Finite Group Databasebeta

← #13388528

Subgroups — #13388528

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28#90409—24no—
29#90409—24no—
30C2×#6459—21no—
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#389C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89766—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89748C2211yescharacteristic
48#89745C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53#89558—24no—
54#89528—24no—
55#89448—21no—
56#89439—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24184—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#127—22no—
85C7×#127—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503D414yes—
96#6502—28no—
97#6502—28no—
98#6501—28no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7D414yes—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×D56—22no—
128C2×D56—22no—
129C2×D56—41no—
130#6459—44no—
131#6456—22no—
132#6456—22no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—41no—
140C7×#102—41no—
141C7×#95—21no—
142#6406—22no—
143#6406—41no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C2×#550—71no—
153C2×#459—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2538—71no—
156#2041—71no—
157#2041D711yescharacteristic, complemented
158#2011—71no—
159#2011—71no—
160#1984—71no—
161#1957—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—24no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—432no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28#4112yescomplemented
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14D814yescomplemented
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—24no—
255#1141—28no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—81no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
283D56—44no—
284C22×#41—141no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288#550—144no—
289#550—144no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127C2×D711yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302#459—144no—
303C4×D8—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#390—71no—
320#390—71no—
321#389—71no—
322#389C2×D711yescharacteristic
323#384—71no—
324#380—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330#336C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—48no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C2×D812yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—48no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7#12012yes—
408C2×Dic7#12012yes—
409C2×Dic7C2×D812yes—
410C2×Dic7C2×D812yes—
411C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—84no—
422Dic14—28no—
423C7×C8—41no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—148no—
428C2×#41—284no—
429C2×#41—284no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—74no—
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464C22⋊Q8—284no—
465#121—148no—
466#121—148no—
467#121—148no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—142no—
470C4×D4—74no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42C22×D711yescharacteristic
500#107—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#54811yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C22×D811yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7#52511yescharacteristic
555C4×C7#53711yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54711yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—74no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4D4×D712yes—
613C2×D4D4×D712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C23×D711yescharacteristic
637D8—148no—
638D8—284no—
639D8—284no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—282no—
666C4⋊C4—561no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C2×C7—82no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#240711yescharacteristic
684C2×C7C2×#44711yescharacteristic
685C2×C7#301211yescharacteristic
686C2×C7#335811yescharacteristic
687C2×C7#336611yescharacteristic
688C2×C7#339111yescharacteristic
689C2×C7#339711yescharacteristic
690D7—82no—
691D7—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—148no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—288no—
737D4—288no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—288no—
770C2×C4—288no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4D7×D812yes—
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655411yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22D7×#12011yescharacteristic
818C22#9029011yescharacteristic
819C22#9036811yescharacteristic
820C22C2×D7×D811yescharacteristic
821C22#9045311yescharacteristic
822C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#9046511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—74no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—142no—
830C4—142no—
831C4—282no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C4#9028811yescharacteristic
835C4#9030111yescharacteristic
836C4#9034611yescharacteristic
837C4#9034711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—562no—
841C2—562no—
842C2#1173433911yescharacteristic
843C2D7×#44711yescharacteristic
844C2#1173759411yescharacteristic
845C2#1173776911yescharacteristic
846C2#1173782111yescharacteristic
847C2#1173902911yescharacteristic
848C2#1173915311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90409C2semidirect
2. C2×#89558C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11733504C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729521C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727963C2semidirect
9. #11727926C2semidirect
10. #11727921C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
157. #2041D7semidirect
230. C2×D28#41semidirect
239. C2×Dic14D8semidirect
282. C2×C7⋊C8#41semidirect
788. C7#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#895582
C2×#895282
#117335042
C7×#20412
#117295212
#117279652
#117279632
#117279262
#117279212
#117279112
#117279072
#117273792
#117264272
#117263732
#241847