Finite Group Databasebeta

← #13388375

Subgroups — #13388375

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22#41×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90334—21no—
26#90332—21no—
27#90326—21no—
28#90313—21no—
29#90307—21no—
30#90302—21no—
31#90294—21no—
32#90292—22no—
33#90289—22no—
34#90287—21no—
35#90195C2211yescharacteristic
36C2×#6451C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#89993C2211yescharacteristic
45#89987C2211yescharacteristic
46#89937—21no—
47#89936—21no—
48#89934—21no—
49SD16×Dic7—21no—
50#89925—21no—
51#89924—21no—
52#89922—21no—
53D8×Dic7—21no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic
56#89893C2211yescharacteristic
57#89890C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59#89749C2211yescharacteristic
60#89719—22no—
61#89714—22no—
62#89708C2211yescharacteristic
63C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24171—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C22×Dic14D412yes—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×D8—21no—
86C2×C7×D8—21no—
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121—22no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99#6510D411yescharacteristic
100#6509—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7D411yescharacteristic
103Q8×Dic7D411yescharacteristic
104#6507D411yescharacteristic
105#6503D411yescharacteristic
106#6502—22no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—22no—
110#6501—21no—
111#6499—22no—
112#6499D411yescharacteristic
113#6498—22no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123D4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×#1142—21no—
125#6495—22no—
126#6495—41no—
127C2×#1141—21no—
128#6493—21no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132#6489—21no—
133#6489—21no—
134#6489C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138#6487—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146#6461—22no—
147#6460—22no—
148#6456—21no—
149#6455—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151#6452—22no—
152#6451—21no—
153#6451—21no—
154#6451—21no—
155#6451—21no—
156#6450—22no—
157#6450—21no—
158#6448—22no—
159#6448—22no—
160#6446—22no—
161(C22⋊D7)⋊C4—22no—
162#6442—22no—
163#6441—22no—
164#6441—22no—
165#6440—22no—
166C7×#104—22no—
167C7×#104—41no—
168#6411—41no—
169#6411—41no—
170#6409—21no—
171#6409—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179#6399—22no—
180#6395—21no—
181#6392—21no—
182#6391—21no—
183#6390—21no—
184#6389—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187C8×Dic7—21no—
188#6379—41no—
189#3511—71no—
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2563—71no—
193#2040—71no—
194#2040—71no—
195#2006—71no—
196#2006D711yescharacteristic, complemented
197#1997—71no—
198#1980—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1860—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—22no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4#4112yescomplemented
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—44no—
241C22×Dic7—41no—
242C22×Dic7—41no—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246#1159—84no—
247#1157—21no—
248#1157—21no—
249#1157—21no—
250#1157—21no—
251C2×D28C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×Dic14—22no—
255C2×Dic14—22no—
256C2×Dic14—82no—
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C7×SD16—24no—
259C7×SD16—42no—
260C7×D8—24no—
261C7×D8—42no—
262C7×M16—21no—
263C7×M16—21no—
264C7×M16—21no—
265C7×M16#4112yescomplemented
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C7×C4⋊C4—22no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—82no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—41no—
284C22⋊Dic7—41no—
285C22⋊Dic7—82no—
286#1142—42no—
287#1141—42no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—42no—
308C4×Dic7—22no—
309C4×Dic7—22no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
327C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
328#556—141no—
329#555—141no—
330#554—141no—
331#553—142no—
332#548—142no—
333#547—141no—
334#542—141no—
335#542—141no—
336#537—71no—
337#537C2×D711yescharacteristic
338#533—141no—
339#532—71no—
340#532—141no—
341C2×C4⋊Q8—71no—
342#520—71no—
343#520—71no—
344C4×#41—71no—
345C2×C4×D4—71no—
346#463—141no—
347#463—141no—
348#461—141no—
349#459—141no—
350#442—141no—
351#440—141no—
352C4×SD16—141no—
353C4×D8—141no—
354#428—71no—
355#423—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104—71no—
360C2×#104C2×D711yescharacteristic
361C2×#104C2×D711yescharacteristic
362#418—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365#417—71no—
366C4×M16—71no—
367#393—142no—
368#390—71no—
369#390C2×D711yescharacteristic
370#382—71no—
371#382—71no—
372#380—142no—
373C4×C4⋊C4—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343—71no—
377#343C2×D711yescharacteristic
378#339—71no—
379#339—71no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C22×D7—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×Q8—21no—
392C7×Q8—21no—
393C7×D4—21no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—21no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—21no—
398C7×D4—21no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—82no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—82no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—82no—
443C2×Dic7—82no—
444C2×Dic7—82no—
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449D28—21no—
450D28—21no—
451C4×D7—41no—
452C4×D7—41no—
453C4×D7—82no—
454Dic14—21no—
455Dic14—21no—
456Dic14—44no—
457Dic14—82no—
458C7×C8—22no—
459C7×C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C7⋊C8—41no—
462C2×#41—71no—
463C2×#41—142no—
464C2×#41C22×D711yescharacteristic
465C2×#41C22×D711yescharacteristic
466C22×Q8—72no—
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—141no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—22no—
471AGL(1,ℤ/8)—22no—
472AGL(1,ℤ/8)—41no—
473AGL(1,ℤ/8)—142no—
474AGL(1,ℤ/8)—281no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—141no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—141no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16C22×D711yescharacteristic
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C4⋊Q8—71no—
486C4⋊Q8—141no—
487C4⋊Q8—141no—
488C4⋊Q8—141no—
489C4⋊Q8—141no—
490#127—71no—
491#126—142no—
492#126—142no—
493#125—142no—
494#124—71no—
495#124—71no—
496#124—142no—
497#124—142no—
498#124—142no—
499#123—142no—
500#123—142no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—142no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—142no—
515#121—142no—
516#121—141no—
517C4×Q8—71no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—142no—
521C4×Q8—141no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—71no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—142no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—142no—
537#117—71no—
538#117—141no—
539#117—142no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542C2×C4⋊C4—72no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C42—71no—
553C2×C42—71no—
554C2×C42—141no—
555C2×C42C22×D711yescharacteristic
556#107—141no—
557#106—141no—
558C4⋊C8—141no—
559C4⋊C8—141no—
560#104—22no—
561#104—41no—
562#104—142no—
563#104—281no—
564#104—281no—
565#104—281no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#102—141no—
573#102—141no—
574#97—141no—
575C4×C8—141no—
576#95—141no—
577#95—142no—
578#95—142no—
579C22×C7—21no—
580C22×C7—21no—
581C22×C7—44no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—42no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—82no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7—81no—
592C22×C7C2×#12011yescharacteristic
593C22×C7#54811yescharacteristic
594C22×C7#55011yescharacteristic
595C2×D7—41no—
596C2×D7—41no—
597C2×D7—41no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—81no—
602C4×C7#52511yescharacteristic
603C4×C7#53711yescharacteristic
604C4×C7#54611yescharacteristic
605C4×C7#54711yescharacteristic
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—21no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—42no—
612Dic7—41no—
613Dic7—81no—
614Dic7—81no—
615Dic7#45412yes—
616C24—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—141no—
626#41—141no—
627#41—141no—
628#41—141no—
629#41—564no—
630C2×Q8—71no—
631C2×Q8—142no—
632C2×Q8—142no—
633C2×Q8—562no—
634C2×Q8D4×D711yescharacteristic
635C2×Q8D4×D711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—71no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4D4×D711yescharacteristic
650C2×D4D4×D711yescharacteristic
651C2×D4#115912yescomplemented
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—281no—
666C22×C4—281no—
667C22×C4—284no—
668C22×C4D4×D712yes—
669C22×C4C23×D711yescharacteristic
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—282no—
673D8—24no—
674D8—42no—
675D8—282no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—141no—
680M16—141no—
681M16—141no—
682M16—141no—
683M16#115912yescomplemented
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—282no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—281no—
722C22⋊C4—281no—
723C22⋊C4—562no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—71no—
727C42—71no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—142no—
733C42—142no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C2×C7—21no—
738C2×C7—21no—
739C2×C7—81no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7—82no—
742C2×C7#240711yescharacteristic
743C2×C7C2×#45411yescharacteristic
744C2×C7#301911yescharacteristic
745D7—81no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—141no—
754C23C2×D4×D711yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—141no—
760Q8—141no—
761Q8—284no—
762Q8—562no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—141no—
777D4—141no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—562no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—71no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—562no—
815C2×C4—562no—
816C2×C4—562no—
817C2×C4—562no—
818C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×#115911yescharacteristic
821C2×C4C2×#115911yescharacteristic
822C2×C4#654811yescharacteristic
823C2×C4#655411yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—281no—
827C8—281no—
828C7#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22D7×#12011yescharacteristic
846C22#9028911yescharacteristic
847C22#9040911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—72no—
852C4—81no—
853C4—141no—
854C4—141no—
855C4—141no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—282no—
859C4—281no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C4#9027711yescharacteristic
863C4#9028211yescharacteristic
864C4#9028811yescharacteristic
865C4#9030211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—561no—
872C2#1173411311yescharacteristic
873C2#1173772311yescharacteristic
874C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2006D7
hypocenterC7#24171
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743436C2semidirect
2. #11741376C2semidirect
3. Dic7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #11733806C2semidirect
5. C7×#2006C2semidirect
6. #11729852C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729631C2semidirect
9. #11728118C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11728112C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726728C2semidirect
196. #2006D7semidirect
225. C2×C7×D4#41semidirect
265. C7×M16#41semidirect
651. C2×D4#1159semidirect
683. M16#1159semidirect
828. C7#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434362
#117413762
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117338062
C7×#20062
#117298522
#117298422
#117296312
#117281182
#117281162
#117281122
#117281092
#117274172
#117267572
#117267282
#241717