Finite Group Databasebeta

← #13388415

Subgroups — #13388415

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90272—21no—
24#90272—21no—
25#90249—21no—
26#90249—21no—
27#90231—22no—
28#90231—22no—
29#90226—21no—
30#90214C2211yescharacteristic
31#90214C2211yescharacteristic
32#90209—21no—
33#90170—21no—
34#90170—21no—
35#90168C2211yescharacteristic
36C2×#6433C2211yescharacteristic
37C7×#442—21no—
38C7×#440—21no—
39C4×C7×SD16—21no—
40C4×C7×D8—21no—
41C7×#428C2211yescharacteristic
42C7×#418C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic
44C4×C7×M16C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47#89993C2211yescharacteristic
48#89993C2211yescharacteristic
49#89982—22no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54#89791—21no—
55#89788—21no—
56#89788—21no—
57#89787—21no—
58#89749C2211yescharacteristic
59#89748C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic
61#89738C2211yescharacteristic
62#89720—22no—
63C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
64#89696C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24174—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×D8—21no—
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C4×C7×Q8D411yescharacteristic
84C4×C7×Q8D411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4D411yescharacteristic
92C4×C7×D4D411yescharacteristic
93C7×#117—21no—
94C7×#117C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101#6509—21no—
102#6509—21no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6501—21no—
106#6501—21no—
107C2×#1142—21no—
108C2×#1142—21no—
109#6495—22no—
110#6495—22no—
111#6495—41no—
112#6495—41no—
113C2×#1141—21no—
114C2×#1141—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6492—22no—
120#6492—22no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126#6487—21no—
127#6487—21no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4D412yes—
130C2×Dic7⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135#6457—22no—
136#6457—22no—
137#6455—21no—
138#6455—21no—
139D7×C4⋊C4—21no—
140D7×C4⋊C4—21no—
141#6452—22no—
142#6452—22no—
143#6447—22no—
144#6447—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—22no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147#6442—22no—
148#6442—22no—
149#6439—22no—
150#6439—22no—
151#6438D411yescharacteristic
152#6438D411yescharacteristic
153#6437D411yescharacteristic
154C4×D28—21no—
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157C4×D28—21no—
158#6435—22no—
159#6435—22no—
160#6433—21no—
161#6433—21no—
162#6433—21no—
163#6433—21no—
164#6432D411yescharacteristic
165C4×Dic14—21no—
166C4×Dic14—21no—
167C7×#107—21no—
168C7×#106—21no—
169C7×#103—21no—
170C7×#102—21no—
171C7×#102—21no—
172C7×#102—21no—
173C7×#97—21no—
174C4×C7×C8—21no—
175#6411—41no—
176#6411—41no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179#6399—22no—
180#6399—22no—
181#6399—41no—
182#6399—41no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6383—21no—
186#6383—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C4⋊(C7⋊C8)—21no—
189#3512—71no—
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)D711yescharacteristic, complemented
192#2566—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2006—71no—
196#2006—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4#4112yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—41no—
223C22×C4×C7—41no—
224C22×C4×C7—82no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D412yes—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×D28C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×C4×D7—22no—
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C7×SD16—24no—
255C7×D8—24no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16#4112yes—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—41no—
272C7×C22⋊C4—41no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—44no—
283C22⋊Dic7—82no—
284#1142—42no—
285#1142—42no—
286#1141—42no—
287#1141—42no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—42no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—82no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—22no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
327#553—142no—
328#553—142no—
329#553—141no—
330#553—141no—
331#552—141no—
332#552—141no—
333#541—141no—
334#540—141no—
335#537—71no—
336#537—71no—
337#532—71no—
338#529—141no—
339#529—141no—
340C2×#125—71no—
341#520—71no—
342#520—71no—
343C4×#41C2×D711yescharacteristic
344C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
345#463—141no—
346#463—141no—
347#461—141no—
348#459—141no—
349#442—21no—
350#440—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×D8—21no—
353#428C2×D711yescharacteristic
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104—71no—
360C2×#104—71no—
361#418C2×D711yescharacteristic
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417C2×D711yescharacteristic
365C4×M16C2×D711yescharacteristic
366#396—142no—
367#390—71no—
368#390—71no—
369#385—142no—
370#384—71no—
371#382—71no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343—71no—
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—21no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—81no—
408C2×C4×C7—81no—
409C2×C4×C7—82no—
410C2×C4×C7—82no—
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7#12011yescharacteristic
413C2×C4×C7#12011yescharacteristic
414C2×C4×C7#12011yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—41no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—82no—
426C22⋊D7—82no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439D28—21no—
440D28—21no—
441D28—21no—
442D28—21no—
443D28—81no—
444D28—81no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—41no—
448C4×D7—41no—
449C4×D7—82no—
450C4×D7—82no—
451Dic14—21no—
452Dic14—21no—
453Dic14—21no—
454Dic14—21no—
455C7×C8—22no—
456C7×C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41C22×D711yescharacteristic
462C22×D4C22×D711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—142no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469AGL(1,ℤ/8)—281no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C4⋊Q8—71no—
481#127—71no—
482#126—142no—
483#126—142no—
484#126—142no—
485#126—142no—
486#125—142no—
487#125—142no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#124—71no—
493#124—71no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512C4×Q8—141no—
513C4×Q8—141no—
514C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—142no—
534#117—142no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117C22×D711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—72no—
539C2×C4⋊C4—72no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—142no—
546C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—71no—
552C2×C42—71no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—142no—
559#104—142no—
560#104—281no—
561#104—281no—
562#104—281no—
563#104—281no—
564#103—21no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574#95—142no—
575#95—141no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—44no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—82no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—81no—
586C22×C7C2×#12011yescharacteristic
587C22×C7#54811yescharacteristic
588C22×C7#55011yescharacteristic
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7#52511yescharacteristic
604C4×C7#53711yescharacteristic
605C4×C7#54611yescharacteristic
606C4×C7#54711yescharacteristic
607Dic7—42no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—42no—
611Dic7—42no—
612Dic7—81no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—141no—
619#41—141no—
620#41—141no—
621#41—141no—
622#41—141no—
623#41—141no—
624#41—141no—
625#41—141no—
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8—71no—
628C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4#115712yes—
644C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663SD16—24no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666D8—24no—
667D8—282no—
668D8—282no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16#115712yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—282no—
700C4⋊C4—562no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—284no—
719C22⋊C4—562no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—142no—
724C42—142no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42D4×D711yescharacteristic
730C42D4×D711yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7—82no—
737C2×C7#240711yescharacteristic
738C2×C7#301811yescharacteristic
739C2×C7#302111yescharacteristic
740D7—81no—
741D7—81no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—141no—
754Q8—141no—
755Q8—141no—
756Q8—141no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—141no—
766D4—141no—
767D4—141no—
768D4—141no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—561no—
774D4—561no—
775D4—562no—
776D4—562no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4#650011yescharacteristic
809C2×C4#650011yescharacteristic
810C2×C4#650011yescharacteristic
811C2×C4#650011yescharacteristic
812C2×C4C2×#115711yescharacteristic
813C2×C4C2×#115711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4#655311yescharacteristic
816C2×C4#655411yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22#9024311yescharacteristic
840C22#9024411yescharacteristic
841C22C2×#650011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—282no—
855C4—561no—
856C4#9024111yescharacteristic
857C4#9024211yescharacteristic
858C4#9048211yescharacteristic
859C4#9052411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—561no—
865C2—561no—
866C2#1173984711yescharacteristic
867C2#1174140211yescharacteristic
868C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D7
hypocenterC7#24174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742919C2semidirect
2. C4×C7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #11739831C2semidirect
4. #11739752C2semidirect
5. #11729852C2semidirect
6. #11729852C2semidirect
7. #11729400C2semidirect
8. #11728435C2semidirect
9. #11728434C2semidirect
10. #11728082C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11728066C2semidirect
13. #11728065C2semidirect
14. #11727634C2semidirect
15. #11727621C2semidirect
191. C4×AGL(1,ℤ/8)D7semidirect
822. C7#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429192
C4×C7×AGL(1,ℤ/8)2
#117398312
#117397522
#117298522
#117294002
#117284352
#117284342
#117280822
#117280662
#117280652
#117276342
#117276212
#241747