Finite Group Databasebeta

← #13388526

Subgroups — #13388526

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6501—21no—
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29#90409—24no—
30#90409—24no—
31C2×#6441—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89922—24no—
44D8×Dic7—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89720—21no—
54#89720—21no—
55#89714—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24184—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—28no—
77C2×#1159—44no—
78C2×#1159—44no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—41no—
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—22no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105#6502—28no—
106#6502—28no—
107#6501—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7D414yes—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6441—44no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—41no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142#6406—41no—
143#6406—41no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6392—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6383—41no—
152C2×#550—71no—
153C2×#459—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2538—71no—
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#2011—71no—
159#2011D711yescharacteristic, complemented
160#1984—71no—
161#1957—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4#4112yescomplemented
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—24no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—432no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14D814yescomplemented
240C7×D8—28no—
241C7×D8—44no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8#4112yescomplemented
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—81no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—22no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C22×#41—141no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288#550—144no—
289#550—144no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127C2×D711yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302#459—144no—
303C4×D8—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#390—71no—
320#390C2×D711yescharacteristic
321#389—71no—
322#389—71no—
323#384—71no—
324#380—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330#336C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—22no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—48no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C2×D812yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
389C22⋊D7—48no—
390C22⋊D7—48no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—48no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—48no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—84no—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7C2×D812yes—
415C2×Dic7C2×D812yes—
416C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—48no—
422Dic14—28no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—148no—
428C2×#41—284no—
429C2×#41—284no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—74no—
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464C22⋊Q8—284no—
465#121—148no—
466#121—148no—
467#121—148no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—142no—
470C4×D4—74no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42C22×D711yescharacteristic
500#107—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512C4×C8—142no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54811yescharacteristic
538C22×C7#55011yescharacteristic
539C22×C7C22×D811yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7#52511yescharacteristic
554C4×C7#53711yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54711yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—22no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—74no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4D4×D712yes—
612C2×D4D4×D712yes—
613C2×D4#115912yescomplemented
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C23×D711yescharacteristic
637D8—28no—
638D8—44no—
639D8—284no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8#115912yescomplemented
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—282no—
666C4⋊C4—561no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C2×C7—82no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7#240711yescharacteristic
685C2×C7C2×#44711yescharacteristic
686C2×C7#301211yescharacteristic
687C2×C7#335811yescharacteristic
688C2×C7#336611yescharacteristic
689C2×C7#339111yescharacteristic
690C2×C7#339711yescharacteristic
691D7—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—148no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—288no—
739D4—288no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4D7×D812yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×#115911yescharacteristic
781C2×C4C2×#115911yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4#655411yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22D7×#12011yescharacteristic
818C22#9028911yescharacteristic
819C22#9040911yescharacteristic
820C22C2×D7×D811yescharacteristic
821C22#9044811yescharacteristic
822C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#9046611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—74no—
827C4—81no—
828C4—142no—
829C4—142no—
830C4—282no—
831C4—281no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9027711yescharacteristic
835C4#9028211yescharacteristic
836C4#9028811yescharacteristic
837C4#9030211yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—562no—
842C2#1173411311yescharacteristic
843C2D7×#44711yescharacteristic
844C2#1173745011yescharacteristic
845C2#1173776311yescharacteristic
846C2#1173776611yescharacteristic
847C2#1173922311yescharacteristic
848C2#1173928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2011C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2011D7
hypocenterC7#24184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90409C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×D8×Dic7C2semidirect
4. #11733791C2semidirect
5. C7×#2011C2semidirect
6. #11729798C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727922C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
159. #2011D7semidirect
194. C2×C7×D4#41semidirect
239. C2×Dic14D8semidirect
247. C2×C7×C8#41semidirect
613. C2×D4#1159semidirect
651. C2×C8#1159semidirect
788. C7#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#899222
C2×D8×Dic72
#117337912
C7×#20112
#117297982
#117297912
#117295162
#117279312
#117279222
#117279112
#117279072
#117274112
#117264242
#117263732
#241847