Finite Group Databasebeta

← #13388397

Subgroups — #13388397

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743436C211yesmaximal, characteristic
2#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22#41×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25#90334—21no—
26#90332—21no—
27#90326—21no—
28#90313—21no—
29#90307—21no—
30#90302—21no—
31#90294—21no—
32#90292—22no—
33#90289—22no—
34#90287—21no—
35#90195C2211yescharacteristic
36C2×#6451C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#391C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90002C2211yescharacteristic
45#89997C2211yescharacteristic
46#89957—21no—
47#89956—21no—
48Q16×Dic7—21no—
49#89954—21no—
50#89938—21no—
51#89936—21no—
52#89935—21no—
53SD16×Dic7—21no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic
56#89893C2211yescharacteristic
57#89890C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59#89748C2211yescharacteristic
60#89707C2211yescharacteristic
61C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89428—22no—
64#89419—22no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24173—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#1159—22no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×Dic14D412yes—
78C7×#137—22no—
79C7×#137—22no—
80C7×#137—22no—
81C7×#137—41no—
82C2×C7×Q16—21no—
83C2×C7×Q16—21no—
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×SD16—21no—
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#121—22no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6510D411yescharacteristic
96#6509—21no—
97Q8×Dic7—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7D411yescharacteristic
103Q8×Dic7D411yescharacteristic
104#6507D411yescharacteristic
105C2×#1144—21no—
106#6505—22no—
107#6505—41no—
108C2×#1143—21no—
109#6503D411yescharacteristic
110#6502—22no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—22no—
114#6501—21no—
115#6499—22no—
116#6499D411yescharacteristic
117#6498—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—22no—
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123D4×Dic7D411yescharacteristic
124#6493—21no—
125C4×C22⋊D7—22no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128#6489—21no—
129#6489—21no—
130#6489C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136#6487—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4D412yes—
140C2×C4×Dic7—21no—
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146#6461—22no—
147#6460—22no—
148#6456—21no—
149#6455—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151#6452—22no—
152#6451—21no—
153#6451—21no—
154#6451—21no—
155#6451—21no—
156#6450—22no—
157#6450—21no—
158#6448—22no—
159#6448—22no—
160#6446—22no—
161(C22⋊D7)⋊C4—22no—
162#6442—22no—
163#6441—22no—
164#6441—22no—
165#6440—22no—
166C7×#104—22no—
167C7×#104—41no—
168C7×#95—22no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—21no—
179#6399—22no—
180#6395—21no—
181#6392—21no—
182#6391—21no—
183#6390—21no—
184#6389—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187C8×Dic7—21no—
188#6379—41no—
189#3511—71no—
190#3037—71no—
191C4×#137—71no—
192#2567—71no—
193#2039—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007D711yescharacteristic, complemented
197#1997—71no—
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1859—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8#4112yescomplemented
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1159—84no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246#1157—21no—
247#1157—21no—
248C2×D28C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—82no—
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C7×Q16—24no—
256C7×Q16—42no—
257C7×SD16—24no—
258C7×SD16—42no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—21no—
261C7×M16—21no—
262C7×M16#4112yescomplemented
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279#1144—42no—
280#1143—42no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic7—22no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—41no—
293C4⋊Dic7—41no—
294C4⋊Dic7—82no—
295C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—24no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—82no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—22no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—41no—
313C4×Dic7—41no—
314C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×#137—71no—
325C2×#137C2×D711yescharacteristic
326C2×#137C2×D711yescharacteristic
327#556—141no—
328#555—141no—
329#554—141no—
330#553—142no—
331#548—142no—
332#547—141no—
333#542—141no—
334#542—141no—
335#537—71no—
336#537C2×D711yescharacteristic
337#533—141no—
338#532—71no—
339#532—141no—
340C2×C4⋊Q8—71no—
341#520—71no—
342#520—71no—
343C4×#41—71no—
344C2×C4×Q8—71no—
345#464—141no—
346#464—141no—
347#462—141no—
348#460—141no—
349#441—141no—
350#440—141no—
351C4×Q16—141no—
352C4×SD16—141no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104C2×D711yescharacteristic
360C2×#104C2×D711yescharacteristic
361#419—71no—
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365C4×M16—71no—
366#395—142no—
367#391—71no—
368#391C2×D711yescharacteristic
369#389—142no—
370#384—71no—
371#384—71no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343C2×D711yescharacteristic
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C22×D7—21no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—21no—
385C7×Q8—21no—
386C7×Q8—22no—
387C7×Q8—21no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×D4—21no—
392C7×D4—21no—
393C7×D4—21no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—82no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—82no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—82no—
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441C2×Dic7#12011yescharacteristic
442C2×Dic7#12011yescharacteristic
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444D28—21no—
445D28—21no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—41no—
448C4×D7—82no—
449Dic14—21no—
450Dic14—21no—
451Dic14—44no—
452Dic14—82no—
453C7×C8—22no—
454C7×C8—41no—
455C7⋊C8—41no—
456C7⋊C8—41no—
457C2×#41—71no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41C22×D711yescharacteristic
460C2×#41C22×D711yescharacteristic
461C22×Q8—72no—
462C22×Q8C22×D711yescharacteristic
463#137—22no—
464#137—22no—
465#137—22no—
466#137—41no—
467#137—142no—
468#137—281no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—141no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—141no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16C22×D711yescharacteristic
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—141no—
481C4⋊Q8—141no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484#127—71no—
485#126—142no—
486#126—142no—
487#125—142no—
488#124—71no—
489#124—71no—
490#124—142no—
491#124—142no—
492#124—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—141no—
511C4×Q8—71no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—141no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×Q8—142no—
519C4×Q8—141no—
520C4×D4—71no—
521C4×D4—71no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—142no—
531#117—71no—
532#117—141no—
533#117—142no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536C2×C4⋊C4—72no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—141no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—142no—
544C2×C4⋊C4—142no—
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C42—71no—
547C2×C42—71no—
548C2×C42—141no—
549C2×C42—141no—
550C2×C42C22×D711yescharacteristic
551#107—141no—
552#106—141no—
553C4⋊C8—141no—
554C4⋊C8—141no—
555#104—22no—
556#104—41no—
557#104—142no—
558#104—281no—
559#104—281no—
560#104—281no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#102—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#97—141no—
570C4×C8—141no—
571#95—22no—
572#95—141no—
573#95—142no—
574C22×C7—21no—
575C22×C7—21no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7C2×#12011yescharacteristic
583C22×C7#54811yescharacteristic
584C22×C7#55011yescharacteristic
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—41no—
590C4×C7—41no—
591C4×C7—42no—
592C4×C7—42no—
593C4×C7#52511yescharacteristic
594C4×C7#53711yescharacteristic
595C4×C7#54611yescharacteristic
596C4×C7#54711yescharacteristic
597Dic7—21no—
598Dic7—21no—
599Dic7—21no—
600Dic7—42no—
601Dic7—41no—
602Dic7—41no—
603Dic7—42no—
604Dic7—41no—
605Dic7—81no—
606Dic7#45612yes—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—141no—
616#41—141no—
617#41—141no—
618#41—141no—
619#41—564no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—71no—
626C2×Q8—142no—
627C2×Q8—142no—
628C2×Q8—562no—
629C2×Q8D4×D711yescharacteristic
630C2×Q8D4×D711yescharacteristic
631C2×Q8#115912yescomplemented
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4D4×D711yescharacteristic
641C2×D4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4D4×D712yes—
657C22×C4C23×D711yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—282no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—282no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—141no—
668M16—141no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16#115912yescomplemented
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—281no—
696C4⋊C4—281no—
697C4⋊C4—562no—
698C4⋊C4—562no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—141no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—142no—
721C42—142no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—281no—
726C42—281no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—21no—
729C2×C7—81no—
730C2×C7—81no—
731C2×C7#240711yescharacteristic
732C2×C7C2×#45611yescharacteristic
733C2×C7#301911yescharacteristic
734D7—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—141no—
738C23C2×D4×D711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—141no—
748Q8—141no—
749Q8—284no—
750Q8—562no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—82no—
760D4—141no—
761D4—141no—
762D4—282no—
763D4—282no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—562no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—71no—
784C2×C4—71no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—562no—
802C2×C4—562no—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×#115911yescharacteristic
806C2×C4C2×#115911yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4#655411yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—281no—
812C8—281no—
813C7#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9028911yescharacteristic
827C22#9040911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—72no—
834C4—141no—
835C4—141no—
836C4—141no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—282no—
841C4—281no—
842C4—561no—
843C4#9027711yescharacteristic
844C4#9028211yescharacteristic
845C4#9028811yescharacteristic
846C4#9030211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—561no—
852C2#1173411311yescharacteristic
853C2#1173773711yescharacteristic
854C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743436C2
hypercenter#2007D7
hypocenterC7#24173
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741411C2semidirect
3. Dic7×#137C2semidirect
4. #11733988C2semidirect
5. C7×#2007C2semidirect
6. #11729864C2semidirect
7. #11729854C2semidirect
8. #11729630C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11728112C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11727447C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726728C2semidirect
196. #2007D7semidirect
219. C2×C7×Q8#41semidirect
262. C7×M16#41semidirect
631. C2×Q8#1159semidirect
671. M16#1159semidirect
813. C7#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434362
#117414112
Dic7×#1372
#117339882
C7×#20072
#117298642
#117298542
#117296302
#117281172
#117281152
#117281122
#117281092
#117274472
#117267562
#117267282
#241737