Finite Group Databasebeta

← #13388482

Subgroups — #13388482

Order 1792.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C7×#535C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21#90496C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90409—21no—
26#90404—21no—
27#90372—21no—
28#90362—21no—
29#90309—21no—
30#90307—21no—
31#90305—21no—
32#90302—21no—
33#90284—22no—
34#90277—22no—
35#90214C2211yescharacteristic
36#90208C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C7×#418C2211yescharacteristic
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44#89992—22no—
45#89992—22no—
46C2×#6407C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89937—21no—
49#89934—21no—
50#89925—21no—
51#89922—21no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53#89905C2211yescharacteristic
54#89893C2211yescharacteristic
55#89890C2211yescharacteristic
56#89890C2211yescharacteristic
57#89767C2211yescharacteristic
58#89708C2211yescharacteristic
59#89704C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61#89538—21no—
62#89535—21no—
63#89533—21no—
64#89531—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24180—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7D412yes—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1157C2311yescharacteristic
80C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×D8—21no—
84C2×C7×M16C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C7×#127—21no—
87C7×#127—22no—
88C7×#127—22no—
89C7×#124—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—21no—
92C7×#120—22no—
93C7×#117C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6516—22no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7D412yes—
100#6510D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic7—21no—
102#6507D411yescharacteristic, complemented
103#6503—21no—
104#6503D411yescharacteristic, complemented
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6501—22no—
110#6501—21no—
111#6501—21no—
112#6499—22no—
113#6499—21no—
114#6499D411yescharacteristic, complemented
115#6498—22no—
116#6498—22no—
117D4×Dic7—22no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—22no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126D4×Dic7—21no—
127D4×Dic7—21no—
128C2×#1142—21no—
129#6495—22no—
130#6495—41no—
131C2×#1141—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134#6489—21no—
135#6489C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C2×#1136C2311yescharacteristic
142C2×#1136C2311yescharacteristic
143#6455—21no—
144D7×C4⋊C4—21no—
145#6453D411yescharacteristic, complemented
146#6453D411yescharacteristic, complemented
147#6451D411yescharacteristic, complemented
148#6451D411yescharacteristic, complemented
149#6449—22no—
150#6448—22no—
151#6446—22no—
152(C22⋊D7)⋊C4—22no—
153(C22⋊D7)⋊C4—22no—
154#6442—22no—
155#6442—22no—
156#6441—22no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—22no—
160C4×D28—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14—21no—
164C7×#104—22no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×#100—41no—
168#6411—41no—
169#6409—21no—
170#6407—41no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174C7⋊#95—21no—
175C7⋊#95—21no—
176C7⋊#95—22no—
177#6399—41no—
178#6395—21no—
179#6392—21no—
180#6391—21no—
181#6390—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183Dic7⋊C8—21no—
184Dic7⋊C8—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6379—22no—
189#3506—71no—
190#3077—71no—
191#3036—71no—
192#2328—71no—
193#2037—71no—
194#2037—71no—
195#2002—71no—
196#2002D711yescharacteristic, complemented
197#1995—71no—
198#1963—71no—
199#1883—71no—
200#1883—71no—
201#1860—71no—
202#1860—71no—
203#1800—71no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7C2×D412yes—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4—28no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—82no—
227C2×C7×D4—82no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4#4112yescomplemented
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7—41no—
245C22×Dic7—82no—
246C22×Dic7—82no—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250#1159—84no—
251#1157—21no—
252#1157—21no—
253#1157—21no—
254#1157—21no—
255C2×D28C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—22no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
261C7×SD16—42no—
262C7×D8—42no—
263C7×M16—21no—
264C7×M16—21no—
265C7×M16—21no—
266C7×M16—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7#4112yescomplemented
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—41no—
286C22⋊Dic7—41no—
287C22⋊Dic7—82no—
288C22⋊Dic7—82no—
289#1142—42no—
290#1141—42no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310C4×Dic7—22no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—21no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
319#1136—21no—
320#1136—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
327#559—141no—
328#559—141no—
329#556—141no—
330#555—141no—
331#553—141no—
332#553—141no—
333#550—141no—
334#547—141no—
335#538—142no—
336#535—71no—
337#535C2×D711yescharacteristic
338#533—71no—
339#532—71no—
340C2×#127C2×D711yescharacteristic
341#525—142no—
342#520—71no—
343#520—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345C2×C4×D4—71no—
346#478—141no—
347#478—141no—
348#476—141no—
349#474—141no—
350#463—141no—
351#463—141no—
352#461—141no—
353#459—141no—
354#428—71no—
355#428—71no—
356#423—71no—
357#423—71no—
358C2×#104—71no—
359C2×#104—71no—
360C2×#104—71no—
361C2×#104C2×D711yescharacteristic
362#418—71no—
363#418C2×D711yescharacteristic
364#417—71no—
365#417—71no—
366C2×#100—71no—
367C2×#100C2×D711yescharacteristic
368#390—71no—
369#390—71no—
370#386—142no—
371#386—142no—
372#382—71no—
373#376—71no—
374#343—71no—
375#343—71no—
376#339—71no—
377#339—71no—
378#339—71no—
379#339C2×D711yescharacteristic
380C23×C7—22no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—42no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7C22×D411yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C7×Q8—21no—
394C7×Q8—21no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—21no—
397C7×D4—21no—
398C7×D4—22no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—82no—
408C7×D4—82no—
409C7×D4—88no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
424C22⋊D7—42no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—81no—
428C22⋊D7—82no—
429C22⋊D7—82no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—44no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—82no—
444C2×Dic7—82no—
445C2×Dic7—82no—
446C2×Dic7—82no—
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451D28—21no—
452D28—21no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—82no—
456Dic14—21no—
457Dic14—21no—
458Dic14—42no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—71no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41C22×D711yescharacteristic
467C22×D4—22no—
468C22×D4C22×D711yescharacteristic
469C22×D4C22×D711yescharacteristic
470C23×C4—72no—
471C23×C4—141no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—41no—
474AGL(1,ℤ/8)—142no—
475AGL(1,ℤ/8)—281no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—141no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—141no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16C22×D711yescharacteristic
483C2×M16C22×D711yescharacteristic
484C4⋊Q8—71no—
485C4⋊Q8—71no—
486C4⋊Q8—71no—
487#127—21no—
488#127—22no—
489#127—22no—
490#127—71no—
491#127—141no—
492#126—142no—
493#126—142no—
494#125—71no—
495#125—71no—
496#124—21no—
497#124—71no—
498#124—71no—
499#124—142no—
500#124—141no—
501#124—142no—
502#123—142no—
503#123—142no—
504#123—142no—
505#123—142no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—142no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—142no—
516#121—142no—
517#121—142no—
518#120—22no—
519#120—142no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8—141no—
523C4×Q8—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—142no—
536C4×D4—142no—
537C4×D4—142no—
538C4×D4—142no—
539C4×D4—141no—
540#117—71no—
541#117—142no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117C22×D711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—72no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C42—71no—
554C2×C42—71no—
555C2×C42C22×D711yescharacteristic
556#107—141no—
557#107—141no—
558#106—141no—
559#106—141no—
560C4⋊C8—141no—
561C4⋊C8—141no—
562C4⋊C8—141no—
563C4⋊C8—141no—
564#104—22no—
565#104—142no—
566#104—281no—
567#104—281no—
568#103—141no—
569#103—141no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—141no—
573#102—141no—
574#102—141no—
575#102—141no—
576#100—41no—
577#100—281no—
578#95—141no—
579#95—141no—
580#95—142no—
581C22×C7—21no—
582C22×C7—21no—
583C22×C7—44no—
584C22×C7—44no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—82no—
593C22×C7—82no—
594C22×C7—81no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7C2×#12011yescharacteristic
597C22×C7#52511yescharacteristic
598C22×C7#53711yescharacteristic
599C2×D7—41no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7#54611yescharacteristic
607C4×C7#54711yescharacteristic
608C4×C7#54811yescharacteristic
609C4×C7#55011yescharacteristic
610Dic7—21no—
611Dic7—21no—
612Dic7—21no—
613Dic7—21no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—42no—
617Dic7—41no—
618Dic7—81no—
619Dic7—81no—
620C24—21no—
621C24D4×D712yes—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—141no—
627#41—141no—
628#41—141no—
629#41—141no—
630#41—564no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8D4×D711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—71no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4D4×D711yescharacteristic
659C2×D4#115912yescomplemented
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—281no—
673C22×C4—281no—
674C22×C4—562no—
675C22×C4—562no—
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—282no—
679D8—42no—
680D8—282no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—141no—
686M16—141no—
687M16—141no—
688M16—141no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—142no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—142no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—281no—
726C22⋊C4—281no—
727C22⋊C4—562no—
728C22⋊C4—562no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42#115912yescomplemented
741C2×C7—21no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—81no—
744C2×C7—82no—
745C2×C7—82no—
746C2×C7#240711yescharacteristic
747C2×C7#301911yescharacteristic
748C2×C7#302111yescharacteristic
749D7—81no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—141no—
762C23C2×D4×D711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—141no—
766Q8—141no—
767Q8—282no—
768Q8—561no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—141no—
785D4—141no—
786D4—282no—
787D4—281no—
788D4—281no—
789D4—561no—
790D4—562no—
791D4—562no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—284no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—562no—
820C2×C4—562no—
821C2×C4—562no—
822C2×C4—562no—
823C2×C4—562no—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×#115911yescharacteristic
827C2×C4C2×#115911yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4#655411yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22#9027711yescharacteristic
854C22D7×#12011yescharacteristic
855C22#9028811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—141no—
861C4—141no—
862C4—141no—
863C4—141no—
864C4—281no—
865C4—282no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C4—561no—
869C4—561no—
870C4#9028211yescharacteristic
871C4#9028911yescharacteristic
872C4#9030211yescharacteristic
873C4#9040911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—561no—
880C2#1173411311yescharacteristic
881C2#1173772311yescharacteristic
882C2#1173772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#24180
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743386C2semidirect
2. #11741376C2semidirect
3. #11740617C2semidirect
4. #11736362C2semidirect
5. C7×#2002C2semidirect
6. #11729842C2semidirect
7. #11729606C2semidirect
8. #11729523C2semidirect
9. #11728118C2semidirect
10. #11728111C2semidirect
11. #11728082C2semidirect
12. #11727820C2semidirect
13. #11727817C2semidirect
14. #11726526C2semidirect
15. #11726486C2semidirect
100. #6510D4semidirect
102. #6507D4semidirect
104. #6503D4semidirect
114. #6499D4semidirect
145. #6453D4semidirect
146. #6453D4semidirect
147. #6451D4semidirect
148. #6451D4semidirect
196. #2002D7semidirect
229. C2×C7×D4#41semidirect
276. C42×C7#41semidirect
659. C2×D4#1159semidirect
740. C42#1159semidirect
834. C7#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433862
#117413762
#117406172
#117363622
C7×#20022
#117298422
#117296062
#117295232
#117281182
#117281112
#117280822
#117278202
#117278172
#117265262
#117264862
#241807