Finite Group Databasebeta

← #13388424

Subgroups — #13388424

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3512C211yesmaximal, characteristic
2#11740759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#553—21no—
17C7×#553—21no—
18C7×#553—22no—
19C7×#553—22no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#541—21no—
23C7×#540—21no—
24C7×#537C2211yescharacteristic
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#532C2211yescharacteristic
27C7×#529—21no—
28C7×#529—21no—
29C2×C7×#125C2211yescharacteristic
30C7×#520C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#89862—21no—
47#89847—21no—
48#89826—21no—
49#89826—21no—
50#89802—21no—
51C4×#1144—21no—
52#89790—21no—
53C4×#1142—21no—
54#89776C2211yescharacteristic
55#89767C2211yescharacteristic
56#89756—22no—
57#89750—22no—
58#89749C2211yescharacteristic
59#89748C2211yescharacteristic
60#89746C2211yescharacteristic
61#89746C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24175—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C7×#127D411yescharacteristic
78C7×#126—22no—
79C7×#126—22no—
80C7×#126—22no—
81C7×#126—22no—
82C7×#125—22no—
83C7×#125—22no—
84C7×#125—21no—
85C7×#125—21no—
86C7×#125—21no—
87C7×#125—21no—
88C7×#124D411yescharacteristic
89C7×#124D411yescharacteristic
90C7×#123—22no—
91C7×#123—22no—
92C7×#123—22no—
93C7×#123—22no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×#121—22no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—22no—
107C7×#121—22no—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8D411yescharacteristic
111C4×C7×Q8D411yescharacteristic
112C4×C7×D4—22no—
113C4×C7×D4—22no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—22no—
119C4×C7×D4—22no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4D411yescharacteristic
123C4×C7×D4D411yescharacteristic
124C7×#117—22no—
125C7×#117—22no—
126C7×#117—21no—
127C7×#117—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117C2311yescharacteristic
130C2×C7×C4⋊C4—21no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4D412yes—
133C2×C7×C4⋊C4D412yes—
134C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138#6514—22no—
139#6514—22no—
140#6514—22no—
141#6514—22no—
142#6514—41no—
143#6514—41no—
144C2×#1144—21no—
145C2×#1144—21no—
146C2×#1144—21no—
147C2×#1142—21no—
148C2×#1142—21no—
149C2×#1142—21no—
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165#6411—22no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6411—41no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6382—21no—
184#6381—21no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3512D711yescharacteristic
190#3037—71no—
191C4×#137—71no—
192#2565—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14#4112yes—
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C4⋊C4—22no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—22no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—22no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7—22no—
283C42×C7—22no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291#1144—24no—
292#1144—42no—
293#1144—42no—
294#1142—24no—
295#1142—42no—
296#1142—42no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—42no—
300Dic7⋊C4—44no—
301Dic7⋊C4—41no—
302Dic7⋊C4—41no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7—41no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137—71no—
323C2×#137—71no—
324#553—21no—
325#553—21no—
326#553—22no—
327#553—22no—
328#552—21no—
329#552—21no—
330#541—21no—
331#540—21no—
332#537C2×D711yescharacteristic
333#537C2×D711yescharacteristic
334#532C2×D711yescharacteristic
335#529—21no—
336#529—21no—
337C2×#125C2×D711yescharacteristic
338#520C2×D711yescharacteristic
339#520C2×D711yescharacteristic
340C4×#41C2×D711yescharacteristic
341C2×C4×Q8—71no—
342#464—141no—
343#464—141no—
344#462—141no—
345#460—141no—
346#441—141no—
347#440—141no—
348C4×Q16—141no—
349C4×SD16—141no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358#419—71no—
359#417—71no—
360#417—71no—
361#417—71no—
362C4×M16—71no—
363#398—142no—
364#391—71no—
365#391—71no—
366#387—142no—
367#384—71no—
368#382—71no—
369C4×C4⋊C4—71no—
370#343—71no—
371#343—71no—
372#343—71no—
373#343—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C7×Q8—21no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—21no—
384C7×Q8—21no—
385C7×Q8—21no—
386C7×D4—21no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—21no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—81no—
399C7×D4—81no—
400C7×D4—82no—
401C7×D4—82no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7—81no—
421C2×C4×C7—82no—
422C2×C4×C7—82no—
423C2×C4×C7#12011yescharacteristic
424C2×C4×C7#12011yescharacteristic
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14—41no—
447Dic14—41no—
448C7⋊C8—22no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C2×#41C22×D711yescharacteristic
453C2×#41C22×D711yescharacteristic
454C2×#41C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8—71no—
456#137—142no—
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461#137—281no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—71no—
472C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
473#127C22⋊D711yescharacteristic
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#124C22⋊D711yescharacteristic
485#124C22⋊D711yescharacteristic
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117C22×D711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—71no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—142no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
537C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
538C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#104—142no—
550#104—142no—
551#104—281no—
552#104—281no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#97—141no—
564C4×C8—141no—
565#95—141no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7C2×#12011yescharacteristic
581C22×C7#54811yescharacteristic
582C22×C7#55011yescharacteristic
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—41no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7—41no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—42no—
593C4×C7—41no—
594C4×C7#52511yescharacteristic
595C4×C7#53711yescharacteristic
596C4×C7#54611yescharacteristic
597C4×C7#54711yescharacteristic
598Dic7—42no—
599Dic7—42no—
600Dic7—81no—
601Dic7—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—72no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4C2×C22⋊D712yes—
645C22×C4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649Q16—144no—
650Q16—282no—
651Q16—282no—
652SD16—144no—
653SD16—282no—
654SD16—282no—
655M16—72no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—284no—
686C4⋊C4—282no—
687C4⋊C4—281no—
688C4⋊C4—281no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—281no—
714C42—281no—
715C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—81no—
722C2×C7—81no—
723C2×C7—81no—
724C2×C7#240711yescharacteristic
725C2×C7#301811yescharacteristic
726C2×C7#302211yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—142no—
738Q8—142no—
739Q8—281no—
740Q8—281no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4#651611yescharacteristic
790C2×C4#651611yescharacteristic
791C2×C4#651611yescharacteristic
792C2×C4#651611yescharacteristic
793C2×C4D7×#4111yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4#655311yescharacteristic
796C2×C4#655411yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
799C8—142no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C8—281no—
803C7#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22#9052211yescharacteristic
816C22#9052511yescharacteristic
817C22C2×#651611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—282no—
830C4—282no—
831C4—561no—
832C4—561no—
833C4#9051511yescharacteristic
834C4#9051911yescharacteristic
835C4#9052011yescharacteristic
836C4#9052411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1174154211yescharacteristic
843C2#1174156611yescharacteristic
844C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3512C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3512D7
hypocenterC7#24175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740759C2semidirect
3. #11740484C2semidirect
4. C4×#6514C2semidirect
5. #11729635C2semidirect
6. #11729635C2semidirect
7. #11729631C2semidirect
8. #11729630C2semidirect
9. #11729572C2semidirect
10. #11729496C2semidirect
11. #11729420C2semidirect
12. #11729420C2semidirect
13. #11729419C2semidirect
14. #11729418C2semidirect
15. #11729400C2semidirect
803. C7#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35122
#117407592
#117404842
C4×#65142
#117296352
#117296312
#117296302
#117295722
#117294962
#117294202
#117294192
#117294182
#117294002
#241757