Finite Group Databasebeta

← #13388200

Subgroups — #13388200

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729438C211yesmaximal, characteristic
10#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529—24no—
17C7×#529—24no—
18C2×C7×#126—21no—
19C2×C7×#125C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×#121C2211yescharacteristic
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×C7×#117—21no—
28C22×C42×C7C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1141C2211yescharacteristic
31C2×#6493C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D7—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89985—21no—
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89838—24no—
45#89829—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89712—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
53C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24159—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7D411yescharacteristic
69C23×C4×C7D411yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C7×#126—28no—
75C7×#125—22no—
76C7×#125D414yescomplemented
77C7×#124—22no—
78C7×#124D414yescomplemented
79C7×#123—28no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×D4—28no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C7×#117—28no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C7—21no—
102C2×C42×C7—22no—
103C2×C42×C7—22no—
104C2×C42×C7D411yescharacteristic
105C2×C42×C7D411yescharacteristic
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—41no—
115#6493—22no—
116#6493—22no—
117C4×C22⋊D7—44no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143C22⋊(C7⋊C8)—41no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6382—22no—
147#6381—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C2×#529D711yescharacteristic, complemented
151C2×#478—71no—
152C2×#463—71no—
153C4×#121—71no—
154#2035—71no—
155#2033—71no—
156#2000—71no—
157#1999—71no—
158#1989—71no—
159#1983—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164#1797—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—24no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—41no—
198C22×C4×C7—41no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28#4112yes—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C7×C4⋊C4—24no—
223C7×C4⋊C4—24no—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C42×C7—24no—
236C42×C7—22no—
237C42×C7—22no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7C2×D412yes—
241C42×C7C2×D412yes—
242C22⋊Dic7—42no—
243#1143—44no—
244#1141—44no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7#4112yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16—71no—
270C22×D8—71no—
271#529—24no—
272#529—24no—
273C2×#126—21no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#124C2×D711yescharacteristic
276C2×#123—21no—
277C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×#121—71no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C22×C42C2×D711yescharacteristic
287#478—144no—
288#463—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#106—71no—
291C2×C4⋊C8—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4—71no—
309C4×C22⋊C4—141no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—48no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—44no—
363C2×C4×C7—44no—
364C2×C4×C7—48no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7#12012yes—
376C2×C4×C7#12012yes—
377C2×C4×C7#13512yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398C4×D7—84no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
411C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423#126—28no—
424#125—22no—
425#125C22⋊D714yescomplemented
426#124—22no—
427#124C22⋊D714yescomplemented
428#123—28no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—284no—
443#117—28no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
469C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471C2×C42C22×D711yescharacteristic
472#107—142no—
473#106—142no—
474C4⋊C8—142no—
475C4⋊C8—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—281no—
484C22⋊C8—281no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7#53711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#54711yescharacteristic
527C4×C7#54811yescharacteristic
528C4×C7#55011yescharacteristic
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—141no—
534C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4C2×C22⋊D712yes—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—284no—
590D8—284no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—24no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—282no—
634C42C2×C22⋊D712yes—
635C42C2×C22⋊D712yes—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—82no—
638C2×C7#240711yescharacteristic
639C2×C7#300211yescharacteristic
640C2×C7#300611yescharacteristic
641C2×C7#310211yescharacteristic
642C2×C7#311411yescharacteristic
643C2×C7#324711yescharacteristic
644C2×C7#325611yescharacteristic
645D7—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—142no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23#651212yes—
667C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—288no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4#651312yes—
721C2×C4#651612yes—
722C2×C4#651612yes—
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4#655311yescharacteristic
726C2×C4#655411yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—281no—
730C8—281no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2415911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C2×#651211yescharacteristic
756C22C2×#651311yescharacteristic
757C22#9051311yescharacteristic
758C22#9051311yescharacteristic
759C22#9051911yescharacteristic
760C22#9052411yescharacteristic
761C22C2×#651611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9051511yescharacteristic
774C4#9052011yescharacteristic
775C4#9052211yescharacteristic
776C4#9052511yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—562no—
780C2#1174058511yescharacteristic
781C2#1174058811yescharacteristic
782C2#1174059311yescharacteristic
783C2#1174059611yescharacteristic
784C2#1174152511yescharacteristic
785C2#1174152711yescharacteristic
786C2#1174154211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#529C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729438C2
hypercenterC2×#529D7
hypocenterC7#24159
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#529C2semidirect
2. C2×#89838C2semidirect
3. C2×#89829C2semidirect
4. C4×#6493C2semidirect
5. #11729492C2semidirect
6. #11729475C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729448C2semidirect
10. #11729433C2semidirect
11. #11729387C2semidirect
12. #11729382C2semidirect
13. #11729367C2semidirect
14. #11729361C2semidirect
15. #11729284C2semidirect
76. C7×#125D4semidirect
78. C7×#124D4semidirect
150. C2×#529D7semidirect
425. #125C22⋊D7semidirect
427. #124C22⋊D7semidirect
733. C7#24159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5292
C2×#898382
C2×#898292
C4×#64932
#117294922
#117294752
#117294532
#117294482
#117294382
#117294332
#117293872
#117293822
#117293672
#117293612
#117292842
#241597