Finite Group Databasebeta

← #13388430

Subgroups — #13388430

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742919C211yesmaximal, characteristic
2C4×C7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C4×C7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6505C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23#90272—21no—
24#90272—21no—
25#90249—21no—
26#90249—21no—
27#90231—22no—
28#90231—22no—
29#90226—21no—
30#90214C2211yescharacteristic
31#90214C2211yescharacteristic
32#90209—21no—
33#90170—21no—
34#90170—21no—
35#90168C2211yescharacteristic
36C2×#6433C2211yescharacteristic
37C7×#441—21no—
38C7×#440—21no—
39C4×C7×Q16—21no—
40C4×C7×SD16—21no—
41C7×#428C2211yescharacteristic
42C7×#419C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic
44C4×C7×M16C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47#90002C2211yescharacteristic
48#90002C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53#89803—21no—
54#89800—21no—
55#89800—21no—
56#89799—21no—
57#89756—22no—
58#89749C2211yescharacteristic
59#89748C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic
61#89738C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
63#89705—22no—
64#89696C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#24175—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C7×#137—22no—
77C7×#137—22no—
78C2×C7×Q16—21no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×Q8—21no—
85C4×C7×Q8—21no—
86C4×C7×Q8D411yescharacteristic
87C4×C7×Q8D411yescharacteristic
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4D411yescharacteristic
91C4×C7×D4D411yescharacteristic
92C7×#117—21no—
93C7×#117C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6509—21no—
100#6509—21no—
101C2×#1144—21no—
102C2×#1144—21no—
103#6505—22no—
104#6505—22no—
105#6505—41no—
106#6505—41no—
107C2×#1143—21no—
108C2×#1143—21no—
109#6502—22no—
110#6502—22no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6493—21no—
114#6493—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6492—22no—
118#6492—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4D412yes—
128C2×Dic7⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133#6457—22no—
134#6457—22no—
135#6455—21no—
136#6455—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139#6452—22no—
140#6452—22no—
141#6447—22no—
142#6447—22no—
143(C22⋊D7)⋊C4—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145#6442—22no—
146#6442—22no—
147#6439—22no—
148#6439—22no—
149#6438D411yescharacteristic
150#6438D411yescharacteristic
151#6437D411yescharacteristic
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28—21no—
155C4×D28—21no—
156#6435—22no—
157#6435—22no—
158#6433—21no—
159#6433—21no—
160#6433—21no—
161#6433—21no—
162#6432D411yescharacteristic
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#107—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×#103—21no—
168C7×#103—21no—
169C7×#103—21no—
170C7×#102—21no—
171C7×#97—21no—
172C4×C7×C8—21no—
173#6411—41no—
174#6411—41no—
175C7⋊#95—21no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179#6399—22no—
180#6399—22no—
181#6399—41no—
182#6399—41no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6383—21no—
186#6383—21no—
187C4⋊(C7⋊C8)—21no—
188C4⋊(C7⋊C8)—21no—
189#3512—71no—
190#3037—71no—
191C4×#137D711yescharacteristic, complemented
192#2565—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8#4112yes—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—21no—
226C2×C22⋊D7—21no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7C2×D412yes—
232C22×Dic7C2×D412yes—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×Q16—24no—
252C7×SD16—24no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16#4112yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—41no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—41no—
274C42×C7—41no—
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281#1144—42no—
282#1144—42no—
283#1143—42no—
284#1143—42no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—42no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—44no—
309C4×Dic7—22no—
310C4×Dic7—22no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137—71no—
323C2×#137C2×D711yescharacteristic
324#553—142no—
325#553—142no—
326#553—141no—
327#553—141no—
328#552—141no—
329#552—141no—
330#541—141no—
331#540—141no—
332#537—71no—
333#537—71no—
334#532—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#125—71no—
338#520—71no—
339#520—71no—
340C4×#41C2×D711yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
342#464—141no—
343#464—141no—
344#462—141no—
345#460—141no—
346#441—21no—
347#440—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×SD16—21no—
350#428C2×D711yescharacteristic
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358#419C2×D711yescharacteristic
359#417—71no—
360#417—71no—
361#417C2×D711yescharacteristic
362C4×M16C2×D711yescharacteristic
363#398—142no—
364#391—71no—
365#391—71no—
366#387—142no—
367#384—71no—
368#382—71no—
369C4×C4⋊C4—71no—
370#343—71no—
371#343—71no—
372#343—71no—
373#343—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×D4—21no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—81no—
403C2×C4×C7—81no—
404C2×C4×C7#12011yescharacteristic
405C2×C4×C7#12011yescharacteristic
406C2×C4×C7#12011yescharacteristic
407C2×C4×C7#12011yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—82no—
419C22⋊D7—82no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432D28—21no—
433D28—21no—
434D28—21no—
435D28—21no—
436D28—81no—
437D28—81no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—82no—
443C4×D7—82no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C2×#41—71no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456#137—22no—
457#137—22no—
458#137—142no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461#137—281no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C2×M16C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—71no—
473#127—71no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—142no—
479#125—142no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#124—71no—
485#124—71no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489#123—142no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—142no—
495#121—142no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—142no—
499#121—142no—
500#121—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
524#117—21no—
525#117—142no—
526#117—142no—
527#117—141no—
528#117—141no—
529#117C22×D711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—72no—
532C2×C4⋊C4—72no—
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—71no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4—141no—
537C2×C4⋊C4—142no—
538C2×C4⋊C4—141no—
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#104—142no—
550#104—142no—
551#104—281no—
552#104—281no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#102—21no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—141no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7C2×#12011yescharacteristic
575C22×C7#54811yescharacteristic
576C22×C7#55011yescharacteristic
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—41no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—41no—
590C4×C7—41no—
591C4×C7—81no—
592C4×C7#52511yescharacteristic
593C4×C7#53711yescharacteristic
594C4×C7#54611yescharacteristic
595C4×C7#54711yescharacteristic
596Dic7—42no—
597Dic7—41no—
598Dic7—41no—
599Dic7—42no—
600Dic7—42no—
601Dic7—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—141no—
609#41—141no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8#115712yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—71no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649Q16—24no—
650Q16—282no—
651Q16—282no—
652SD16—24no—
653SD16—282no—
654SD16—282no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16#115712yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—284no—
688C4⋊C4—282no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—142no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—142no—
710C42—142no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42D4×D711yescharacteristic
716C42D4×D711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—81no—
722C2×C7#240711yescharacteristic
723C2×C7#301811yescharacteristic
724C2×C7#302211yescharacteristic
725D7—81no—
726D7—81no—
727C23—21no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23C2×D4×D711yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—141no—
738Q8—141no—
739Q8—141no—
740Q8—141no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—141no—
746D4—141no—
747D4—141no—
748D4—141no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—561no—
754D4—561no—
755D4—562no—
756D4—562no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4#650011yescharacteristic
790C2×C4#650011yescharacteristic
791C2×C4#650011yescharacteristic
792C2×C4#650011yescharacteristic
793C2×C4C2×#115711yescharacteristic
794C2×C4C2×#115711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C2×C4#655411yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—281no—
802C8—281no—
803C7#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22#9024311yescharacteristic
816C22#9024411yescharacteristic
817C22C2×#650011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—282no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—282no—
832C4—561no—
833C4#9024111yescharacteristic
834C4#9024211yescharacteristic
835C4#9048211yescharacteristic
836C4#9052411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—561no—
841C2—561no—
842C2#1173984711yescharacteristic
843C2#1174143811yescharacteristic
844C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#137C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742919C2
hypercenterC4×#137D7
hypocenterC7#24175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×C7×#137C2semidirect
3. #11739922C2semidirect
4. #11739886C2semidirect
5. #11729864C2semidirect
6. #11729864C2semidirect
7. #11729400C2semidirect
8. #11728435C2semidirect
9. #11728434C2semidirect
10. #11728102C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11728066C2semidirect
13. #11728065C2semidirect
14. #11727634C2semidirect
15. #11727621C2semidirect
191. C4×#137D7semidirect
803. C7#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429192
C4×C7×#1372
#117399222
#117398862
#117298642
#117294002
#117284352
#117284342
#117281022
#117280662
#117280652
#117276342
#117276212
#241757