Finite Group Databasebeta

← #13388462

Subgroups — #13388462

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743386C211yesmaximal, characteristic
2#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#535C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90518C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20#90496C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24#90409—21no—
25#90404—21no—
26#90372—21no—
27#90362—21no—
28#90309—21no—
29#90307—21no—
30#90305—21no—
31#90302—21no—
32#90284—22no—
33#90277—22no—
34#90214C2211yescharacteristic
35#90208C2211yescharacteristic
36C2×#6450C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C2×C7×#100C2211yescharacteristic
41C7×#390C2211yescharacteristic
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C2×#6399C2211yescharacteristic
45#89892C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47#89890C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50#89738C2211yescharacteristic
51#89736C2211yescharacteristic
52#89716—22no—
53C22⋊C4×Dic7—22no—
54C42×Dic7C2211yescharacteristic
55#89701C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89649—21no—
58#89647—21no—
59#89629—21no—
60#89626—21no—
61#89570—21no—
62#89565—21no—
63#89539—21no—
64#89534—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24178—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7D412yes—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×#127—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#120—22no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6516—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7D412yes—
92#6514—22no—
93#6514—41no—
94#6510D411yescharacteristic
95Q8×Dic7—21no—
96#6507D411yescharacteristic
97C2×#1144—21no—
98#6503—21no—
99#6503D411yescharacteristic
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6501—22no—
105#6501—21no—
106#6501—21no—
107#6499—22no—
108#6499—21no—
109#6499—22no—
110#6499—22no—
111#6499D411yescharacteristic
112#6498—22no—
113#6498—22no—
114D4×Dic7—22no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121C2×#1142—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124#6489—21no—
125#6489C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136#6472—22no—
137#6472—41no—
138C2×Dic28—21no—
139C2×#1132—21no—
140#6455—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142#6453D411yescharacteristic
143#6453D411yescharacteristic
144#6451D411yescharacteristic
145#6451D411yescharacteristic
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6449—22no—
151#6448—22no—
152#6446—22no—
153(C22⋊D7)⋊C4—22no—
154(C22⋊D7)⋊C4—22no—
155#6442—22no—
156#6442—22no—
157#6441—22no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—22no—
161C4×D28—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#107—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×#104—41no—
168C7×#103—21no—
169C7×#102—21no—
170C7×#100—41no—
171#6411—22no—
172#6407—41no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175#6399—22no—
176#6390—21no—
177#6390—21no—
178Dic7⋊C8—21no—
179Dic7⋊C8—21no—
180Dic7⋊C8—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182#6384—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6383—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6379—41no—
189#3506—71no—
190#3078—71no—
191#3037—71no—
192C4×#124—71no—
193#2037—71no—
194#2037D711yescharacteristic, complemented
195#2004—71no—
196#2004—71no—
197#1994—71no—
198#1962—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1860—71no—
203#1800—71no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—44no—
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238#1159—84no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242#1157—21no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic14#4112yescomplemented
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—44no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—28no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281#1144—42no—
282#1142—42no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic7—22no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—41no—
301Dic7⋊C4—41no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—42no—
307C4×Dic7—42no—
308C4×Dic7—41no—
309C4×Dic7—41no—
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic7#4112yescomplemented
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317#1136—21no—
318#1136—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321Dic28—42no—
322#1132—42no—
323C2×#137—71no—
324C2×#137—71no—
325#559—141no—
326#559—141no—
327#556—141no—
328#555—141no—
329#553—141no—
330#553—141no—
331#550—141no—
332#547—141no—
333#538—142no—
334#535—71no—
335#535C2×D711yescharacteristic
336#533—71no—
337#532—71no—
338C2×#124—71no—
339#525—142no—
340#520—71no—
341#520—71no—
342C2×C4×Q8—71no—
343C2×C4×D4—71no—
344#479—141no—
345#479—141no—
346#477—141no—
347#475—141no—
348#464—141no—
349#464—141no—
350#462—141no—
351#460—141no—
352#428—71no—
353#428C2×D711yescharacteristic
354#423—71no—
355#423—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104C2×D711yescharacteristic
360#419—71no—
361#419—71no—
362#417—71no—
363#417C2×D711yescharacteristic
364C2×#100—71no—
365C2×#100C2×D711yescharacteristic
366#391—71no—
367#390C2×D711yescharacteristic
368#388—142no—
369#382—71no—
370C4×C22⋊C4—142no—
371C43—71no—
372#343—71no—
373#343—71no—
374#339—71no—
375#339—71no—
376#339—71no—
377#339C2×D711yescharacteristic
378C23×C7—22no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C22×D7—21no—
386C7×Q8—21no—
387C7×Q8—21no—
388C7×D4—21no—
389C7×D4—21no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—82no—
397C7×D4—82no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—42no—
417C22⋊D7—81no—
418C22⋊D7—82no—
419C22⋊D7—82no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—44no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—82no—
435C2×Dic7—82no—
436C2×Dic7#12011yescharacteristic
437C2×Dic7#12011yescharacteristic
438C2×Dic7#12011yescharacteristic
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440D28—21no—
441D28—21no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—82no—
445Dic14—22no—
446Dic14—21no—
447Dic14—21no—
448Dic14—22no—
449Dic14—41no—
450Dic14—41no—
451Dic14—42no—
452Dic14—81no—
453C7×C8—41no—
454C7×C8—41no—
455C7⋊C8—41no—
456C7⋊C8—41no—
457C2×#41—71no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41C22×D711yescharacteristic
460C22×Q8—71no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—72no—
463#137—142no—
464#137—142no—
465#137—281no—
466#137—281no—
467C2×Q16—141no—
468C2×Q16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×M16—71no—
472C2×M16—71no—
473C2×M16C22×D711yescharacteristic
474C2×M16C22×D711yescharacteristic
475C4⋊Q8—71no—
476C4⋊Q8—71no—
477C4⋊Q8—71no—
478#127—21no—
479#127—71no—
480#127—141no—
481#126—142no—
482#126—142no—
483#125—71no—
484#125—71no—
485#124—21no—
486#124—71no—
487#124—71no—
488#124—142no—
489#124—142no—
490#124—142no—
491#124—141no—
492#124—142no—
493#123—142no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—142no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#120—22no—
510#120—142no—
511C4×Q8—141no—
512C4×Q8—141no—
513C4×Q8—141no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4—141no—
522C4×D4—141no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530C4×D4—141no—
531#117—71no—
532#117—142no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—141no—
538C2×C4⋊C4—141no—
539C2×C4⋊C4—141no—
540C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—72no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—71no—
546C2×C42—141no—
547C2×C42—141no—
548C2×C42—141no—
549C2×C42C22×D711yescharacteristic
550#107—21no—
551#107—141no—
552#106—21no—
553#106—141no—
554C4⋊C8—141no—
555C4⋊C8—141no—
556C4⋊C8—141no—
557C4⋊C8—141no—
558#104—41no—
559#104—142no—
560#104—142no—
561#104—281no—
562#103—21no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#102—21no—
569#102—141no—
570#100—41no—
571#100—281no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574C22×C7—21no—
575C22×C7—21no—
576C22×C7—44no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—82no—
584C22×C7C2×#12011yescharacteristic
585C22×C7#52511yescharacteristic
586C22×C7#53711yescharacteristic
587C2×D7—41no—
588C2×D7—41no—
589C2×D7—41no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—41no—
593C4×C7—41no—
594C4×C7—81no—
595C4×C7#54611yescharacteristic
596C4×C7#54711yescharacteristic
597C4×C7#54811yescharacteristic
598C4×C7#55011yescharacteristic
599Dic7—21no—
600Dic7—21no—
601Dic7—21no—
602Dic7—42no—
603Dic7—42no—
604Dic7—41no—
605Dic7—41no—
606Dic7—42no—
607Dic7—41no—
608Dic7#45512yes—
609C24D4×D712yes—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—141no—
615#41—141no—
616#41—141no—
617#41—141no—
618#41—564no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—72no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—141no—
625C2×Q8—141no—
626C2×Q8—141no—
627C2×Q8—141no—
628C2×Q8D4×D711yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—71no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—284no—
659C22×C4C23×D711yescharacteristic
660Q16—282no—
661Q16—282no—
662SD16—282no—
663SD16—282no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—141no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—281no—
693C4⋊C4—281no—
694C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—148no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—141no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—72no—
720C42—142no—
721C42—142no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—282no—
725C42—281no—
726C42—281no—
727C42—282no—
728C2×C7—21no—
729C2×C7—21no—
730C2×C7—81no—
731C2×C7—82no—
732C2×C7#240711yescharacteristic
733C2×C7C2×#45511yescharacteristic
734C2×C7#301811yescharacteristic
735D7—81no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—141no—
743C23C2×D4×D711yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—141no—
749Q8—141no—
750Q8—282no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—561no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—141no—
765D4—141no—
766D4—282no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—561no—
770D4—562no—
771D4—562no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—71no—
784C2×C4—71no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—284no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—562no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—562no—
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C2×C4D7×#4111yescharacteristic
810C2×C4#655411yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—82no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22D7×#12011yescharacteristic
830C22#9028811yescharacteristic
831C22#9034711yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—72no—
837C4—81no—
838C4—141no—
839C4—141no—
840C4—141no—
841C4—282no—
842C4—281no—
843C4—282no—
844C4—281no—
845C4—282no—
846C4—281no—
847C4#9029011yescharacteristic
848C4#9030111yescharacteristic
849C4#9034611yescharacteristic
850C4#9036811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—561no—
856C2#1173433911yescharacteristic
857C2#1173772211yescharacteristic
858C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743386C2
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#24178
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736690C2semidirect
3. #11736358C2semidirect
4. #11733737C2semidirect
5. C7×#2037C2semidirect
6. #11729611C2semidirect
7. #11728435C2semidirect
8. #11728119C2semidirect
9. #11728110C2semidirect
10. #11728052C2semidirect
11. #11727838C2semidirect
12. #11727817C2semidirect
13. #11727419C2semidirect
14. #11726529C2semidirect
15. #11726485C2semidirect
194. #2037D7semidirect
254. C2×Dic14#41semidirect
314. C4×Dic7#41semidirect
815. C7#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433862
#117366902
#117363582
#117337372
C7×#20372
#117296112
#117284352
#117281192
#117281102
#117280522
#117278382
#117278172
#117274192
#117265292
#117264852
#241787