Finite Group Databasebeta

← #13388477

Subgroups — #13388477

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742960C211yesmaximal, characteristic
2#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736358C211yesmaximal, characteristic
4#11731765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728110C211yesmaximal, characteristic
10#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#520C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90516C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20C2×#6472C2211yescharacteristic
21#90259—21no—
22#90258—21no—
23#90255—22no—
24#90250—21no—
25#90233—21no—
26#90229—22no—
27#90224—21no—
28#90220—21no—
29#90217C2211yescharacteristic
30#90208C2211yescharacteristic
31#90204—21no—
32#90202—21no—
33#90195C2211yescharacteristic
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×#6432C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#384C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45#89892C2211yescharacteristic
46#89890C2211yescharacteristic
47#89890C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7—22no—
50#89746C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52#89745—22no—
53#89738C2211yescharacteristic
54#89736C2211yescharacteristic
55C42×Dic7C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89649—21no—
58#89647—21no—
59#89629—21no—
60#89626—21no—
61#89570—21no—
62#89565—21no—
63#89539—21no—
64#89534—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24179—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—21no—
79C4×C7×D4—21no—
80C4×C7×D4—22no—
81C7×#117—21no—
82C7×#117C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88#6514—22no—
89#6514—41no—
90#6510D411yescharacteristic
91#6507—21no—
92#6507D411yescharacteristic
93C2×#1144—21no—
94#6503D411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6502—21no—
97#6499—21no—
98#6499D411yescharacteristic
99#6498—22no—
100C2×#1142—21no—
101#6492—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106#6489—22no—
107#6489C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109#6487—22no—
110#6487—21no—
111#6487—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D412yes—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122#6472—22no—
123#6472—41no—
124C2×Dic28—21no—
125C2×#1132—21no—
126#6461—22no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6459—22no—
130#6456—21no—
131#6455—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133#6453D411yescharacteristic
134#6453D411yescharacteristic
135#6452—22no—
136#6452—22no—
137#6451D411yescharacteristic
138#6451D411yescharacteristic
139#6450—21no—
140#6450—21no—
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6449—22no—
149#6448—22no—
150#6446—22no—
151#6442—22no—
152#6442—22no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6439—22no—
156#6438—21no—
157#6435—22no—
158#6433—22no—
159#6432—21no—
160#6432—22no—
161#6432—22no—
162C4×Dic14—22no—
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#107—21no—
166C7×#106—21no—
167C7×#104—22no—
168C7×#103—21no—
169C7×#102—21no—
170#6411—41no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173#6399—41no—
174#6398—41no—
175#6398—41no—
176#6390—21no—
177#6390—21no—
178Dic7⋊C8—21no—
179Dic7⋊C8—21no—
180Dic7⋊C8—21no—
181Dic7⋊C8—21no—
182#6384—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6383—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6379—22no—
189#3507—71no—
190#3078—71no—
191#3037—71no—
192C4×C4⋊Q8—71no—
193#2038—71no—
194#2038—71no—
195#2005—71no—
196#2005—71no—
197#1994—71no—
198#1962—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1859—71no—
202#1859D711yescharacteristic, complemented
203#1801—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14#4112yes—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—44no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C42×C7—22no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7#4112yes—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272#1144—42no—
273#1142—42no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—28no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—41no—
298Dic7⋊C4—41no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—42no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7—41no—
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316#1136—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319Dic28—42no—
320#1132—42no—
321C2×#137—71no—
322C2×#137—71no—
323#559—141no—
324#557—141no—
325#556—141no—
326#556—141no—
327#556—141no—
328#554—141no—
329#552—141no—
330#552—141no—
331#539—142no—
332#536—71no—
333#536—71no—
334#533—71no—
335#532—71no—
336C2×C4⋊Q8—71no—
337#529—142no—
338#520—71no—
339#520C2×D711yescharacteristic
340C2×C4×Q8—71no—
341C2×C4×Q8—71no—
342#479—141no—
343#479—141no—
344#477—141no—
345#475—141no—
346#464—141no—
347#464—141no—
348#462—141no—
349#460—141no—
350#428—71no—
351#428C2×D711yescharacteristic
352#423—71no—
353#423—71no—
354C2×#104—71no—
355C2×#104—71no—
356C2×#104—71no—
357C2×#104C2×D711yescharacteristic
358#419—71no—
359#419—71no—
360#417—71no—
361#417C2×D711yescharacteristic
362C2×#101—71no—
363C2×#101—71no—
364#391—71no—
365#391—71no—
366#389—142no—
367#384C2×D711yescharacteristic
368C4×C4⋊C4—142no—
369C43—71no—
370#343—71no—
371#343C2×D711yescharacteristic
372#339—71no—
373#339—71no—
374#339—71no—
375#339C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—21no—
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C22×D7—21no—
379C7×Q8—21no—
380C7×Q8—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—21no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—82no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—81no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425C2×Dic7#12011yescharacteristic
426D28—21no—
427D28—21no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—82no—
431Dic14—22no—
432Dic14—21no—
433Dic14—21no—
434Dic14—22no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14—42no—
442Dic14—81no—
443C7×C8—41no—
444C7×C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C2×#41—71no—
448C2×#41C22×D711yescharacteristic
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8—71no—
451#137—142no—
452#137—142no—
453#137—281no—
454#137—281no—
455C2×Q16—141no—
456C2×Q16—141no—
457C2×SD16—141no—
458C2×SD16—141no—
459C2×M16—71no—
460C2×M16—71no—
461C2×M16C22×D711yescharacteristic
462C2×M16C22×D711yescharacteristic
463C4⋊Q8—71no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8—71no—
466C4⋊Q8—142no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8—141no—
469C4⋊Q8—142no—
470#127—71no—
471#126—142no—
472#126—142no—
473#126—142no—
474#126—142no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—142no—
478#125—142no—
479#125—142no—
480#124—71no—
481#124—71no—
482#124—141no—
483#124—142no—
484#124—141no—
485#123—142no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—142no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—141no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—142no—
519#117—21no—
520#117—71no—
521#117—142no—
522#117—141no—
523#117—142no—
524#117C22×D711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—72no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C42—71no—
534C2×C42—72no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—141no—
537C2×C42—141no—
538C2×C42—141no—
539C2×C42C22×D711yescharacteristic
540#107—21no—
541#107—141no—
542#106—21no—
543#106—141no—
544C4⋊C8—141no—
545C4⋊C8—141no—
546C4⋊C8—141no—
547C4⋊C8—141no—
548#104—22no—
549#104—142no—
550#104—281no—
551#104—281no—
552#103—21no—
553#103—141no—
554#103—141no—
555#103—141no—
556#103—141no—
557#103—141no—
558#102—21no—
559#102—141no—
560#101—281no—
561#101—281no—
562#95—142no—
563#95—142no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7C2×#12011yescharacteristic
570C22×C7#52511yescharacteristic
571C22×C7#53711yescharacteristic
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C4×C7—24no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—42no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7#54611yescharacteristic
582C4×C7#54711yescharacteristic
583C4×C7#54811yescharacteristic
584C4×C7#55011yescharacteristic
585Dic7—21no—
586Dic7—21no—
587Dic7—21no—
588Dic7—42no—
589Dic7—42no—
590Dic7—41no—
591Dic7—42no—
592Dic7—41no—
593Dic7—41no—
594Dic7#45612yes—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—141no—
600#41—141no—
601#41—141no—
602#41—141no—
603C2×Q8—71no—
604C2×Q8—72no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—141no—
615C2×Q8—141no—
616C2×Q8—141no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8D4×D711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—71no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4D4×D712yes—
637C22×C4C23×D711yescharacteristic
638Q16—282no—
639Q16—282no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649M16—141no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—148no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—281no—
679C4⋊C4—281no—
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—141no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—142no—
702C42—142no—
703C42—144no—
704C42—142no—
705C42—141no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—282no—
709C42—281no—
710C42—281no—
711C42#115712yes—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—21no—
714C2×C7—81no—
715C2×C7#240711yescharacteristic
716C2×C7C2×#45611yescharacteristic
717C2×C7#301811yescharacteristic
718D7—81no—
719C23—21no—
720C23—141no—
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—141no—
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—141no—
728Q8—282no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734Q8—281no—
735Q8—561no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—141no—
741D4—141no—
742D4—282no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—561no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—562no—
780C2×C4C2×#115711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4#655111yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C2×C4#655311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—281no—
789C8—281no—
790C7#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22#9023811yescharacteristic
800C22D7×#12011yescharacteristic
801C22#9032011yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—72no—
808C4—81no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—282no—
813C4—281no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4#9019811yescharacteristic
819C4#9024411yescharacteristic
820C4#9032411yescharacteristic
821C4#9034511yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—561no—
826C2#1173184911yescharacteristic
827C2#1173772211yescharacteristic
828C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1859C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90523C22
hypercenter#1859D7
hypocenterC7#24179
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736690C2semidirect
4. #11731765C2semidirect
5. C7×#1859C2semidirect
6. #11729420C2semidirect
7. #11728432C2semidirect
8. #11728143C2semidirect
10. #11728063C2semidirect
11. #11727346C2semidirect
12. #11726758C2semidirect
13. #11726751C2semidirect
14. #11726522C2semidirect
15. #11726485C2semidirect
202. #1859D7semidirect
790. C7#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429602
#117366902
#117363582
#117317652
C7×#18592
#117294202
#117284322
#117281432
#117281102
#117280632
#117273462
#117267582
#117267512
#117265222
#117264852
#241797