Finite Group Databasebeta

← #13388434

Subgroups — #13388434

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743155C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6505C2211yescharacteristic
19C2×#6505C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21#90389—21no—
22#90388—21no—
23#90386—21no—
24#90386—21no—
25#90385—21no—
26#90385—21no—
27#90382—21no—
28#90382—21no—
29#90205—22no—
30#90205—22no—
31#90201C2211yescharacteristic
32#90201C2211yescharacteristic
33#90195C2211yescharacteristic
34#90195C2211yescharacteristic
35#90168C2211yescharacteristic
36C4×#1157C2211yescharacteristic
37C7×#398—22no—
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C7×#391C2211yescharacteristic
40C7×#387—22no—
41C7×#384C2211yescharacteristic
42C7×#382C2211yescharacteristic
43C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#89997C2211yescharacteristic
45#89803—21no—
46#89802—21no—
47C4×#1144—21no—
48#89800—21no—
49#89800—21no—
50#89799—21no—
51#89798—21no—
52C4×#1143—21no—
53#89738C2211yescharacteristic
54#89738C2211yescharacteristic
55#89738C2211yescharacteristic
56#89736C2211yescharacteristic
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59C2×#6379C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89696C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89325C2211yescharacteristic
66#89325C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24175—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C7×#125—21no—
77C7×#125—21no—
78C7×#125—21no—
79C7×#125—21no—
80C4×C7×Q8—21no—
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D412yes—
88C2×C7×C4⋊C4D412yes—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×#1144—21no—
97C2×#1144—21no—
98C2×#1144—21no—
99#6505—22no—
100#6505—22no—
101#6505—22no—
102#6505—22no—
103#6505—41no—
104#6505—41no—
105C2×#1143—21no—
106C2×#1143—21no—
107C2×#1143—21no—
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116#6489C2311yescharacteristic
117C2×#1136C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121#6461—22no—
122#6461—22no—
123#6461—22no—
124#6461—22no—
125#6460—21no—
126#6460—21no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6458—21no—
132#6458—21no—
133#6458—21no—
134#6458—21no—
135#6457—22no—
136#6457—22no—
137#6457—22no—
138#6457—22no—
139#6456—22no—
140#6456—22no—
141#6456—21no—
142#6456—21no—
143#6455—22no—
144#6455—22no—
145#6455—21no—
146#6455—21no—
147D7×C4⋊C4—21no—
148D7×C4⋊C4—21no—
149#6453—22no—
150#6453—22no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6438D411yescharacteristic
154#6438D411yescharacteristic
155#6437D411yescharacteristic
156C4×D28—21no—
157C4×D28—21no—
158C4×D28D411yescharacteristic
159C4×D28D411yescharacteristic
160#6435—21no—
161C42×D7—21no—
162#6432D411yescharacteristic
163C4×Dic14D411yescharacteristic
164C4×Dic14D411yescharacteristic
165C7×#95—21no—
166C7×#95—22no—
167C7×#95—22no—
168C7×#95—22no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6384—21no—
172#6384—21no—
173#6384—21no—
174#6383—21no—
175#6383—21no—
176#6383—21no—
177#6382—21no—
178#6381—21no—
179#6379—22no—
180#6379—22no—
181#6379—41no—
182#6379—41no—
183#6379—41no—
184#6379—41no—
185C4⋊(C7⋊C8)—21no—
186C4⋊(C7⋊C8)—21no—
187#6377—21no—
188C4×C7⋊C8—21no—
189#3512—71no—
190#3037—71no—
191C4×#137—71no—
192#2565D711yescharacteristic, complemented
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007—71no—
197#1998—71no—
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233#1157—21no—
234C2×D28—22no—
235C2×D28—22no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×D28C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C4⋊C4—22no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—42no—
262C7×C4⋊C4—44no—
263C7×C4⋊C4—41no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—41no—
270C42×C7—41no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—21no—
276#1144—24no—
277#1144—42no—
278#1144—42no—
279#1143—24no—
280#1143—42no—
281#1143—42no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—22no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136#4112yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137—71no—
323C2×#137—71no—
324#553—141no—
325#553—141no—
326#553—142no—
327#553—142no—
328#552—141no—
329#552—141no—
330#541—141no—
331#540—141no—
332#537—71no—
333#537—71no—
334#532—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#125C2×D711yescharacteristic
338#520—71no—
339#520—71no—
340C4×#41—71no—
341C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
342#464—141no—
343#464—141no—
344#462—141no—
345#460—141no—
346#441—141no—
347#440—141no—
348C4×Q16—141no—
349C4×SD16—141no—
350#428—71no—
351#423—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358#419—71no—
359#417—71no—
360#417—71no—
361#417—71no—
362C4×M16—71no—
363#398—22no—
364#391C2×D711yescharacteristic
365#391C2×D711yescharacteristic
366#387—22no—
367#384C2×D711yescharacteristic
368#382C2×D711yescharacteristic
369C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
370#343—71no—
371#343—71no—
372#343—71no—
373#343—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7#12011yescharacteristic
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7#12011yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
411C22⋊D7—41no—
412C22⋊D7—41no—
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—41no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424D28—21no—
425D28—21no—
426D28—21no—
427D28—21no—
428D28—81no—
429D28—81no—
430D28—82no—
431D28—82no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—81no—
439C4×D7—81no—
440C4×D7—82no—
441C4×D7—82no—
442Dic14—21no—
443Dic14—21no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448C7⋊C8—22no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C2×#41—71no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456#137—142no—
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461#137—281no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16—71no—
469C2×M16—71no—
470C2×M16—71no—
471C2×M16—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473#127—71no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—142no—
483#125—142no—
484#124—71no—
485#124—71no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489#123—142no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—142no—
499#121—142no—
500#121—141no—
501#121—141no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—71no—
509C4×Q8—71no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—142no—
521C4×D4—142no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524#117—71no—
525#117—141no—
526#117—141no—
527#117—142no—
528#117—142no—
529#117—141no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
536C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543C2×C42C22×D711yescharacteristic
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#104—142no—
550#104—142no—
551#104—281no—
552#104—281no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#97—141no—
564C4×C8—141no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7C2×#12011yescharacteristic
572C22×C7#54811yescharacteristic
573C22×C7#55011yescharacteristic
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—81no—
592C4×C7—81no—
593C4×C7#52511yescharacteristic
594C4×C7#53711yescharacteristic
595C4×C7#54611yescharacteristic
596C4×C7#54711yescharacteristic
597Dic7—41no—
598Dic7—41no—
599Dic7—41no—
600Dic7—41no—
601Dic7—41no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605#41—141no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—141no—
609#41—141no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8—71no—
622C2×Q8#116112yes—
623C2×D4—71no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—71no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4C2×C22⋊D712yes—
645C22×C4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649Q16—144no—
650Q16—282no—
651Q16—282no—
652SD16—144no—
653SD16—282no—
654SD16—282no—
655M16—72no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—142no—
711C42—142no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42D4×D711yescharacteristic
716C42D4×D711yescharacteristic
717C42D4×D711yescharacteristic
718C42D4×D711yescharacteristic
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7#240711yescharacteristic
722C2×C7#301811yescharacteristic
723C2×C7#302211yescharacteristic
724D7—81no—
725D7—81no—
726D7—81no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—141no—
736Q8—141no—
737Q8—141no—
738Q8—141no—
739Q8—141no—
740Q8—141no—
741D4—141no—
742D4—141no—
743D4—141no—
744D4—141no—
745D4—141no—
746D4—141no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—561no—
754D4—561no—
755D4—562no—
756D4—562no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4—561no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4#650011yescharacteristic
790C2×C4#650011yescharacteristic
791C2×C4#650011yescharacteristic
792C2×C4#650011yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×#116111yescharacteristic
796C2×C4#655111yescharacteristic
797C2×C4D7×#4111yescharacteristic
798C2×C4#655311yescharacteristic
799C8—142no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C8—281no—
803C7#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22C2×#650011yescharacteristic
816C22#9050811yescharacteristic
817C22#9052511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—281no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—281no—
833C4#9031811yescharacteristic
834C4#9032011yescharacteristic
835C4#9032111yescharacteristic
836C4#9032211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—561no—
840C2—561no—
841C2—561no—
842C2#1174025711yescharacteristic
843C2#1174076711yescharacteristic
844C2#1174086111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2565C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743155C2
hypercenter#2565D7
hypocenterC7#24175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2565C2semidirect
3. #11739886C2semidirect
4. C4×#6505C2semidirect
5. #11729496C2semidirect
6. #11727448C2semidirect
7. #11727448C2semidirect
8. #11727447C2semidirect
9. #11727447C2semidirect
10. #11727347C2semidirect
11. #11727346C2semidirect
12. #11727317C2semidirect
13. #11727316C2semidirect
14. #11727248C2semidirect
15. #11727246C2semidirect
192. #2565D7semidirect
803. C7#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431552
C7×#25652
#117398862
C4×#65052
#117294962
#117274482
#117274472
#117273472
#117273462
#117273172
#117273162
#117272482
#117272462
#241757