Finite Group Databasebeta

← #13388436

Subgroups — #13388436

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743155C211yesmaximal, characteristic
2#11740484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×#6472C2211yescharacteristic
18C2×#6472C2211yescharacteristic
19C2×#6472C2211yescharacteristic
20#90389—21no—
21#90388—21no—
22#90386—21no—
23#90386—21no—
24#90385—21no—
25#90385—21no—
26#90382—21no—
27#90382—21no—
28#90205—22no—
29#90205—22no—
30#90201C2211yescharacteristic
31#90201C2211yescharacteristic
32#90195C2211yescharacteristic
33#90195C2211yescharacteristic
34#90168C2211yescharacteristic
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C7×#423C2211yescharacteristic
38C4×C7×M16C2211yescharacteristic
39C2×#6399C2211yescharacteristic
40C2×#6399C2211yescharacteristic
41C2×#6399C2211yescharacteristic
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44C2×#6399C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic
47#89905C2211yescharacteristic
48#89893C2211yescharacteristic
49#89892C2211yescharacteristic
50#89756—22no—
51#89750—22no—
52#89749C2211yescharacteristic
53#89748C2211yescharacteristic
54#89746C2211yescharacteristic
55#89746C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57#89621—21no—
58#89620—21no—
59#89617—21no—
60#89617—21no—
61#89488—21no—
62#89482—21no—
63C4×Dic28—21no—
64C4×#1132—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#343C2211yescharacteristic
67C7×#343C2211yescharacteristic
68C7×#343C2211yescharacteristic
69#89350C2211yescharacteristic
70#89350C2211yescharacteristic
71#24175—71nomaximal, Sylow
72C2×#1157C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×#125—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×#125—21no—
83C7×#125—21no—
84C2×C7×C4⋊C4D412yes—
85C2×C7×C4⋊C4D412yes—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6493—21no—
90#6493—21no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C4×C22⋊D7—22no—
97#6489C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
105#6472—22no—
106#6472—22no—
107#6472—22no—
108#6472—22no—
109#6472—41no—
110#6472—41no—
111C2×Dic28—21no—
112C2×Dic28—21no—
113C2×Dic28—21no—
114C2×#1132—21no—
115C2×#1132—21no—
116C2×#1132—21no—
117#6461—22no—
118#6461—22no—
119#6461—22no—
120#6461—22no—
121#6460—21no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6460—21no—
125#6458—22no—
126#6458—22no—
127#6458—21no—
128#6458—21no—
129#6458—21no—
130#6458—21no—
131#6457—22no—
132#6457—22no—
133#6457—22no—
134#6457—22no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6456—21no—
138#6456—21no—
139#6455—22no—
140#6455—22no—
141#6455—21no—
142#6455—21no—
143D7×C4⋊C4—21no—
144D7×C4⋊C4—21no—
145#6453—22no—
146#6453—22no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6438D411yescharacteristic
150#6438D411yescharacteristic
151#6437D411yescharacteristic
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28D411yescharacteristic
155C4×D28D411yescharacteristic
156#6435—21no—
157C42×D7—21no—
158#6432D411yescharacteristic
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14D411yescharacteristic
164C4×Dic14D411yescharacteristic
165C7×C4⋊C8—21no—
166C7×C4⋊C8—21no—
167C7×#97—21no—
168C4×C7×C8—21no—
169C7⋊#95—21no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173#6399—22no—
174#6399—22no—
175#6399—41no—
176#6399—41no—
177#6399—41no—
178#6399—41no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182#6392—21no—
183#6391—21no—
184#6390—21no—
185#6390—21no—
186#6390—21no—
187#6390—21no—
188#6390—21no—
189#3512—71no—
190#3037—71no—
191C4×#137—71no—
192#2565—71no—
193#2040—71no—
194#2039—71no—
195#2007—71no—
196#2007—71no—
197#1998D711yescharacteristic, complemented
198#1980—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1859—71no—
203#1806—71no—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219#1157—21no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28C2×D411yescharacteristic
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14#4112yes—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16#4112yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C4⋊C4—22no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—22no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—21no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic7—22no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—42no—
295C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—44no—
302Dic7⋊C4—41no—
303Dic7⋊C4—41no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—21no—
307C4×Dic7—21no—
308C4×Dic7—21no—
309C4×Dic7—21no—
310C4×Dic7—21no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—41no—
314C4×Dic7—41no—
315Dic28—24no—
316Dic28—42no—
317Dic28—42no—
318#1132—24no—
319#1132—42no—
320#1132—42no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137—71no—
323C2×#137—71no—
324#553—141no—
325#553—141no—
326#553—142no—
327#553—142no—
328#552—141no—
329#552—141no—
330#541—141no—
331#540—141no—
332#537—71no—
333#537—71no—
334#532—71no—
335#529—141no—
336#529—141no—
337C2×#125C2×D711yescharacteristic
338#520—71no—
339#520—71no—
340C4×#41—71no—
341C2×C4×Q8—71no—
342#464—141no—
343#464—141no—
344#462—141no—
345#460—141no—
346#441—141no—
347#440—141no—
348C4×Q16—141no—
349C4×SD16—141no—
350#428—71no—
351#423C2×D711yescharacteristic
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358#419—71no—
359#417—71no—
360#417—71no—
361#417—71no—
362C4×M16C2×D711yescharacteristic
363#398—142no—
364#391—71no—
365#391—71no—
366#387—142no—
367#384—71no—
368#382—71no—
369C4×C4⋊C4—71no—
370#343C2×D711yescharacteristic
371#343C2×D711yescharacteristic
372#343C2×D711yescharacteristic
373#343C2×D711yescharacteristic
374#339—71no—
375#339—71no—
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7#12011yescharacteristic
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C2×C4×C7#12011yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—41no—
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—41no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418D28—21no—
419D28—21no—
420D28—21no—
421D28—21no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424D28—81no—
425D28—81no—
426D28—82no—
427D28—82no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—81no—
435C4×D7—81no—
436C4×D7—82no—
437C4×D7—82no—
438Dic14—22no—
439Dic14—21no—
440Dic14—21no—
441Dic14—22no—
442Dic14—21no—
443Dic14—21no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—41no—
447Dic14—41no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—41no—
450C7×C8—41no—
451C7×C8—41no—
452C2×#41—71no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C22×Q8—71no—
456#137—142no—
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461#137—281no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×M16C22×D711yescharacteristic
469C2×M16C22×D711yescharacteristic
470C2×M16C22×D711yescharacteristic
471C2×M16C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—71no—
473#127—71no—
474#126—142no—
475#126—142no—
476#126—142no—
477#126—142no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—142no—
483#125—142no—
484#124—71no—
485#124—71no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489#123—142no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—141no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—142no—
499#121—142no—
500#121—141no—
501#121—141no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—71no—
513C4×D4—71no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—142no—
521C4×D4—142no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524#117—71no—
525#117—141no—
526#117—141no—
527#117—142no—
528#117—142no—
529#117—141no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—142no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4D2812yes—
537C2×C4⋊C4D2812yes—
538C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C42—71no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—141no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42C22×D711yescharacteristic
545#107—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—142no—
550#104—142no—
551#104—281no—
552#104—281no—
553#104—281no—
554#104—281no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#103—141no—
559#103—141no—
560#102—141no—
561#102—141no—
562#102—141no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—141no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7C2×#12011yescharacteristic
572C22×C7#54811yescharacteristic
573C22×C7#55011yescharacteristic
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7#52511yescharacteristic
590C4×C7#53711yescharacteristic
591C4×C7#54611yescharacteristic
592C4×C7#54711yescharacteristic
593Dic7—42no—
594Dic7—42no—
595Dic7—41no—
596Dic7—41no—
597Dic7—41no—
598Dic7—41no—
599Dic7—41no—
600Dic7—81no—
601Dic7—81no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605#41—141no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—141no—
609#41—141no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—141no—
614C2×Q8—71no—
615C2×Q8—71no—
616C2×Q8—71no—
617C2×Q8—72no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×D4—71no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—71no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4C2×D2812yes—
645C22×C4C2×D2812yes—
646C22×C4C2×D2811yescharacteristic
647C22×C4C2×D2811yescharacteristic
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649Q16—144no—
650Q16—282no—
651Q16—282no—
652SD16—144no—
653SD16—282no—
654SD16—282no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16#116112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—284no—
688C4⋊C4—282no—
689C4⋊C4—281no—
690C4⋊C4—281no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C42—142no—
705C42—142no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—141no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—281no—
714C42—281no—
715C42D4×D711yescharacteristic
716C42D4×D711yescharacteristic
717C42D4×D711yescharacteristic
718C42D4×D711yescharacteristic
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7#240711yescharacteristic
722C2×C7#301811yescharacteristic
723C2×C7#302211yescharacteristic
724D7—81no—
725D7—81no—
726D7—81no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23C22×D2811yescharacteristic
731Q8—141no—
732Q8—141no—
733Q8—142no—
734Q8—141no—
735Q8—141no—
736Q8—142no—
737Q8—141no—
738Q8—141no—
739Q8—281no—
740Q8—281no—
741D4—141no—
742D4—141no—
743D4—141no—
744D4—141no—
745D4—141no—
746D4—141no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—561no—
754D4—561no—
755D4—562no—
756D4—562no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4—561no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4#644511yescharacteristic
790C2×C4#644511yescharacteristic
791C2×C4#644511yescharacteristic
792C2×C4#644511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×#116111yescharacteristic
796C2×C4#655111yescharacteristic
797C2×C4D7×#4111yescharacteristic
798C2×C4#655311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C7#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22C2×#644511yescharacteristic
816C22#9026711yescharacteristic
817C22#9026811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—282no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4—561no—
833C4#9031811yescharacteristic
834C4#9032011yescharacteristic
835C4#9036711yescharacteristic
836C4#9041711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—561no—
840C2—561no—
841C2—561no—
842C2#1173406311yescharacteristic
843C2#1173616111yescharacteristic
844C2#1173616311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1998C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743155C2
hypercenter#1998D7
hypocenterC7#24175
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740484C2semidirect
3. #11736512C2semidirect
4. C4×#6472C2semidirect
5. C7×#1998C2semidirect
6. #11728283C2semidirect
7. #11727621C2semidirect
8. #11726763C2semidirect
9. #11726763C2semidirect
10. #11726758C2semidirect
11. #11726758C2semidirect
12. #11726757C2semidirect
13. #11726756C2semidirect
14. #11726731C2semidirect
15. #11726730C2semidirect
197. #1998D7semidirect
803. C7#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431552
#117404842
#117365122
C4×#64722
C7×#19982
#117282832
#117276212
#117267632
#117267582
#117267572
#117267562
#117267312
#117267302
#241757