Finite Group Databasebeta

← #13388409

Subgroups — #13388409

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#553—21no—
17C7×#553—21no—
18C7×#553—22no—
19C7×#553—22no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#541—21no—
23C7×#540—21no—
24C7×#537C2211yescharacteristic
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#532C2211yescharacteristic
27C7×#529—21no—
28C7×#529—21no—
29C2×C7×#125C2211yescharacteristic
30C7×#520C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×#6512C2211yescharacteristic
35C2×#6512C2211yescharacteristic
36C2×C4×D28C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#89855—21no—
47#89844—21no—
48#89829—21no—
49#89829—21no—
50#89798—21no—
51C4×#1143—21no—
52#89786—21no—
53C4×#1141—21no—
54#89773C2211yescharacteristic
55#89767C2211yescharacteristic
56#89766—22no—
57#89761—22no—
58#89760C2211yescharacteristic
59#89760C2211yescharacteristic
60#89749C2211yescharacteristic
61#89748C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24174—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C7×#127D411yescharacteristic
79C7×#126—22no—
80C7×#126—22no—
81C7×#126—22no—
82C7×#126—22no—
83C7×#125—22no—
84C7×#125—22no—
85C7×#125—21no—
86C7×#125—21no—
87C7×#125—21no—
88C7×#125—21no—
89C7×#124D411yescharacteristic
90C7×#124D411yescharacteristic
91C7×#123—22no—
92C7×#123—22no—
93C7×#123—22no—
94C7×#123—22no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—22no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C7×#121—22no—
108C7×#121—22no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8D411yescharacteristic
112C4×C7×Q8D411yescharacteristic
113C4×C7×D4—22no—
114C4×C7×D4—22no—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—22no—
120C4×C7×D4—22no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4D411yescharacteristic
124C4×C7×D4D411yescharacteristic
125C7×#117—22no—
126C7×#117—22no—
127C7×#117—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117—21no—
130C7×#117C2311yescharacteristic
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4—21no—
133C2×C7×C4⋊C4D412yes—
134C2×C7×C4⋊C4D412yes—
135C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C7—21no—
138C2×C42×C7C2311yescharacteristic
139#6512—22no—
140#6512—22no—
141#6512—22no—
142#6512—22no—
143#6512—41no—
144#6512—41no—
145C2×#1143—21no—
146C2×#1143—21no—
147C2×#1143—21no—
148C2×#1141—21no—
149C2×#1141—21no—
150C2×#1141—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic7—21no—
155C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C4×D28—21no—
164C4×D28—21no—
165C4×D28—21no—
166C4×D28—21no—
167#6411—22no—
168#6411—22no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6411—41no—
172#6411—41no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406—21no—
179C7⋊#95—21no—
180C7⋊#95—22no—
181#6383—21no—
182#6383—21no—
183#6382—21no—
184#6381—21no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3512D711yescharacteristic, complemented
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2566—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2006—71no—
196#2006—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28#4112yes—
251C2×C4×D7—41no—
252C2×C4×D7—41no—
253C2×C4×D7—82no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—22no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—22no—
260C7×C4⋊C4—22no—
261C7×C4⋊C4—22no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—22no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C42×C7—22no—
286C42×C7—22no—
287C42×C7—21no—
288C42×C7—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294#1143—24no—
295#1143—42no—
296#1143—42no—
297#1141—24no—
298#1141—42no—
299#1141—42no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—41no—
302(C2×D7)⋊C4—41no—
303(C2×D7)⋊C4—82no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—42no—
307Dic7⋊C4—82no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136#4112yes—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
327#553—21no—
328#553—21no—
329#553—22no—
330#553—22no—
331#552—21no—
332#552—21no—
333#541—21no—
334#540—21no—
335#537C2×D711yescharacteristic
336#537C2×D711yescharacteristic
337#532C2×D711yescharacteristic
338#529—21no—
339#529—21no—
340C2×#125C2×D711yescharacteristic
341#520C2×D711yescharacteristic
342#520C2×D711yescharacteristic
343C4×#41C2×D711yescharacteristic
344C2×C4×D4—71no—
345#463—141no—
346#463—141no—
347#461—141no—
348#459—141no—
349#442—141no—
350#440—141no—
351C4×SD16—141no—
352C4×D8—141no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104—71no—
360C2×#104—71no—
361#418—71no—
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365C4×M16—71no—
366#396—142no—
367#390—71no—
368#390—71no—
369#385—142no—
370#384—71no—
371#382—71no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343—71no—
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C22×D7—22no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×Q8—21no—
392C7×Q8—21no—
393C7×Q8—21no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—21no—
396C7×D4—21no—
397C7×D4—21no—
398C7×D4—21no—
399C7×D4—21no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—81no—
407C7×D4—81no—
408C7×D4—82no—
409C7×D4—82no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7—81no—
429C2×C4×C7—82no—
430C2×C4×C7—82no—
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449D28—22no—
450D28—22no—
451D28—41no—
452D28—41no—
453C4×D7—82no—
454C4×D7—82no—
455C7⋊C8—22no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C2×#41C22×D711yescharacteristic
460C2×#41C22×D711yescharacteristic
461C2×#41C22×D711yescharacteristic
462C22×D4—71no—
463C23×C4—141no—
464AGL(1,ℤ/8)—142no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—142no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469AGL(1,ℤ/8)—281no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—141no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—71no—
480C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
481#127C22⋊D711yescharacteristic
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#124C22⋊D711yescharacteristic
493#124C22⋊D711yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22×D711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—142no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
544C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—71no—
552C2×C42—71no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#106—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—142no—
559#104—142no—
560#104—281no—
561#104—281no—
562#104—281no—
563#104—281no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#97—141no—
573C4×C8—141no—
574#95—141no—
575#95—142no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7C2×#12011yescharacteristic
588C22×C7#54811yescharacteristic
589C22×C7#55011yescharacteristic
590C2×D7—44no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—82no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—42no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7#52511yescharacteristic
607C4×C7#53711yescharacteristic
608C4×C7#54611yescharacteristic
609C4×C7#54711yescharacteristic
610Dic7—42no—
611Dic7—81no—
612Dic7—81no—
613C24—141no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—72no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—281no—
656C22×C4—281no—
657C22×C4—562no—
658C22×C4C2×C22⋊D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663SD16—144no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666D8—144no—
667D8—282no—
668D8—282no—
669M16—72no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—282no—
700C4⋊C4—562no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—281no—
718C22⋊C4—281no—
719C22⋊C4—562no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7—81no—
737C2×C7—81no—
738C2×C7#240711yescharacteristic
739C2×C7#301811yescharacteristic
740C2×C7#302111yescharacteristic
741D7—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—142no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4#651611yescharacteristic
809C2×C4#651611yescharacteristic
810C2×C4#651611yescharacteristic
811C2×C4#651611yescharacteristic
812C2×C4D7×#4111yescharacteristic
813C2×C4D7×#4111yescharacteristic
814C2×C4#655311yescharacteristic
815C2×C4#655411yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
818C8—142no—
819C8—281no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—284no—
835C22—282no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22#9052211yescharacteristic
840C22#9052511yescharacteristic
841C22C2×#651611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—282no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4#9051511yescharacteristic
857C4#9051911yescharacteristic
858C4#9052011yescharacteristic
859C4#9052411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—562no—
866C2#1174154211yescharacteristic
867C2#1174156611yescharacteristic
868C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3512C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3512D7
hypocenterC7#24174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3512C2semidirect
2. #11740742C2semidirect
3. #11740485C2semidirect
4. C4×#6512C2semidirect
5. #11729633C2semidirect
6. #11729633C2semidirect
7. #11729631C2semidirect
8. #11729630C2semidirect
9. #11729572C2semidirect
10. #11729496C2semidirect
11. #11729421C2semidirect
12. #11729421C2semidirect
13. #11729419C2semidirect
14. #11729418C2semidirect
15. #11729400C2semidirect
189. #3512D7semidirect
822. C7#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35122
#117407422
#117404852
C4×#65122
#117296332
#117296312
#117296302
#117295722
#117294962
#117294212
#117294192
#117294182
#117294002
#241747