
93. #6510D4semidirect
130. #6453D4semidirect
156. #2000D7semidirect
733. C7#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903152
C2×#899372
Dic7×#1212
C2×#895352
C7×#20002
#117298022
#117294492
#117294382
#117279922
#117279842
#117279622
#117276892
#117276622
#117266482
#117265552
#241587