Finite Group Databasebeta

← #13388195

Subgroups — #13388195

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727958C211yesmaximal, characteristic
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22#90382—24no—
23#90382—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6457—21no—
28C2×#6456—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6438C2211yescharacteristic
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C7×#478—24no—
35C2×C7×#107C2211yescharacteristic
36C2×C7×#106C2211yescharacteristic
37C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic7—21no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89788—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89728—21no—
54#89716—21no—
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7D411yescharacteristic
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×#125—22no—
77C7×#125D414yescomplemented
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6501—22no—
91#6501—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—41no—
98C4×C22⋊D7—44no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6461—28no—
118#6460—22no—
119#6460—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6457—28no—
123#6456—28no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6455—28no—
127#6450—22no—
128#6450—22no—
129#6438—22no—
130#6438D414yescomplemented
131C42×D7—22no—
132C42×D7—22no—
133C7×#107—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×C4⋊C8—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145#6390—22no—
146#6390—41no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C2×#529—71no—
151C2×#478D711yescharacteristic, complemented
152C2×#463—71no—
153C4×#121—71no—
154#2036—71no—
155#2034—71no—
156#2000—71no—
157#1999—71no—
158#1989—71no—
159#1983—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1865—71no—
163#1862—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4#4112yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—42no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28C2×D412yes—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—22no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—41no—
213C2×C4×D7—41no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14C2×D412yes—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C7×C4⋊C4—24no—
229C7×C4⋊C4—24no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C42×C7C2×D412yes—
238C42×C7C2×D412yes—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1142—44no—
243#1141—44no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic7—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7#4112yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—22no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16—71no—
270C22×D8—71no—
271#529—144no—
272#529—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#124—71no—
276C2×#123—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—141no—
286C22×C42—71no—
287#478—24no—
288#463—144no—
289C2×#107C2×D711yescharacteristic
290C2×#106C2×D711yescharacteristic
291C2×C4⋊C8—71no—
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102C2×D711yescharacteristic
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4—71no—
309C4×C22⋊C4—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7#13512yes—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—84no—
356C2×C4×C7#12012yes—
357C2×C4×C7#12012yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
364C22⋊D7—48no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—48no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388C4×D7—44no—
389C4×D7—48no—
390C4×D7—44no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—141no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423#126—148no—
424#125—22no—
425#125C22⋊D714yescomplemented
426#124—74no—
427#124—142no—
428#123—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—148no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—284no—
443#117—148no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42—142no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42C22×D711yescharacteristic
472#107—22no—
473#106—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—281no—
484C22⋊C8—281no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7#53711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C22×C7#57511yescharacteristic
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524C4×C7#54811yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—71no—
534C24—141no—
535C2×Q8—72no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—144no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4#116112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—281no—
583C22×C4—281no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—144no—
629C42—142no—
630C42—142no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C42—282no—
634C42D4×D712yes—
635C42C2×C22⋊D712yes—
636C2×C7—82no—
637C2×C7#240711yescharacteristic
638C2×C7#300211yescharacteristic
639C2×C7#300611yescharacteristic
640C2×C7#310511yescharacteristic
641C2×C7#311111yescharacteristic
642C2×C7#325011yescharacteristic
643C2×C7#325111yescharacteristic
644D7—42no—
645D7—82no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—72no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—142no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—142no—
669Q8—142no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—142no—
677D4—142no—
678D4—288no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—284no—
708C2×C4—284no—
709C2×C4—288no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#650012yes—
722C2×C4#650012yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×#116111yescharacteristic
725C2×C4#655111yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9031811yescharacteristic
756C22#9032011yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22#9045911yescharacteristic
759C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#9046411yescharacteristic
761C22C2×#650011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9032111yescharacteristic
774C4#9032211yescharacteristic
775C4#9050811yescharacteristic
776C4#9052511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—282no—
779C2—562no—
780C2#1173858611yescharacteristic
781C2#1173858711yescharacteristic
782C2#1173859411yescharacteristic
783C2#1173862511yescharacteristic
784C2#1174025711yescharacteristic
785C2#1174135611yescharacteristic
786C2#1174139111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11727958C2
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7#24158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90382C2semidirect
2. C2×C7×#478C2semidirect
3. C4×#6501C2semidirect
4. C2×#89788C2semidirect
5. #11729492C2semidirect
6. #11728392C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11728229C2semidirect
11. #11728212C2semidirect
12. #11727967C2semidirect
13. #11727962C2semidirect
14. #11727959C2semidirect
77. C7×#125D4semidirect
130. #6438D4semidirect
151. C2×#478D7semidirect
425. #125C22⋊D7semidirect
733. C7#24158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903822
C2×C7×#4782
C4×#65012
C2×#897882
#117294922
#117283922
#117283892
#117283422
#117283352
#117282292
#117282122
#117279672
#117279622
#117279592
#117279582
#241587