Finite Group Databasebeta

← #13388419

Subgroups — #13388419

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6495C2211yescharacteristic
19C2×#6495C2211yescharacteristic
20C2×#6495C2211yescharacteristic
21#90389—21no—
22#90388—21no—
23#90386—21no—
24#90386—21no—
25#90385—21no—
26#90385—21no—
27#90382—21no—
28#90382—21no—
29#90205—22no—
30#90205—22no—
31#90201C2211yescharacteristic
32#90201C2211yescharacteristic
33#90195C2211yescharacteristic
34#90195C2211yescharacteristic
35#90168C2211yescharacteristic
36C4×#1157C2211yescharacteristic
37C7×#396—22no—
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C7×#385—22no—
41C7×#384C2211yescharacteristic
42C7×#382C2211yescharacteristic
43C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#89987C2211yescharacteristic
45#89791—21no—
46#89790—21no—
47C4×#1142—21no—
48#89788—21no—
49#89788—21no—
50#89787—21no—
51#89786—21no—
52C4×#1141—21no—
53#89738C2211yescharacteristic
54#89738C2211yescharacteristic
55#89738C2211yescharacteristic
56#89736C2211yescharacteristic
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59C2×#6379C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89325C2211yescharacteristic
66#89325C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24174—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C7×#125—21no—
78C7×#125—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125—21no—
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D412yes—
88C2×C7×C4⋊C4D412yes—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×#1142—21no—
99C2×#1142—21no—
100C2×#1142—21no—
101#6495—22no—
102#6495—22no—
103#6495—22no—
104#6495—22no—
105#6495—41no—
106#6495—41no—
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—21no—
109C2×#1141—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118#6489C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123#6461—22no—
124#6461—22no—
125#6461—22no—
126#6461—22no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6460—21no—
130#6460—21no—
131#6458—22no—
132#6458—22no—
133#6458—21no—
134#6458—21no—
135#6458—21no—
136#6458—21no—
137#6457—22no—
138#6457—22no—
139#6457—22no—
140#6457—22no—
141#6456—22no—
142#6456—22no—
143#6456—21no—
144#6456—21no—
145#6455—22no—
146#6455—22no—
147#6455—21no—
148#6455—21no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151#6453—22no—
152#6453—22no—
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6438D411yescharacteristic
156#6438D411yescharacteristic
157#6437D411yescharacteristic
158C4×D28—21no—
159C4×D28—21no—
160C4×D28D411yescharacteristic
161C4×D28D411yescharacteristic
162#6435—21no—
163C42×D7—21no—
164#6432D411yescharacteristic
165C4×Dic14D411yescharacteristic
166C4×Dic14D411yescharacteristic
167C7×#95—21no—
168C7×#95—22no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171#6384—21no—
172#6384—21no—
173#6384—21no—
174#6383—21no—
175#6383—21no—
176#6383—21no—
177#6382—21no—
178#6381—21no—
179#6379—22no—
180#6379—22no—
181#6379—41no—
182#6379—41no—
183#6379—41no—
184#6379—41no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3512—71no—
190#3036—71no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
192#2566D711yescharacteristic, complemented
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2006—71no—
196#2006—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C24×C7—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—41no—
215C22×C4×C7—41no—
216C22×C4×C7—82no—
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—22no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C4⋊C4—82no—
266C7×C22⋊C4—44no—
267C7×C22⋊C4—41no—
268C7×C22⋊C4—41no—
269C7×C22⋊C4—82no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279#1142—24no—
280#1142—42no—
281#1142—42no—
282#1141—24no—
283#1141—42no—
284#1141—42no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—22no—
298C4⋊Dic7—22no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307C4×Dic7—22no—
308C4×Dic7—22no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319#1136#4112yes—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
327#553—141no—
328#553—141no—
329#553—142no—
330#553—142no—
331#552—141no—
332#552—141no—
333#541—141no—
334#540—141no—
335#537—71no—
336#537—71no—
337#532—71no—
338#529—141no—
339#529—141no—
340C2×#125C2×D711yescharacteristic
341#520—71no—
342#520—71no—
343C4×#41—71no—
344C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
345#463—141no—
346#463—141no—
347#461—141no—
348#459—141no—
349#442—141no—
350#440—141no—
351C4×SD16—141no—
352C4×D8—141no—
353#428—71no—
354#423—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104—71no—
360C2×#104—71no—
361#418—71no—
362#417—71no—
363#417—71no—
364#417—71no—
365C4×M16—71no—
366#396—22no—
367#390C2×D711yescharacteristic
368#390C2×D711yescharacteristic
369#385—22no—
370#384C2×D711yescharacteristic
371#382C2×D711yescharacteristic
372C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
373#343—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#343—71no—
377#339—71no—
378#339—71no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—82no—
407C2×C4×C7—82no—
408C2×C4×C7#12011yescharacteristic
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—41no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—41no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429D28—21no—
430D28—21no—
431D28—21no—
432D28—21no—
433D28—21no—
434D28—21no—
435D28—81no—
436D28—81no—
437D28—82no—
438D28—82no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—81no—
446C4×D7—81no—
447C4×D7—82no—
448C4×D7—82no—
449Dic14—21no—
450Dic14—21no—
451Dic14—21no—
452Dic14—21no—
453Dic14—21no—
454Dic14—21no—
455C7⋊C8—22no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41—71no—
462C22×D4C22×D711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—142no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—142no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469AGL(1,ℤ/8)—281no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—141no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—71no—
480C4⋊Q8—71no—
481#127—71no—
482#126—142no—
483#126—142no—
484#126—142no—
485#126—142no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—142no—
491#125—142no—
492#124—71no—
493#124—71no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—71no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—71no—
521C4×D4—71no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532#117—71no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117—142no—
536#117—142no—
537#117—141no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C42—141no—
551C2×C42C22×D711yescharacteristic
552C2×C42C22×D711yescharacteristic
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#106—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—142no—
559#104—142no—
560#104—281no—
561#104—281no—
562#104—281no—
563#104—281no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569#102—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572#97—141no—
573C4×C8—141no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576C22×C7—21no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—44no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—82no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7C2×#12011yescharacteristic
584C22×C7#54811yescharacteristic
585C22×C7#55011yescharacteristic
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—42no—
602C4×C7—81no—
603C4×C7—81no—
604C4×C7#52511yescharacteristic
605C4×C7#53711yescharacteristic
606C4×C7#54611yescharacteristic
607C4×C7#54711yescharacteristic
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613C24—21no—
614#41—141no—
615#41—141no—
616#41—141no—
617#41—141no—
618#41—141no—
619#41—141no—
620#41—141no—
621#41—141no—
622#41—141no—
623#41—141no—
624#41—141no—
625#41—141no—
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8—71no—
628C2×Q8—71no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—71no—
635C2×D4—71no—
636C2×D4—71no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4#116112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4C2×C22⋊D712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D712yes—
660C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663SD16—144no—
664SD16—282no—
665SD16—282no—
666D8—144no—
667D8—282no—
668D8—282no—
669M16—72no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—142no—
697C4⋊C4—142no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—142no—
725C42—142no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42D4×D711yescharacteristic
730C42D4×D711yescharacteristic
731C42D4×D711yescharacteristic
732C42D4×D711yescharacteristic
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—82no—
736C2×C7#240711yescharacteristic
737C2×C7#301811yescharacteristic
738C2×C7#302111yescharacteristic
739D7—81no—
740D7—81no—
741D7—81no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
751Q8—141no—
752Q8—141no—
753Q8—141no—
754Q8—141no—
755Q8—141no—
756Q8—141no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—141no—
762D4—141no—
763D4—141no—
764D4—141no—
765D4—141no—
766D4—141no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—561no—
774D4—561no—
775D4—562no—
776D4—562no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—561no—
805C2×C4—561no—
806C2×C4—562no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4#650011yescharacteristic
809C2×C4#650011yescharacteristic
810C2×C4#650011yescharacteristic
811C2×C4#650011yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×#116111yescharacteristic
815C2×C4#655111yescharacteristic
816C2×C4D7×#4111yescharacteristic
817C2×C4#655311yescharacteristic
818C8—142no—
819C8—281no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22C2×#650011yescharacteristic
840C22#9050811yescharacteristic
841C22#9052511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—281no—
856C4#9031811yescharacteristic
857C4#9032011yescharacteristic
858C4#9032111yescharacteristic
859C4#9032211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—561no—
864C2—561no—
865C2—561no—
866C2#1174025711yescharacteristic
867C2#1174076711yescharacteristic
868C2#1174084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2566C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2566D7
hypocenterC7#24174
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743155C2semidirect
2. C7×#2566C2semidirect
3. #11739752C2semidirect
4. C4×#6495C2semidirect
5. #11729496C2semidirect
6. #11727418C2semidirect
7. #11727418C2semidirect
8. #11727417C2semidirect
9. #11727417C2semidirect
10. #11727347C2semidirect
11. #11727346C2semidirect
12. #11727317C2semidirect
13. #11727316C2semidirect
14. #11727248C2semidirect
15. #11727246C2semidirect
192. #2566D7semidirect
822. C7#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431552
C7×#25662
#117397522
C4×#64952
#117294962
#117274182
#117274172
#117273472
#117273462
#117273172
#117273162
#117272482
#117272462
#241747