Finite Group Databasebeta

← #13388364

Subgroups — #13388364

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22#41×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90334—21no—
26#90332—21no—
27#90326—21no—
28#90313—21no—
29#90307—21no—
30#90302—21no—
31#90294—21no—
32#90292—22no—
33#90289—22no—
34#90287—21no—
35#90195C2211yescharacteristic
36C2×#6451C2211yescharacteristic
37C2×#6441—22no—
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#89993C2211yescharacteristic
46#89987C2211yescharacteristic
47#89937—21no—
48#89936—21no—
49#89934—21no—
50SD16×Dic7—21no—
51#89925—21no—
52#89924—21no—
53#89922—21no—
54D8×Dic7—21no—
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56#89905C2211yescharacteristic
57#89893C2211yescharacteristic
58#89890C2211yescharacteristic
59M16×Dic7C2211yescharacteristic
60#89748C2211yescharacteristic
61#89721—22no—
62#89707C2211yescharacteristic
63C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24170—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C22×Dic14D412yes—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×D8—21no—
86C2×C7×D8—21no—
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121—22no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6510D411yescharacteristic
100#6509—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7D411yescharacteristic
103Q8×Dic7D411yescharacteristic
104#6507D411yescharacteristic
105#6503D411yescharacteristic
106#6502—22no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—22no—
110#6501—21no—
111#6499—22no—
112#6499D411yescharacteristic
113#6498—22no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123D4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×#1142—21no—
125#6495—22no—
126#6495—41no—
127C2×#1141—21no—
128#6493—21no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132#6489—21no—
133#6489—21no—
134#6489C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148#6461—22no—
149#6460—22no—
150#6456—21no—
151#6455—21no—
152D7×C4⋊C4—21no—
153#6452—22no—
154#6451—21no—
155#6451—21no—
156#6451—21no—
157#6451—21no—
158#6450—22no—
159#6450—21no—
160#6448—22no—
161#6448—22no—
162#6446—22no—
163(C22⋊D7)⋊C4—22no—
164#6442—22no—
165#6441—22no—
166#6441—22no—
167#6441—48no—
168#6440—22no—
169C7×#104—22no—
170C7×#104—41no—
171#6411—41no—
172#6411—41no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406—21no—
179C7⋊#95—21no—
180#6399—22no—
181#6395—21no—
182#6392—21no—
183#6391—21no—
184#6390—21no—
185#6389—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187Dic7⋊C8—21no—
188C8×Dic7—21no—
189#6379—41no—
190#3511—71no—
191#3036—71no—
192C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
193#2542—71no—
194#2039—71no—
195#2039—71no—
196#2006—71no—
197#2006D711yescharacteristic, complemented
198#1997—71no—
199#1980—71no—
200#1883—71no—
201#1883—71no—
202#1859—71no—
203#1859—71no—
204#1806—71no—
205C24×C7—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—22no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4#4112yescomplemented
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—44no—
242C22×Dic7—41no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247#1159—84no—
248#1157—21no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251#1157—21no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×Dic14—22no—
256C2×Dic14—22no—
257C2×Dic14—44no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C7×SD16—24no—
260C7×SD16—42no—
261C7×D8—24no—
262C7×D8—42no—
263C7×M16—21no—
264C7×M16—21no—
265C7×M16—21no—
266C7×M16#4112yescomplemented
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C7×C4⋊C4—22no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—44no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—44no—
285C22⋊Dic7—41no—
286C22⋊Dic7—41no—
287#1142—42no—
288#1141—42no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic7—22no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—44no—
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—24no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—44no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
330C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
331#556—141no—
332#555—141no—
333#554—141no—
334#553—142no—
335#548—142no—
336#547—141no—
337#542—141no—
338#542—141no—
339#537—71no—
340#537C2×D711yescharacteristic
341#533—141no—
342#532—71no—
343#532—141no—
344C2×C4⋊Q8—71no—
345C2×C22⋊Q8—142no—
346#520—71no—
347#520—71no—
348C4×#41—71no—
349C2×C4×D4—71no—
350#463—141no—
351#463—141no—
352#461—141no—
353#459—141no—
354#442—141no—
355#440—141no—
356C4×SD16—141no—
357C4×D8—141no—
358#428—71no—
359#423—71no—
360C2×#104—71no—
361C2×#104—71no—
362C2×#104—71no—
363C2×#104—71no—
364C2×#104C2×D711yescharacteristic
365C2×#104C2×D711yescharacteristic
366#418—71no—
367#417—71no—
368#417—71no—
369#417—71no—
370C4×M16—71no—
371#399—142no—
372#390—71no—
373#390C2×D711yescharacteristic
374#384—71no—
375#384—71no—
376C4×C4⋊C4—71no—
377#343—71no—
378#343—71no—
379#343—71no—
380#343C2×D711yescharacteristic
381#339—71no—
382#339—71no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7C22×D411yescharacteristic
391C22×D7—21no—
392C7×Q8—21no—
393C7×Q8—21no—
394C7×Q8—21no—
395C7×Q8—21no—
396C7×D4—21no—
397C7×D4—22no—
398C7×D4—21no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—21no—
401C7×D4—21no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—82no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—42no—
430C22⋊D7—82no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—82no—
446C2×Dic7—82no—
447C2×Dic7—82no—
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452D28—21no—
453D28—21no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—82no—
457Dic14—21no—
458Dic14—21no—
459Dic14—44no—
460Dic14—82no—
461C7×C8—22no—
462C7×C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C7⋊C8—41no—
465C2×#41—71no—
466C2×#41—142no—
467C2×#41C22×D711yescharacteristic
468C2×#41C22×D711yescharacteristic
469C22×Q8—72no—
470C22×D4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4—141no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—142no—
477AGL(1,ℤ/8)—281no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—141no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—141no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—141no—
490C4⋊Q8—141no—
491C4⋊Q8—141no—
492C4⋊Q8—141no—
493#127—71no—
494#126—142no—
495#126—142no—
496#125—142no—
497#124—71no—
498#124—71no—
499#124—142no—
500#124—142no—
501#124—142no—
502#123—142no—
503#123—142no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—288no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—22no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—142no—
519#121—142no—
520#121—141no—
521C4×Q8—71no—
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—142no—
525C4×Q8—141no—
526C4×D4—71no—
527C4×D4—71no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—142no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—142no—
541#117—71no—
542#117—141no—
543#117—142no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546C2×C4⋊C4—72no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—142no—
553C2×C4⋊C4—142no—
554C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C42—71no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—141no—
561C2×C42C22×D711yescharacteristic
562#107—141no—
563#106—141no—
564C4⋊C8—141no—
565C4⋊C8—141no—
566#104—22no—
567#104—41no—
568#104—142no—
569#104—281no—
570#104—281no—
571#104—281no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#102—141no—
576#102—141no—
577#102—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#97—141no—
581C4×C8—141no—
582#95—141no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—44no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—82no—
594C22×C7—81no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7C2×#12011yescharacteristic
597C22×C7#54811yescharacteristic
598C22×C7#55011yescharacteristic
599C2×D7—41no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7#52511yescharacteristic
607C4×C7#53711yescharacteristic
608C4×C7#54611yescharacteristic
609C4×C7#54711yescharacteristic
610Dic7—21no—
611Dic7—21no—
612Dic7—21no—
613Dic7—42no—
614Dic7—41no—
615Dic7—42no—
616Dic7—41no—
617Dic7—41no—
618Dic7—81no—
619Dic7#45312yes—
620C24—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—141no—
630#41—141no—
631#41—141no—
632#41—141no—
633#41—564no—
634C2×Q8—71no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—284no—
638C2×Q8D4×D711yescharacteristic
639C2×Q8D4×D711yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—71no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4D4×D711yescharacteristic
654C2×D4D4×D711yescharacteristic
655C2×D4#115912yescomplemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—281no—
670C22×C4—281no—
671C22×C4—284no—
672C22×C4D4×D712yes—
673C22×C4C23×D711yescharacteristic
674SD16—24no—
675SD16—42no—
676SD16—282no—
677D8—24no—
678D8—42no—
679D8—282no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—141no—
684M16—141no—
685M16—141no—
686M16—141no—
687M16#115912yescomplemented
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—144no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—284no—
712C4⋊C4—284no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—281no—
728C22⋊C4—281no—
729C22⋊C4—284no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—142no—
739C42—142no—
740C42—141no—
741C42—141no—
742C42—141no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—21no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7—81no—
747C2×C7—82no—
748C2×C7#240711yescharacteristic
749C2×C7C2×#45311yescharacteristic
750C2×C7#302011yescharacteristic
751D7—81no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—141no—
760C23C2×D4×D711yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—141no—
766Q8—141no—
767Q8—284no—
768Q8—562no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—141no—
783D4—141no—
784D4—282no—
785D4—282no—
786D4—281no—
787D4—281no—
788D4—562no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—562no—
821C2×C4—562no—
822C2×C4—562no—
823C2×C4—562no—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×#115911yescharacteristic
827C2×C4C2×#115911yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4#655411yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22D7×#12011yescharacteristic
852C22#9028911yescharacteristic
853C22#9040911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—72no—
859C4—141no—
860C4—141no—
861C4—141no—
862C4—282no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—282no—
866C4—281no—
867C4—561no—
868C4#9027711yescharacteristic
869C4#9028211yescharacteristic
870C4#9028811yescharacteristic
871C4#9030211yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—561no—
878C2#1173411311yescharacteristic
879C2D7×#45311yescharacteristic
880C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2006D7
hypocenterC7#24170
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743436C2semidirect
2. #11741376C2semidirect
3. Dic7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #11733794C2semidirect
5. C7×#2006C2semidirect
6. #11729852C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729630C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11728112C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726728C2semidirect
197. #2006D7semidirect
226. C2×C7×D4#41semidirect
266. C7×M16#41semidirect
655. C2×D4#1159semidirect
687. M16#1159semidirect
834. C7#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434362
#117413762
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117337942
C7×#20062
#117298522
#117298422
#117296302
#117281172
#117281152
#117281122
#117281092
#117274172
#117267562
#117267282
#241707