Finite Group Databasebeta

← #13388515

Subgroups — #13388515

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743410C211yesmaximal, characteristic
2#11741411C211yesmaximal, characteristic
3#11740672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728111C211yesmaximal, characteristic
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C7×#536C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21#90507C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25#90423—21no—
26#90412—21no—
27#90372—21no—
28#90362—21no—
29#90356—22no—
30#90340—22no—
31#90333—21no—
32#90332—21no—
33#90330—21no—
34#90326—21no—
35#90214C2211yescharacteristic
36#90208C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C7×#419C2211yescharacteristic
39C2×C7×#101C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42#90002C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic
44C2×#6410C2211yescharacteristic
45#89997C2211yescharacteristic
46#89957—21no—
47#89954—21no—
48#89938—21no—
49#89935—21no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51#89905C2211yescharacteristic
52#89893C2211yescharacteristic
53#89890C2211yescharacteristic
54#89890C2211yescharacteristic
55#89767C2211yescharacteristic
56#89753—22no—
57#89753—22no—
58#89708C2211yescharacteristic
59#89704C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61#89571—21no—
62#89568—21no—
63#89566—21no—
64#89563—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24183—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C7×#137—22no—
77C7×#137—41no—
78C2×C7×Q16—21no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C7×C4⋊Q8—21no—
83C7×C4⋊Q8—22no—
84C7×C4⋊Q8—22no—
85C7×#124—21no—
86C7×#123—22no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×#117C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93#6510D411yescharacteristic
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96Q8×Dic7—21no—
97Q8×Dic7—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7—21no—
103Q8×Dic7—21no—
104Q8×Dic7—21no—
105#6507—21no—
106#6507D411yescharacteristic
107C2×#1144—21no—
108#6505—22no—
109#6505—41no—
110C2×#1143—21no—
111#6503D411yescharacteristic
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6499D411yescharacteristic
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—22no—
117#6492—22no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489—21no—
121#6489C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7D412yes—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7D412yes—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133#6461—22no—
134#6461—22no—
135#6460—22no—
136#6455—22no—
137#6455—21no—
138D7×C4⋊C4—21no—
139#6453—22no—
140#6453D411yescharacteristic
141#6453D411yescharacteristic
142#6452—22no—
143#6452—22no—
144#6451D411yescharacteristic
145#6451D411yescharacteristic
146#6450—22no—
147#6449—22no—
148#6448—22no—
149#6446—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—22no—
151(C22⋊D7)⋊C4—22no—
152#6442—22no—
153#6442—22no—
154#6441—22no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6440—22no—
158C4×D28—21no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C4×Dic14—21no—
162C7×#104—22no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#101—41no—
166#6411—41no—
167#6410—41no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6409—21no—
171#6406—21no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—21no—
174C7⋊#95—21no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177#6399—41no—
178#6395—21no—
179#6392—21no—
180#6391—21no—
181#6390—21no—
182Dic7⋊C8—21no—
183Dic7⋊C8—21no—
184Dic7⋊C8—21no—
185Dic7⋊C8—21no—
186#6382—21no—
187#6381—21no—
188#6379—22no—
189#3507—71no—
190#3078—71no—
191#3037—71no—
192#2327—71no—
193#2038—71no—
194#2038—71no—
195#2005—71no—
196#2005D711yescharacteristic, complemented
197#1995—71no—
198#1963—71no—
199#1882—71no—
200#1882—71no—
201#1860—71no—
202#1860—71no—
203#1801—71no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×Q8#4112yes—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241C2×D28C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×Q16—42no—
248C7×SD16—42no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—28no—
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7#4112yes—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270#1144—42no—
271#1143—42no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic7—22no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—41no—
287C4⋊Dic7—41no—
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299C4×Dic7—22no—
300C4×Dic7—22no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—41no—
307C4×Dic7—41no—
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312#1136—21no—
313#1136—21no—
314#1136—21no—
315#1136—21no—
316C2×C7⋊C8—21no—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×#137—71no—
319C2×#137C2×D711yescharacteristic
320#559—141no—
321#557—141no—
322#556—141no—
323#556—141no—
324#556—141no—
325#554—141no—
326#552—141no—
327#552—141no—
328#539—142no—
329#536—71no—
330#536C2×D711yescharacteristic
331#533—71no—
332#532—71no—
333C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
334#529—142no—
335#520—71no—
336#520—71no—
337C2×C4×Q8—71no—
338C2×C4×Q8—71no—
339#479—141no—
340#479—141no—
341#477—141no—
342#475—141no—
343#464—141no—
344#464—141no—
345#462—141no—
346#460—141no—
347#428—71no—
348#428—71no—
349#423—71no—
350#423—71no—
351C2×#104—71no—
352C2×#104—71no—
353C2×#104—71no—
354C2×#104C2×D711yescharacteristic
355#419—71no—
356#419C2×D711yescharacteristic
357#417—71no—
358#417—71no—
359C2×#101—71no—
360C2×#101C2×D711yescharacteristic
361#391—71no—
362#391—71no—
363#387—142no—
364#387—142no—
365#382—71no—
366#376—71no—
367#343—71no—
368#343—71no—
369#339—71no—
370#339—71no—
371#339—71no—
372#339C2×D711yescharacteristic
373C23×C7—21no—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C22×D7—21no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—21no—
378C7×Q8—21no—
379C7×Q8—22no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×D4—21no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
410C22⋊D7—42no—
411C22⋊D7—41no—
412C22⋊D7—41no—
413C22⋊D7—81no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—82no—
427C2×Dic7#12011yescharacteristic
428C2×Dic7#12011yescharacteristic
429C2×Dic7#12011yescharacteristic
430C2×Dic7#12011yescharacteristic
431D28—21no—
432D28—21no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—82no—
436Dic14—21no—
437Dic14—21no—
438Dic14—42no—
439Dic14—81no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C2×#41—71no—
445C2×#41C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448#137—22no—
449#137—41no—
450#137—142no—
451#137—281no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—141no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—141no—
456C2×M16—71no—
457C2×M16—71no—
458C2×M16C22×D711yescharacteristic
459C2×M16C22×D711yescharacteristic
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—71no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8—71no—
466C4⋊Q8—141no—
467#127—71no—
468#126—142no—
469#126—142no—
470#126—142no—
471#126—142no—
472#125—71no—
473#125—71no—
474#125—142no—
475#125—142no—
476#125—142no—
477#124—21no—
478#124—71no—
479#124—71no—
480#124—142no—
481#124—141no—
482#123—22no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485#123—142no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—142no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494#121—141no—
495#121—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×Q8—141no—
503C4×Q8—141no—
504C4×Q8—141no—
505C4×Q8—141no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—142no—
508C4×Q8—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—141no—
516#117—71no—
517#117—142no—
518#117—142no—
519#117—141no—
520#117—141no—
521#117C22×D711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—72no—
524C2×C4⋊C4—71no—
525C2×C4⋊C4—71no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—72no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—141no—
533C2×C42C22×D711yescharacteristic
534#107—141no—
535#107—141no—
536#106—141no—
537#106—141no—
538C4⋊C8—141no—
539C4⋊C8—141no—
540C4⋊C8—141no—
541C4⋊C8—141no—
542#104—22no—
543#104—142no—
544#104—281no—
545#104—281no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—141no—
549#103—141no—
550#103—141no—
551#103—141no—
552#102—141no—
553#102—141no—
554#101—41no—
555#101—281no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558#95—142no—
559#95—142no—
560#95—142no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C22×C7#52511yescharacteristic
568C22×C7#53711yescharacteristic
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7#54611yescharacteristic
579C4×C7#54711yescharacteristic
580C4×C7#54811yescharacteristic
581C4×C7#55011yescharacteristic
582Dic7—21no—
583Dic7—21no—
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591Dic7—81no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—71no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8D4×D711yescharacteristic
615C2×Q8#115912yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—71no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4D4×D712yes—
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—282no—
637SD16—42no—
638SD16—282no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—71no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—281no—
675C4⋊C4—281no—
676C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—141no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—142no—
697C42—142no—
698C42—142no—
699C42—142no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C42—281no—
704C42—281no—
705C42#115912yes—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—21no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7#240711yescharacteristic
710C2×C7#302011yescharacteristic
711C2×C7#302211yescharacteristic
712D7—81no—
713C23—21no—
714C23—141no—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—141no—
727Q8—141no—
728Q8—282no—
729Q8—561no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—141no—
735D4—141no—
736D4—282no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—561no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—562no—
773C2×C4—562no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4#655411yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22#9027711yescharacteristic
794C22D7×#12011yescharacteristic
795C22#9028811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—141no—
803C4—141no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—281no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—281no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9028211yescharacteristic
813C4#9028911yescharacteristic
814C4#9030211yescharacteristic
815C4#9040911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—561no—
820C2#1173411311yescharacteristic
821C2#1173774411yescharacteristic
822C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2005C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90523C22
hypercenter#2005D7
hypocenterC7#24183
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11740672C2semidirect
4. #11736394C2semidirect
5. C7×#2005C2semidirect
6. #11729854C2semidirect
7. #11729617C2semidirect
8. #11729549C2semidirect
9. #11728118C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11727854C2semidirect
13. #11727851C2semidirect
14. #11726526C2semidirect
15. #11726486C2semidirect
196. #2005D7semidirect
784. C7#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434102
#117414112
#117406722
#117363942
C7×#20052
#117298542
#117296172
#117295492
#117281182
#117281112
#117281022
#117278542
#117278512
#117265262
#117264862
#241837