Finite Group Databasebeta

← #13388416

Subgroups — #13388416

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22#41×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90333—21no—
26#90330—21no—
27#90316—21no—
28#90315—21no—
29#90310—21no—
30#90309—21no—
31#90309—22no—
32#90305—21no—
33#90292—22no—
34#90291—21no—
35#90195C2211yescharacteristic
36C2×#6453C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#89993C2211yescharacteristic
45#89987C2211yescharacteristic
46#89937—21no—
47#89936—21no—
48#89934—21no—
49SD16×Dic7—21no—
50#89925—21no—
51#89924—21no—
52#89922—21no—
53D8×Dic7—21no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic
56#89893C2211yescharacteristic
57#89890C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59#89748C2211yescharacteristic
60#89720—22no—
61#89718—22no—
62#89708C2211yescharacteristic
63C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24174—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×D8—21no—
84C2×C7×D8—21no—
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—22no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6510D411yescharacteristic
98#6509—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7D411yescharacteristic
101Q8×Dic7D411yescharacteristic
102#6507D411yescharacteristic
103#6503D411yescharacteristic
104#6502—22no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—22no—
108#6501—22no—
109#6501—21no—
110#6499D411yescharacteristic
111#6498—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7D411yescharacteristic
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×#1142—21no—
124#6495—22no—
125#6495—41no—
126C2×#1141—21no—
127#6493—21no—
128C4×C22⋊D7—22no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131#6489—21no—
132#6489—21no—
133#6489C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7—21no—
135C2×C4⋊Dic7D412yes—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138#6487—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147#6461—22no—
148#6456—21no—
149#6455—22no—
150#6455—21no—
151D7×C4⋊C4—21no—
152#6453—22no—
153#6453—21no—
154#6453—21no—
155#6453—21no—
156#6453—21no—
157#6452—22no—
158#6450—21no—
159#6449—22no—
160#6449—22no—
161#6446—22no—
162(C22⋊D7)⋊C4—22no—
163#6442—22no—
164#6442—22no—
165#6442—22no—
166#6440—22no—
167C7×#104—22no—
168C7×#104—41no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179#6399—22no—
180#6395—21no—
181#6392—21no—
182#6391—21no—
183#6390—21no—
184#6389—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187C8×Dic7—21no—
188#6379—41no—
189#3512—71no—
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2566—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2006—71no—
196#2006D711yescharacteristic, complemented
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—22no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4#4112yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—41no—
241C22×Dic7—41no—
242C22×Dic7—82no—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246#1157—21no—
247#1157—21no—
248#1157—21no—
249#1157—21no—
250C2×D28C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C7×SD16—24no—
255C7×SD16—42no—
256C7×D8—24no—
257C7×D8—42no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—21no—
261C7×M16#4112yes—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—22no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—22no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—82no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—44no—
280C22⋊Dic7—41no—
281C22⋊Dic7—41no—
282#1142—42no—
283#1141—42no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic7—22no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—42no—
306Dic7⋊C4—82no—
307C4×Dic7—22no—
308C4×Dic7—22no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
318#1136—21no—
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
327#553—142no—
328#553—142no—
329#553—141no—
330#553—141no—
331#552—141no—
332#552—141no—
333#541—141no—
334#540—141no—
335#537—71no—
336#537C2×D711yescharacteristic
337#532—71no—
338#529—141no—
339#529—141no—
340C2×#125—71no—
341#520—71no—
342#520—71no—
343C4×#41—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345#463—141no—
346#463—141no—
347#461—141no—
348#459—141no—
349#442—141no—
350#440—141no—
351C4×SD16—141no—
352C4×D8—141no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104C2×D711yescharacteristic
360C2×#104C2×D711yescharacteristic
361#418—71no—
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365C4×M16—71no—
366#396—142no—
367#390—71no—
368#390C2×D711yescharacteristic
369#385—142no—
370#384—71no—
371#382—71no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343C2×D711yescharacteristic
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C22×D7—21no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—21no—
391C7×Q8—21no—
392C7×D4—21no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—21no—
397C7×D4—21no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—82no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—41no—
424C22⋊D7—81no—
425C22⋊D7—81no—
426C22⋊D7—82no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—81no—
440C2×Dic7—81no—
441C2×Dic7—82no—
442C2×Dic7—82no—
443C2×Dic7—82no—
444C2×Dic7#12011yescharacteristic
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448D28—21no—
449D28—21no—
450C4×D7—41no—
451C4×D7—41no—
452C4×D7—82no—
453Dic14—21no—
454Dic14—21no—
455C7×C8—22no—
456C7×C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41C22×D711yescharacteristic
461C2×#41C22×D711yescharacteristic
462C22×D4C22×D711yescharacteristic
463C23×C4—141no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—142no—
469AGL(1,ℤ/8)—281no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—141no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16C22×D711yescharacteristic
479C2×M16C22×D711yescharacteristic
480C4⋊Q8—71no—
481#127—71no—
482#126—142no—
483#126—142no—
484#126—142no—
485#126—142no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—142no—
491#125—142no—
492#124—71no—
493#124—71no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—141no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×D4—71no—
517C4×D4—71no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—142no—
532#117—71no—
533#117—141no—
534#117—142no—
535#117—141no—
536#117—142no—
537#117—141no—
538C2×C4⋊C4—72no—
539C2×C4⋊C4—72no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—142no—
546C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C42—71no—
551C2×C42—71no—
552C2×C42—141no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#106—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—22no—
559#104—41no—
560#104—142no—
561#104—281no—
562#104—281no—
563#104—281no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#97—141no—
573C4×C8—141no—
574#95—141no—
575#95—142no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—44no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—82no—
587C22×C7—81no—
588C22×C7—81no—
589C22×C7C2×#12011yescharacteristic
590C22×C7#54811yescharacteristic
591C22×C7#55011yescharacteristic
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C4×C7—41no—
596C4×C7—41no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—81no—
599C4×C7#52511yescharacteristic
600C4×C7#53711yescharacteristic
601C4×C7#54611yescharacteristic
602C4×C7#54711yescharacteristic
603Dic7—21no—
604Dic7—21no—
605Dic7—21no—
606Dic7—21no—
607Dic7—42no—
608Dic7—41no—
609Dic7—42no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—81no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—141no—
623#41—141no—
624#41—141no—
625#41—141no—
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8D4×D711yescharacteristic
628C2×Q8D4×D711yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—71no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4D4×D711yescharacteristic
643C2×D4D4×D711yescharacteristic
644C2×D4#115912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—281no—
659C22×C4—281no—
660C22×C4—562no—
661C22×C4D4×D712yes—
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663SD16—24no—
664SD16—42no—
665SD16—282no—
666D8—24no—
667D8—42no—
668D8—282no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16#115912yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—562no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—281no—
718C22⋊C4—281no—
719C22⋊C4—284no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—71no—
723C42—71no—
724C42—71no—
725C42—71no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—142no—
729C42—142no—
730C42—141no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7—81no—
737C2×C7—82no—
738C2×C7#240711yescharacteristic
739C2×C7#301811yescharacteristic
740C2×C7#302111yescharacteristic
741D7—81no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—141no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—141no—
756Q8—141no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—141no—
771D4—141no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—561no—
775D4—561no—
776D4—562no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—71no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—561no—
808C2×C4—561no—
809C2×C4—562no—
810C2×C4—562no—
811C2×C4—562no—
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×#115911yescharacteristic
815C2×C4C2×#115911yescharacteristic
816C2×C4#654811yescharacteristic
817C2×C4#655411yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22D7×#12011yescharacteristic
840C22#9028911yescharacteristic
841C22#9040911yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—141no—
849C4—141no—
850C4—282no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—281no—
855C4—561no—
856C4#9027711yescharacteristic
857C4#9028211yescharacteristic
858C4#9028811yescharacteristic
859C4#9030211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—561no—
866C2#1173411311yescharacteristic
867C2#1173772411yescharacteristic
868C2#1173772911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2006D7
hypocenterC7#24174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743437C2semidirect
2. #11741376C2semidirect
3. Dic7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #11733808C2semidirect
5. C7×#2006C2semidirect
6. #11729852C2semidirect
7. #11729842C2semidirect
8. #11729630C2semidirect
9. #11728118C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11728112C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726729C2semidirect
196. #2006D7semidirect
822. C7#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434372
#117413762
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117338082
C7×#20062
#117298522
#117298422
#117296302
#117281182
#117281162
#117281122
#117281092
#117274172
#117267562
#117267292
#241747