Finite Group Databasebeta

← #13388438

Subgroups — #13388438

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic7×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C7×#535C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21#90496C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7—22no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26#90409—21no—
27#90404—21no—
28#90372—21no—
29#90362—21no—
30#90309—21no—
31#90307—21no—
32#90305—21no—
33#90302—21no—
34#90284—22no—
35#90277—22no—
36#90214C2211yescharacteristic
37#90208C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#418C2211yescharacteristic
40C2×C7×#100C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#89993—22no—
44#89993C2211yescharacteristic
45#89993C2211yescharacteristic
46C2×#6407C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89937—21no—
49#89934—21no—
50#89925—21no—
51#89922—21no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53#89905C2211yescharacteristic
54#89893C2211yescharacteristic
55#89890C2211yescharacteristic
56#89890C2211yescharacteristic
57#89767C2211yescharacteristic
58#89707C2211yescharacteristic
59C42×Dic7C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61#89538—21no—
62#89535—21no—
63#89533—21no—
64#89531—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24176—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7D412yes—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1157C2311yescharacteristic
80C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×D8—21no—
84C2×C7×M16C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C7×#127—21no—
87C7×#127—22no—
88C7×#127—22no—
89C7×#124—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#120—22no—
93C7×#117C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6516—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D412yes—
100#6510D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic7—21no—
102#6507D411yescharacteristic, complemented
103#6503—21no—
104#6503D411yescharacteristic, complemented
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6501—22no—
110#6501—21no—
111#6501—21no—
112#6499—22no—
113#6499—21no—
114#6499D411yescharacteristic, complemented
115#6498—22no—
116#6498—22no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—22no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126D4×Dic7—21no—
127D4×Dic7—21no—
128D4×Dic7—48no—
129C2×#1142—21no—
130#6495—22no—
131#6495—41no—
132C2×#1141—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135#6489—21no—
136#6489C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147#6455—21no—
148D7×C4⋊C4—21no—
149#6453D411yescharacteristic, complemented
150#6453D411yescharacteristic, complemented
151#6451D411yescharacteristic, complemented
152#6451D411yescharacteristic, complemented
153#6449—22no—
154#6448—22no—
155#6446—22no—
156(C22⋊D7)⋊C4—22no—
157(C22⋊D7)⋊C4—22no—
158#6442—22no—
159#6442—22no—
160#6441—22no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6440—22no—
164C4×D28—21no—
165C4×Dic14—21no—
166C4×Dic14—21no—
167C4×Dic14—21no—
168C7×#104—22no—
169C7×#102—21no—
170C7×#102—21no—
171C7×#100—41no—
172#6411—41no—
173#6409—21no—
174#6407—41no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6399—41no—
179#6395—21no—
180#6392—21no—
181#6391—21no—
182#6390—21no—
183Dic7⋊C8—21no—
184Dic7⋊C8—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186Dic7⋊C8—21no—
187#6382—21no—
188#6381—21no—
189#6379—22no—
190#3506—71no—
191#3077—71no—
192#3036—71no—
193C4×#127—71no—
194#2037—71no—
195#2037—71no—
196#2002—71no—
197#2002D711yescharacteristic, complemented
198#1994—71no—
199#1962—71no—
200#1883—71no—
201#1883—71no—
202#1859—71no—
203#1859—71no—
204#1800—71no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C2×D412yes—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C7×D4—28no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—22no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4#4112yescomplemented
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—44no—
245C22×Dic7—44no—
246C22×Dic7—41no—
247C22×Dic7—41no—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D412yes—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251#1159—84no—
252#1157—21no—
253#1157—21no—
254#1157—21no—
255#1157—21no—
256C2×D28C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—22no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C7×SD16—42no—
263C7×D8—42no—
264C7×M16—21no—
265C7×M16—21no—
266C7×M16—21no—
267C7×M16—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7#4112yescomplemented
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7—22no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—44no—
287C22⋊Dic7—44no—
288C22⋊Dic7—41no—
289C22⋊Dic7—41no—
290#1142—42no—
291#1141—42no—
292(C2×D7)⋊C4—22no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic7—22no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—44no—
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—22no—
314C4×Dic7—24no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—42no—
319C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
331#559—141no—
332#559—141no—
333#556—141no—
334#555—141no—
335#553—141no—
336#553—141no—
337#550—141no—
338#547—141no—
339#538—142no—
340#535—71no—
341#535C2×D711yescharacteristic
342#533—71no—
343#532—71no—
344C2×#127C2×D711yescharacteristic
345#525—142no—
346#520—71no—
347#520—71no—
348C2×C4×D4—71no—
349C2×C4×D4—71no—
350C2×C4×D4—142no—
351#478—141no—
352#478—141no—
353#476—141no—
354#474—141no—
355#463—141no—
356#463—141no—
357#461—141no—
358#459—141no—
359#428—71no—
360#428—71no—
361#423—71no—
362#423—71no—
363C2×#104—71no—
364C2×#104—71no—
365C2×#104—71no—
366C2×#104C2×D711yescharacteristic
367#418—71no—
368#418C2×D711yescharacteristic
369#417—71no—
370#417—71no—
371C2×#100—71no—
372C2×#100C2×D711yescharacteristic
373#390—71no—
374#390—71no—
375#390—142no—
376#384—71no—
377C43—71no—
378#343—71no—
379#343—71no—
380#339—71no—
381#339—71no—
382#339—71no—
383#339C2×D711yescharacteristic
384C23×C7—22no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—42no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7—42no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C7×Q8—21no—
398C7×Q8—21no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—21no—
401C7×D4—21no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—416no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—82no—
413C7×D4—82no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—42no—
431C22⋊D7—81no—
432C22⋊D7—82no—
433C22⋊D7—82no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—44no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—82no—
448C2×Dic7—82no—
449C2×Dic7—82no—
450C2×Dic7—82no—
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455D28—21no—
456D28—21no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—41no—
459C4×D7—82no—
460Dic14—21no—
461Dic14—21no—
462Dic14—42no—
463Dic14—81no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C2×#41—71no—
469C2×#41—142no—
470C2×#41C22×D711yescharacteristic
471C22×D4—22no—
472C22×D4C22×D711yescharacteristic
473C22×D4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4—72no—
475C23×C4—141no—
476AGL(1,ℤ/8)—22no—
477AGL(1,ℤ/8)—41no—
478AGL(1,ℤ/8)—142no—
479AGL(1,ℤ/8)—281no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—141no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—141no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C4⋊Q8—71no—
489C4⋊Q8—71no—
490C4⋊Q8—71no—
491#127—21no—
492#127—22no—
493#127—22no—
494#127—71no—
495#127—141no—
496#126—142no—
497#126—142no—
498#125—71no—
499#125—71no—
500#124—21no—
501#124—71no—
502#124—71no—
503#124—142no—
504#124—141no—
505#124—142no—
506#123—142no—
507#123—142no—
508#123—142no—
509#123—142no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—142no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—142no—
520#121—142no—
521#121—142no—
522#120—22no—
523#120—142no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—142no—
540C4×D4—142no—
541C4×D4—142no—
542C4×D4—142no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—288no—
545#117—71no—
546#117—142no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549#117C22×D711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—72no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—71no—
561C2×C42—141no—
562C2×C42—141no—
563C2×C42C22×D711yescharacteristic
564#107—141no—
565#107—141no—
566#106—141no—
567#106—141no—
568C4⋊C8—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571C4⋊C8—141no—
572#104—22no—
573#104—142no—
574#104—281no—
575#104—281no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#100—41no—
585#100—281no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—82no—
598C22×C7—82no—
599C22×C7—81no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7C2×#12011yescharacteristic
602C22×C7#52511yescharacteristic
603C22×C7#53711yescharacteristic
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C4×C7—24no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—41no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7#54611yescharacteristic
612C4×C7#54711yescharacteristic
613C4×C7#54811yescharacteristic
614C4×C7#55011yescharacteristic
615Dic7—21no—
616Dic7—21no—
617Dic7—21no—
618Dic7—42no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—42no—
622Dic7—41no—
623Dic7—81no—
624Dic7#45312yes—
625C24—21no—
626C24D4×D712yes—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—141no—
632#41—141no—
633#41—141no—
634#41—141no—
635#41—564no—
636C2×Q8—71no—
637C2×Q8—141no—
638C2×Q8—141no—
639C2×Q8D4×D711yescharacteristic
640C2×D4—28no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—71no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4D4×D711yescharacteristic
664C2×D4#115912yescomplemented
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—281no—
678C22×C4—281no—
679C22×C4—284no—
680C22×C4—284no—
681C22×C4C23×D711yescharacteristic
682SD16—42no—
683SD16—282no—
684D8—42no—
685D8—282no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—141no—
691M16—141no—
692M16—141no—
693M16—141no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—142no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—284no—
715C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—281no—
732C22⋊C4—281no—
733C22⋊C4—284no—
734C22⋊C4—284no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—144no—
742C42—142no—
743C42—142no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—282no—
748C42#115912yescomplemented
749C2×C7—21no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—81no—
752C2×C7—82no—
753C2×C7—82no—
754C2×C7#240711yescharacteristic
755C2×C7C2×#45311yescharacteristic
756C2×C7#301811yescharacteristic
757D7—81no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—141no—
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—141no—
774Q8—141no—
775Q8—282no—
776Q8—561no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—141no—
793D4—141no—
794D4—282no—
795D4—281no—
796D4—281no—
797D4—561no—
798D4—562no—
799D4—562no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—71no—
809C2×C4—71no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—284no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—562no—
828C2×C4—562no—
829C2×C4—562no—
830C2×C4—562no—
831C2×C4—562no—
832C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
834C2×C4C2×#115911yescharacteristic
835C2×C4C2×#115911yescharacteristic
836C2×C4#654811yescharacteristic
837C2×C4#655411yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—281no—
841C8—281no—
842C7#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22#9027711yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22#9028811yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—72no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—282no—
873C4—281no—
874C4—282no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—561no—
878C4#9028211yescharacteristic
879C4#9028911yescharacteristic
880C4#9030211yescharacteristic
881C4#9040911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—561no—
888C2#1173411311yescharacteristic
889C2D7×#45311yescharacteristic
890C2#1173772211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#24176
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743386C2semidirect
2. #11741376C2semidirect
3. Dic7×#127C2semidirect
4. #11736362C2semidirect
5. C7×#2002C2semidirect
6. #11729842C2semidirect
7. #11729606C2semidirect
8. #11729523C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728110C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11727820C2semidirect
13. #11727817C2semidirect
14. #11726525C2semidirect
15. #11726485C2semidirect
100. #6510D4semidirect
102. #6507D4semidirect
104. #6503D4semidirect
114. #6499D4semidirect
149. #6453D4semidirect
150. #6453D4semidirect
151. #6451D4semidirect
152. #6451D4semidirect
197. #2002D7semidirect
230. C2×C7×D4#41semidirect
277. C42×C7#41semidirect
664. C2×D4#1159semidirect
748. C42#1159semidirect
842. C7#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433862
#117413762
Dic7×#1272
#117363622
C7×#20022
#117298422
#117296062
#117295232
#117281172
#117281102
#117280822
#117278202
#117278172
#117265252
#117264852
#241767