Finite Group Databasebeta

← #13388431

Subgroups — #13388431

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743437C211yesmaximal, characteristic
2#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22#41×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25#90333—21no—
26#90330—21no—
27#90316—21no—
28#90315—21no—
29#90310—21no—
30#90309—21no—
31#90309—22no—
32#90305—21no—
33#90292—22no—
34#90291—21no—
35#90195C2211yescharacteristic
36C2×#6453C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#391C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44#90002C2211yescharacteristic
45#89997C2211yescharacteristic
46#89957—21no—
47#89956—21no—
48Q16×Dic7—21no—
49#89954—21no—
50#89938—21no—
51#89936—21no—
52#89935—21no—
53SD16×Dic7—21no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic
56#89893C2211yescharacteristic
57#89890C2211yescharacteristic
58M16×Dic7C2211yescharacteristic
59#89749C2211yescharacteristic
60#89707C2211yescharacteristic
61C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89433—22no—
64#89426—22no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24175—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C7×#137—22no—
77C7×#137—22no—
78C7×#137—22no—
79C7×#137—41no—
80C2×C7×Q16—21no—
81C2×C7×Q16—21no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×M16C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#121—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6510D411yescharacteristic
94#6509—21no—
95Q8×Dic7—21no—
96Q8×Dic7—21no—
97Q8×Dic7—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7D411yescharacteristic
101Q8×Dic7D411yescharacteristic
102#6507D411yescharacteristic
103C2×#1144—21no—
104#6505—22no—
105#6505—41no—
106C2×#1143—21no—
107#6503D411yescharacteristic
108#6502—22no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—22no—
112#6501—22no—
113#6501—21no—
114#6499D411yescharacteristic
115#6498—22no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—22no—
121D4×Dic7D411yescharacteristic
122D4×Dic7D411yescharacteristic
123#6493—21no—
124C4×C22⋊D7—22no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127#6489—21no—
128#6489—21no—
129#6489C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7D412yes—
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136#6487—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7—21no—
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145#6461—22no—
146#6456—21no—
147#6455—22no—
148#6455—21no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150#6453—22no—
151#6453—21no—
152#6453—21no—
153#6453—21no—
154#6453—21no—
155#6452—22no—
156#6450—21no—
157#6449—22no—
158#6449—22no—
159#6446—22no—
160(C22⋊D7)⋊C4—22no—
161#6442—22no—
162#6442—22no—
163#6442—22no—
164#6440—22no—
165C7×#104—22no—
166C7×#104—41no—
167C7×#95—22no—
168#6411—41no—
169#6411—41no—
170#6409—21no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179#6399—22no—
180#6395—21no—
181#6392—21no—
182#6391—21no—
183#6390—21no—
184#6389—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187C8×Dic7—21no—
188#6379—41no—
189#3512—71no—
190#3037—71no—
191C4×#137—71no—
192#2565—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007D711yescharacteristic, complemented
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8#4112yes—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—22no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246#1157—21no—
247C2×D28C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×Q16—24no—
252C7×Q16—42no—
253C7×SD16—24no—
254C7×SD16—42no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16#4112yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—22no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275#1144—42no—
276#1143—42no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—22no—
285C4⋊Dic7—22no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—44no—
291C4⋊Dic7—41no—
292C4⋊Dic7—41no—
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—41no—
310C4×Dic7—41no—
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137C2×D711yescharacteristic
323C2×#137C2×D711yescharacteristic
324#553—142no—
325#553—142no—
326#553—141no—
327#553—141no—
328#552—141no—
329#552—141no—
330#541—141no—
331#540—141no—
332#537—71no—
333#537C2×D711yescharacteristic
334#532—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#125—71no—
338#520—71no—
339#520—71no—
340C4×#41—71no—
341C2×C4×Q8—71no—
342#464—141no—
343#464—141no—
344#462—141no—
345#460—141no—
346#441—141no—
347#440—141no—
348C4×Q16—141no—
349C4×SD16—141no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104C2×D711yescharacteristic
357C2×#104C2×D711yescharacteristic
358#419—71no—
359#417—71no—
360#417—71no—
361#417—71no—
362C4×M16—71no—
363#398—142no—
364#391—71no—
365#391C2×D711yescharacteristic
366#387—142no—
367#384—71no—
368#382—71no—
369C4×C4⋊C4—71no—
370#343—71no—
371#343—71no—
372#343—71no—
373#343C2×D711yescharacteristic
374#339—71no—
375#339—71no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C22×D7—21no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—21no—
385C7×Q8—21no—
386C7×Q8—41no—
387C7×Q8—41no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—21no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—82no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—81no—
420C22⋊D7—81no—
421C22⋊D7—82no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—81no—
435C2×Dic7—81no—
436C2×Dic7—82no—
437C2×Dic7#12011yescharacteristic
438C2×Dic7#12011yescharacteristic
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441D28—21no—
442D28—21no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—82no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C2×#41—71no—
453C2×#41C22×D711yescharacteristic
454C2×#41C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456#137—22no—
457#137—22no—
458#137—22no—
459#137—41no—
460#137—142no—
461#137—281no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C2×M16C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—71no—
473#127—71no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—142no—
483#125—142no—
484#124—71no—
485#124—71no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489#123—142no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—22no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499#121—141no—
500#121—142no—
501#121—142no—
502#121—142no—
503#121—141no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—142no—
521C4×D4—142no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—142no—
524#117—71no—
525#117—141no—
526#117—142no—
527#117—141no—
528#117—142no—
529#117—141no—
530C2×C4⋊C4—72no—
531C2×C4⋊C4—72no—
532C2×C4⋊C4—71no—
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4—141no—
537C2×C4⋊C4—141no—
538C2×C4⋊C4—142no—
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C42—71no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—141no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#104—22no—
550#104—41no—
551#104—142no—
552#104—281no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#97—141no—
564C4×C8—141no—
565#95—22no—
566#95—141no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7C2×#12011yescharacteristic
578C22×C7#54811yescharacteristic
579C22×C7#55011yescharacteristic
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7#52511yescharacteristic
589C4×C7#53711yescharacteristic
590C4×C7#54611yescharacteristic
591C4×C7#54711yescharacteristic
592Dic7—21no—
593Dic7—21no—
594Dic7—21no—
595Dic7—21no—
596Dic7—41no—
597Dic7—42no—
598Dic7—41no—
599Dic7—41no—
600Dic7—81no—
601Dic7—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8D4×D711yescharacteristic
621C2×Q8D4×D711yescharacteristic
622C2×Q8#115912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—71no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4D4×D711yescharacteristic
632C2×D4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4D4×D712yes—
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649Q16—24no—
650Q16—42no—
651Q16—282no—
652SD16—24no—
653SD16—42no—
654SD16—282no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16#115912yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4—284no—
689C4⋊C4—281no—
690C4⋊C4—281no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—141no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—71no—
707C42—71no—
708C42—71no—
709C42—71no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—142no—
713C42—142no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C42—281no—
718C42—281no—
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—81no—
722C2×C7—81no—
723C2×C7#240711yescharacteristic
724C2×C7#301811yescharacteristic
725C2×C7#302211yescharacteristic
726D7—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—141no—
730C23C2×D4×D711yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—141no—
740Q8—141no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—141no—
751D4—141no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—561no—
755D4—561no—
756D4—562no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—71no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—562no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4—561no—
792C2×C4—562no—
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×#115911yescharacteristic
796C2×C4C2×#115911yescharacteristic
797C2×C4#654811yescharacteristic
798C2×C4#655411yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—281no—
802C8—281no—
803C7#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22D7×#12011yescharacteristic
816C22#9028911yescharacteristic
817C22#9040911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—141no—
824C4—141no—
825C4—141no—
826C4—141no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4—561no—
833C4#9027711yescharacteristic
834C4#9028211yescharacteristic
835C4#9028811yescharacteristic
836C4#9030211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—561no—
842C2#1173411311yescharacteristic
843C2#1173773811yescharacteristic
844C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743437C2
hypercenter#2007D7
hypocenterC7#24175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741411C2semidirect
3. Dic7×#137C2semidirect
4. #11733986C2semidirect
5. C7×#2007C2semidirect
6. #11729864C2semidirect
7. #11729854C2semidirect
8. #11729631C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11728112C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11727447C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726729C2semidirect
196. #2007D7semidirect
803. C7#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434372
#117414112
Dic7×#1372
#117339862
C7×#20072
#117298642
#117298542
#117296312
#117281172
#117281152
#117281122
#117281092
#117274472
#117267572
#117267292
#241757