Finite Group Databasebeta

← #13388413

Subgroups — #13388413

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic
18#90524C2211yescharacteristic
19#90518C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24#90422—21no—
25#90410—21no—
26#90371—21no—
27#90371—21no—
28#90292—22no—
29#90292—22no—
30#90256—21no—
31#90256—21no—
32#90232—21no—
33#90232—21no—
34C4×#1157C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×#6433C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C4×C7×M16C2211yescharacteristic
42C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic
46#89903C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89855—21no—
49#89844—21no—
50#89829—21no—
51#89829—21no—
52#89766—22no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55#89708C2211yescharacteristic
56#89707C2211yescharacteristic
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59#89696C2211yescharacteristic
60#89483—21no—
61#89482—21no—
62C4×D56—21no—
63C4×#1132—21no—
64#89440—22no—
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24174—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C7×#127D411yescharacteristic
81C7×#124D411yescharacteristic
82C7×#124D411yescharacteristic
83C7×#121—21no—
84C7×#121—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6512—22no—
92#6512—22no—
93#6512—41no—
94#6512—41no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97Q8×Dic7—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99C2×#1143—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6501—21no—
106#6501—21no—
107#6498—22no—
108#6498—22no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113C2×#1141—21no—
114C2×#1141—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122#6489—21no—
123#6489—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133C2×Dic7⋊C4D412yes—
134C2×Dic7⋊C4D412yes—
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137#6471—22no—
138#6471—22no—
139C2×D56—21no—
140C2×#1132—21no—
141#6461—22no—
142#6461—22no—
143#6452—22no—
144#6452—22no—
145#6446—22no—
146#6446—22no—
147(C22⋊D7)⋊C4—22no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149#6442—22no—
150#6442—22no—
151#6440—22no—
152#6440—22no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28—21no—
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157C4×D28D411yescharacteristic
158C4×D28D411yescharacteristic
159#6435—21no—
160C42×D7—21no—
161#6433—21no—
162#6433—21no—
163#6433—21no—
164#6433—21no—
165C4×Dic14D411yescharacteristic
166C4×Dic14D411yescharacteristic
167C7×#104—22no—
168C7×#104—22no—
169C7×#104—41no—
170C7×#104—41no—
171C7×#97—21no—
172C4×C7×C8—21no—
173C7×#95—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178C7⋊#95—22no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182#6392—21no—
183#6391—21no—
184#6390—21no—
185#6379—41no—
186#6379—41no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C4⋊(C7⋊C8)—21no—
189#3512—71no—
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2566—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2006—71no—
196#2006—71no—
197#1998—71no—
198#1980D711yescharacteristic, complemented
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C23×D7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D412yes—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×D28#4112yes—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7—41no—
252C2×C4×D7—82no—
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16#4112yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—42no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280#1143—42no—
281#1143—42no—
282#1141—42no—
283#1141—42no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—41no—
290(C2×D7)⋊C4—41no—
291(C2×D7)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—22no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—82no—
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322D56—24no—
323#1132—24no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
327#553—142no—
328#553—142no—
329#553—141no—
330#553—141no—
331#552—141no—
332#552—141no—
333#541—141no—
334#540—141no—
335#537—71no—
336#537—71no—
337#532C2×D711yescharacteristic
338#529—141no—
339#529—141no—
340C2×#125—71no—
341#520—71no—
342#520—71no—
343C4×#41—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345#463—141no—
346#463—141no—
347#461—141no—
348#459—141no—
349#442—141no—
350#440—141no—
351C4×SD16—141no—
352C4×D8—141no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104C2×D711yescharacteristic
358C2×#104C2×D711yescharacteristic
359C2×#104C2×D711yescharacteristic
360C2×#104C2×D711yescharacteristic
361#418—71no—
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365C4×M16C2×D711yescharacteristic
366#396—142no—
367#390—71no—
368#390—71no—
369#385—142no—
370#384—71no—
371#382—71no—
372C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343—71no—
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C22×D7—21no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×Q8—21no—
392C7×D4—21no—
393C7×D4—21no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—21no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—81no—
401C7×D4—81no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7#12011yescharacteristic
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7#12011yescharacteristic
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—82no—
429C22⋊D7—82no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—82no—
440C2×Dic7—82no—
441D28—22no—
442D28—21no—
443D28—21no—
444D28—22no—
445D28—41no—
446D28—41no—
447C4×D7—41no—
448C4×D7—41no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—81no—
451C4×D7—82no—
452C4×D7—82no—
453Dic14—21no—
454Dic14—21no—
455C7×C8—22no—
456C7×C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41C22×D711yescharacteristic
461C2×#41C22×D711yescharacteristic
462C22×D4—71no—
463C23×C4—141no—
464AGL(1,ℤ/8)—142no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—142no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469AGL(1,ℤ/8)—281no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—141no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C4⋊Q8D2811yescharacteristic
481#127D2811yescharacteristic
482#126—142no—
483#126—142no—
484#126—142no—
485#126—142no—
486#125—142no—
487#125—142no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#124D2811yescharacteristic
493#124D2811yescharacteristic
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—71no—
519C4×D4—71no—
520C4×D4—142no—
521C4×D4—142no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—142no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532#117—71no—
533#117—142no—
534#117—142no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—72no—
540C2×C4⋊C4—72no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C42—141no—
551C2×C42C22×D711yescharacteristic
552C2×C42C22×D711yescharacteristic
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#106—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—22no—
559#104—22no—
560#104—41no—
561#104—41no—
562#104—281no—
563#104—281no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574#95—21no—
575#95—142no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7C2×#12011yescharacteristic
585C22×C7#54811yescharacteristic
586C22×C7#55011yescharacteristic
587C2×D7—44no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—82no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7#52511yescharacteristic
604C4×C7#53711yescharacteristic
605C4×C7#54611yescharacteristic
606C4×C7#54711yescharacteristic
607Dic7—41no—
608Dic7—41no—
609Dic7—42no—
610Dic7—41no—
611Dic7—42no—
612Dic7—81no—
613C24—141no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—141no—
623#41—141no—
624#41—141no—
625#41—141no—
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
628C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—71no—
634C2×D4—72no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4C2×D2811yescharacteristic
644C2×D4C2×D2811yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—281no—
658C22×C4—281no—
659C22×C4—562no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663SD16—144no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666D8—144no—
667D8—282no—
668D8—282no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16#115912yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—562no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—281no—
718C22⋊C4—281no—
719C22⋊C4—562no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—142no—
725C42—142no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42C2×D2811yescharacteristic
730C42C2×D2811yescharacteristic
731C42D4×D711yescharacteristic
732C42D4×D711yescharacteristic
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7—81no—
737C2×C7#240711yescharacteristic
738C2×C7#301811yescharacteristic
739C2×C7#302111yescharacteristic
740D7—81no—
741D7—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—142no—
745C23—141no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—141no—
756Q8—141no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—142no—
768D4—141no—
769D4—142no—
770D4—141no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—562no—
776D4—562no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—561no—
803C2×C4—561no—
804C2×C4—562no—
805C2×C4—562no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4#644511yescharacteristic
809C2×C4#644511yescharacteristic
810C2×C4#644511yescharacteristic
811C2×C4#644511yescharacteristic
812C2×C4C22×D2811yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×#115911yescharacteristic
815C2×C4#654811yescharacteristic
816C2×C4D7×#4111yescharacteristic
817C2×C4#655411yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—284no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22C2×#644511yescharacteristic
840C22#9036811yescharacteristic
841C22#9040911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—282no—
851C4—281no—
852C4—282no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—561no—
856C4#9024511yescharacteristic
857C4#9024611yescharacteristic
858C4#9029711yescharacteristic
859C4#9029911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—562no—
865C2—561no—
866C2#1173388011yescharacteristic
867C2#1173643111yescharacteristic
868C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1980C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1980D7
hypocenterC7#24174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743295C2semidirect
2. #11740742C2semidirect
3. C4×#6471C2semidirect
4. #11731165C2semidirect
5. C7×#1980C2semidirect
6. #11728146C2semidirect
7. #11728146C2semidirect
8. #11728120C2semidirect
9. #11728120C2semidirect
10. #11728118C2semidirect
11. #11728117C2semidirect
12. #11728116C2semidirect
13. #11728115C2semidirect
14. #11727634C2semidirect
15. #11727248C2semidirect
198. #1980D7semidirect
822. C7#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432952
#117407422
C4×#64712
#117311652
C7×#19802
#117281462
#117281202
#117281182
#117281172
#117281162
#117281152
#117276342
#117272482
#241747